여의도여고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025 학년)
여의도여고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 도입부 03 확률의 뜻과 활용 + 02 중복조합과 이항정리까지 끌어와 사실상 확통 거의 전 단원이 평가됩니다. 여의도여고는 서울 영등포구에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교로, 영등포·여의도권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교입니다. 미래엔 + 수능특강 부교재 사용. 여의도여고 3학년 1학기 기말 확률과통계 시험의 특징은 상 9문항(45%) 이라는 외고급에 가까운 변별 비중. 객관식 16문항 + 단답형 4문항(17·18·19·20번) 구성으로, 단답 후반 3문항이 모두 상 — 시험의 마지막을 쥐고 있습니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 16문항(1~16번) + 단답형 4문항(17·18·19·20번)
- 난이도: 하 0 / 중 3 / 중상 8 / 상 9 — 상 비중 45%
- 출제 단원: 05 확률변수와 확률분포 7문항(35%) / 04 조건부확률 5문항 / 06 이항분포와 정규분포 5문항 / 03 확률의 뜻과 활용 4문항 / 07 통계적 추정 4문항 / 02 중복조합과 이항정리 1문항 (다중코딩)
- ★ 최다 빈출 코드: 곱셈공식 응용(선수, 5회) · 가감법(선수, 5회) · 조합의 수(선수, 5회) · 확률(선수 M22-1843, 3회) · aX+b 변환 No.3939(4회) · 독립시행 No.3902·3911(3회씩)
- 상 핵심: 7번(이산변수+표본평균) · 8번(확률밀도 적분) · 9번(독립시행+여사건) · 11번(모평균 추정) · 12번(중복순열 확률) · 13번(정규분포 표준화 비교) · 14번(중복조합 확률) · 15번(독립 판정) · 18~20번 단답(이항분포·이항-정규·이산변수)
여의도여고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가
여의도여자고등학교는 서울 영등포구에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 영등포·여의도권 자연계 상위권 학생들이 모이는 곳으로, 미래엔 확통 교과서 + EBS 수능특강을 부교재로 활용합니다.
2025 학년 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 20문항, 객관식 16문항(1~16번) + 단답형 4문항(17·18·19·20번) 구성. 출제 범위는 04 조건부확률 ~ 07 통계적 추정 + 도입부 03 확률의 뜻과 활용 + 02 중복조합과 이항정리까지. 사실상 확통 1단원(여러 가지 순열) 일부와 03~07단원 전체가 시험 범위입니다. 고3 5월 시점, 수능까지 5개월 남은 마지막 정식 내신.
2025 학년 난이도 분포 — 상 9문항(45%), 하 문항이 0개
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 9 | 45% |
여의도여고 기말의 가장 두드러진 특징은 하 난이도 문항이 0개라는 점. 시험 첫 문항부터 중상으로 시작합니다. 상 9문항(45%) 은 같은 고3 1학기 기말 중에서도 최상위. 1번이 중상(순열 확률), 7~9번이 상으로 줄줄이 이어지고, 11~15번에서 다시 상이 5문항 연속, 18·19·20번 단답 마지막 3문항이 모두 상으로 마무리. 시험 전반에 변별이 분산되어 있어 한 번 막히면 회복이 어렵습니다.
출제 단원 — 확률변수 7 + 조건부 5 + 정규 5 + 확률 활용 4 + 통추 4
| 중단원 (배치 기준) | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 35% |
| 04 조건부확률 | 5 | 25% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 5 | 25% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 4 | 20% |
| 07 통계적 추정 | 4 | 20% |
| 02 중복조합과 이항정리 | 1 | 5% |
(※ 다중코딩 합계로 20을 초과합니다.)
여의도여고는 05 확률변수와 확률분포에 7문항(35%) 으로 단원 비중이 가장 큽니다. 흥미로운 점은 03 확률의 뜻과 활용이 4문항(20%)으로 적지 않다는 것 — 1·9·12번에 분포한 순열·중복순열·여사건 확률이 변별 도구로 쓰입니다. 02 중복조합과 이항정리(1문항, 14번 상) 까지 끌어왔다는 점에서 사실상 확통 1단원도 시험 범위.
가장 자주 등장한 코드 — aX+b 변환·독립시행·이산변수 평균분산
핵심 코드 출제 빈도.
- No.3939 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 — 4회 (3·17·19·20번)
- No.3902 독립시행의 확률 — 3회 (5·6·9번)
- No.3911 독립시행의 확률(응용) — 3회 (5·6·9번)
- No.3938 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 3회 (7·16·20번)
- No.3962 이항분포 평균·분산·표준편차 — 3회 (3·18·19번)
**aX+b 변환(No.3939)**이 4회 — 그 중 17·19·20번 단답 3문항에 모두 들어가 있어 단답형 시험의 핵심 코드. V(aX+b)=a²V(X) 의 a² 처리가 단답 답에 직결됩니다.
독립시행의 확률(No.3902·3911) 도 3회씩 — 5·6·9번에 연속 배치되어 시험 초중반의 변별을 만듭니다. 9번이 상으로 변별 — 여사건 결합형.
