오성고 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
오성고 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ는 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지로, 수학Ⅰ I·II단원 전체를 한 번에 평가하는 풀스코어 시험입니다. 오성고는 대구광역시 동구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 대구 동구권에서 자연·인문 균형 진학을 보이는 학교입니다. 오성고 2학년 1학기 중간 수학1은 객관식 17문항 + 서답형 5문항 구조이며, 상 난이도 4문항(15·16·17·21번) 이 후반에 집중 배치되고 삼각방정식·삼각부등식 이차식 꼴(21번) 이 최종 변별 문항으로 등장한 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 22문항 · 객관식 17 + 서답형 5 (18~22번)
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 7 / 상 4 (15·16·17·21번)
- 출제 단원: 02 로그(8) / 06 삼각함수의 그래프(6) / 04 로그함수(4) / 03 지수함수(4) / 01 지수(4) / 05 삼각함수(3)
- ★ 빈출 코드: 로그부등식(3회) · 로그의 성질(응용)(2회) · 로그의 밑의 변환(2회) · 지수가 실수인 식(2회) · 삼각함수 사이의 관계(2회) · 삼각방정식(2회)
- 상 15번: 로그부등식 + 로그함수 최대·최소 (이종 밑 부등식)
- 상 16번: 지수가 실수인 식의 계산 + 로그의 성질(응용) → 답 39
- 상 17번 서답형: 미정계수 결정(그래프) + 삼각방정식 → 답 3/4
- 상 21번 서답형: 삼각방정식·삼각부등식 이차식 꼴 → 답 2π/3
오성고 수학Ⅰ 중간고사는 어떤 시험인가
오성고등학교는 대구광역시 동구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 대구 동구·수성구 인접 권역에서 자연계·인문계 균형 진학을 보여 왔고, 수학 내신은 기본·중급 비중을 두텁게 깔고 후반에 상 난이도를 집중 배치하는 구성을 유지하고 있습니다.
2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ는 총 22문항 출제. 객관식 17문항(1~17번) + 서답형 5문항(18~22번)으로 구성됐고, 출제 범위는 수학Ⅰ I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 전체 + II단원(삼각함수·삼각함수의 그래프) 전체 — I·II단원 풀범위입니다.
2025 개정 교육과정 도입 직전인 2025학년 시험으로, 기존 "수학Ⅰ" 명칭으로 출제됐습니다. 후배들 중 2025 개정 적용 학년이 되는 경우 같은 범위가 "대수" 과목으로 재편되니 본인 학년 교과서를 확인하세요.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 73%, 후반 4문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 4 | 18% |
오성고 시험은 하 2문항(9%) 에 그치고 중·중상 16문항(73%) 이 전체의 절반 이상을 차지하는 구조. 즉 "기본기 검증"보다 "꾸준한 변형 적응" 을 요구합니다. 상 4문항은 15·16·17·21번, 모두 후반에 집중 배치되어 있어 시간 분배 실패 시 손해가 큽니다.
출제 단원 — 로그 8 + 삼각함수의 그래프 6 + 로그함수 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 로그 | 8 | 36% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 6 | 27% |
| 04 로그함수 | 4 | 18% |
| 03 지수함수 | 4 | 18% |
| 01 지수 | 4 | 18% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
(※ 결합형 문제로 합계가 22를 넘습니다.)
02 로그 단원이 8문항(36%) 로 단일 단원 최다 출제. 삼각함수의 그래프 6문항(27%) 이 그 뒤를 잇고, 로그·지수 결합형이 다수 등장하는 패턴입니다. 삼각함수의 그래프까지 풀범위에 포함되어 다른 학교 같은 학년 시험보다 범위가 넓다는 점을 기억해야 합니다.
오성고 수학Ⅰ 2-1 중간의 시그니처 — "로그부등식" 3회 반복
오성고 시험의 핵심 패턴은 로그부등식(No.3449)이 12·15·22번에 걸쳐 3회 반복 출제된 점. 12번 중(상용로그 실생활 + 로그부등식), 15번 상(이종 밑 부등식 → 로그부등식 + 로그함수 최대·최소), 22번 중상 서답형(로그부등식 분기 → 답 0<a<√10/10 또는 a>10). 같은 코드가 기초·상·서답형으로 난이도만 올려 출제됐습니다.
또한 로그의 성질(응용)(No.3424) 이 6·16번, 로그의 밑의 변환(No.3425) 이 2·10번에 각각 2회씩 등장. 02 로그 단원에서 코드를 돌려가며 깊게 평가하는 출제 스타일입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 로그부등식 (12·15·22번) — ★ 3문항 (상·중상 포함)
12번 중(상용로그 실생활 + 로그부등식), 15번 상(이종 밑 부등식 → 로그함수 최대·최소 결합), 22번 중상 서답형(로그부등식 분기 → 답 0<a<√10/10 또는 a>10). 오성고 중간의 최다 빈출 시그니처.
2. 로그의 성질·밑의 변환 (2·6·10·14·16번) — ★ 5문항 (상 1 포함)
2번 하(밑의 변환 공식 단순), 6번 중(평행이동으로 일치), 10번 중상(두 지수함수 교점 + 밑의 변환), 14번 중상(로그의 정수·소수 부분), 16번 상 서답형(지수 분수 식의 등식 → 답 39). 02 로그 단원의 모든 난이도를 관통.
3. 삼각함수의 그래프 — 주기·미정계수·그래프 (3·17번) — ★ 2문항 (상 1)
3번 중(5개 보기 주기 비교 + 삼각함수 최대·최소), 17번 상 서답형(그래프 조건으로 미정계수 결정 + 삼각방정식 → 답 3/4). 그래프 조건에서 a, b 등 미정계수를 구하는 17번 패턴은 상위권 변별 단골.
4. 삼각방정식·삼각부등식 (8·20·21번) — ★ 3문항 (상 1)
8번 중(기본 삼각방정식 해의 합), 20번 중상 서답형(삼각부등식 + 그래프와 실근 → 답 6, 7, 8, 14), 21번 상 서답형(이차식 꼴 삼각방정식·삼각부등식 → 답 2π/3). II단원 변별 핵심.
5. 지수가 실수인 식의 계산 (1·16번) — ▲ 2문항 (상 1)
1번 하(거듭제곱근·지수 표현 단순), 16번 상 서답형(지수가 분수인 식의 등식 + 로그의 성질 응용 → 답 39). 지수 단원에서 상이 서답형으로 출제된 패턴.
서답형 18~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 중 | 로그의 밑과 진수의 조건 | 4 |
| 19 | 중상 | 지수부등식 + 밑 분기 | 3 |
| 20 | 중상 | 삼각부등식 + 그래프와 실근 | 6, 7, 8, 14 |
| 21 | 상 | 이차식 꼴 삼각방정식·삼각부등식 | 2π/3 |
| 22 | 중상 | 로그부등식 분기 (이중 조건) | 0<a<√10/10 또는 a>10 |
서답형 5문항이 18번부터 22번까지 차곡차곡 난이도 상승 구조. 18·19번은 부분 점수 확보가 가능한 구간이지만, 20번부터 풀이 단계가 길어지고 21번에 이차식 꼴 삼각방정식이 배치돼 만점 처리가 까다롭습니다. 22번은 다시 로그부등식이라 (1) 밑이 1보다 작은 경우 (2) 큰 경우로 분기해 답을 둘 다 적어야 점수가 인정됩니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항(18%)이 모두 후반(15·16·17·21번)에 몰림 — 1~14번을 효율적으로 처리해 후반 4문항에 충분한 시간을 남기는 게 핵심. 후반 4문항 중 2문항은 서답형 만점이 까다로움.
- 로그부등식 코드가 3회 반복 — 12·15·22번에 같은 코드가 분포. 풀이 절차가 익숙하면 한 번에 점수를 가져올 수 있는 구조.
- 삼각함수의 그래프까지 풀범위 포함 — 같은 학년이라도 학교마다 진도가 다르며, 오성고는 그래프·미정계수·이차식 꼴 부등식까지 모두 출제. II단원 포기 금물.
- 02 로그 단원 8문항(36%) — 로그 단원 한 곳만 잡혀도 시험의 1/3이 흔들림. 로그의 성질·밑의 변환·정수/소수 부분·실생활 활용까지 빈칸 없이 정리해야 함.
1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프 빈칸 없이 정리.
- ★ 로그부등식 집중 반복 — 12·15·22번 유형, 이종 밑 부등식과 분기 조건 훈련.
- ★ 로그의 정수 부분과 소수 부분 + 응용 — 14·16번형, 지수와 결합되는 흐름까지.
- 삼각함수의 그래프 미정계수 결정 — 17번형, a·b·c 결정에서 주기·최댓값 조건 활용.
- 이차식 꼴 삼각방정식·삼각부등식 — 21번형, sin x 또는 cos x를 t로 치환해 이차식으로 환원하는 절차.
- 오성고 2025학년 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객·서답형 혼합).
자주 나오는 질문
오성고는 어떤 학교인가요?
대구광역시 동구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 대구 동구권에서 자연·인문 균형 진학 학교로 알려져 있으며, 수학 내신은 중·중상 비중이 두텁고 후반 4문항에서 변별이 갈리는 구조를 유지하고 있습니다.
2학년 1학기 중간 수학Ⅰ는 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 수학Ⅰ I·II단원 전체가 범위로 들어가는 풀범위 시험입니다.
상 4문항은 어디서 나왔나요?
2025학년 기준 15번(로그부등식 + 로그함수 최대·최소), 16번 서답형(지수 식의 등식 → 39), 17번 서답형(삼각함수 그래프 미정계수 → 3/4), 21번 서답형(이차식 꼴 삼각방정식 → 2π/3). 로그·삼각함수 양쪽에 상이 분산되어 있어 둘 중 한 단원만 약해도 1등급이 어렵습니다.
과년도 오성고 기출은?
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