선수 코드는 곱셈공식 응용·가감법·조합의 수가 5회씩 동률. 즉 풀이 도구는 다양하게 깔립니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 확률변수 aX+b 변환 (3·17·19·20번) — ★ 4문항 (상 2)
3번 중(이항분포 + aX+b), 17번 중 단답(분포 미제시 aX+b → a=2, b=12), 19번 상 단답(이항-정규 활용 + aX+b → 0.0668), 20번 상 단답(이산변수 + 분포 미제시 + aX+b → 16). 단답 3문항이 aX+b로 끝납니다.
2. 독립시행의 확률 (5·6·9번) — ★ 3문항 (상 1)
5번 중상(독립시행 + 응용 + 근의 공식), 6번 중상(독립시행 + 응용 + 분할 확률), 9번 상(독립시행 + 응용 + 여사건). 9번이 상 — 여사건('아닌'/'이상'/'이하' 조건) 결합 시 난이도 점프.
3. 이산확률변수 평균·분산 (7·16·20번) — ★ 3문항 (상 2)
7번 상(이산변수 평균·분산 + 표본평균 모집단 분포 + 이산확률), 16번 중상(이산변수 + 표본평균 모집단 주어진 경우), 20번 상 단답(이산변수 + 분포 미제시 + aX+b). 7번 상이 결정적 — 이산변수 + 표본평균 두 개 결합.
4. 정규분포 — 확률·표준화 비교 (4·13번) — ▲ 2문항 (상 1)
4번 중(정규분포 확률 + 표준화), 13번 상(확률 + 표준화 비교). 표준화 비교는 두 정규분포의 확률을 표준화 후 비교하는 패턴.
5. 확률의 뜻과 활용 — 순열·중복순열·여사건 (1·9·12번) — ★ 3문항 (상 2)
1번 중상(순열 확률 + 수학적 확률), 9번 상(독립시행 + 여사건), 12번 상(중복순열 확률 + 수학적 확률). 1단원 도입 코드가 변별 핵심으로 활용됩니다.
6. 통계적 추정 — 표본 크기·모평균 추정 (10·11번) — ▲ 2문항 (상 1)
10번 중상(표본 크기 결정 + 표본평균 확률 + 미지수), 11번 상(모평균 추정 두 종류). 통계적 추정 단원은 객관식 2문항만 — 분량은 적지만 11번이 상으로 변별 도구.
7. 중복조합 (14번) — ★ 1문항 (상)
14번 상(중복조합의 수 + 조합 확률). 02 중복조합과 이항정리 단원에서 단 1문항만 출제됐지만 상 난이도. 중복조합 H_n+r-1 C_r 공식의 활용형.
단답형 4문항 — 후반 3문항 모두 상
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 결합 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 중 | No.3944 + No.3939 | 분포 미제시 aX+b | a=2, b=12 |
| 18 | 상 | No.3964 + No.3962 | 이항분포 미제시 + 평균분산 | 80 |
| 19 | 상 | No.3972 + No.3962 + No.3939 | 이항-정규 + 평균분산 + aX+b | 0.0668 |
| 20 | 상 | No.3938 + No.3942 + No.3939 | 이산변수 + 분포 미제시 + aX+b | 16 |
단답 4문항 중 17번만 중 난이도, 18·19·20번이 모두 상. 답이 정수(80·16) 또는 0.0668(소수)로 떨어지는데, 0.0668은 표준정규분포표 P(Z≤1.5)≈0.9332에서 1-0.9332=0.0668 형태의 답이라 표준정규분포표 거꾸로 읽기를 정확히 해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 45% + 하 0% — 여유 문항이 없는 빡빡한 구성. 1번부터 정신줄 잡고 풀어야 함.
- 단답 3문항이 모두 상 — 객관식 + 단답 시간 배분 훈련. 단답 한 문항당 평균 5분 이상 잡힐 가능성.
- aX+b 변환 4회 — V(aX+b)=a²V(X). 단답 핵심 코드.
- 독립시행 + 여사건 결합 (9번 상) — 여사건은 1-P(여사건) 형태로 풀이의 마지막에 등장. 부등호 '이상'/'이하' 처리에 주의.
- 02 중복조합과 1단원 순열까지 끌어옴 — 시험 범위가 사실상 확통 거의 전체. 2~3월에 이미 다룬 1·2단원도 복습 필수.
- 표준정규분포표 거꾸로 읽기 — 0.0668 같은 답이 1-Φ(z) 형태로 등장. Φ(z) 표 양방향 활용 훈련.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- ★ aX+b 변환의 a² 처리 — V(aX+b)=a²V(X). 단답 3문항 중 3문항이 이 코드 결합.
- 이산확률변수 평균·분산 자동화 — 7·16·20번. 분포가 주어지지 않은 경우 직접 분포 세우기.
- 독립시행 + 여사건 결합 패턴 — 9번 상 대비. 1-P(여사건) 형태 마무리.
- 정규분포 표준화 비교 — 13번 상 대비. 두 정규분포 확률을 표준화로 비교.
- ★ 02 중복조합 + 03 중복순열 복습 — 12·14번 상 대비. 1·2단원 복습 필수.
- 표본평균의 분포 — 모집단 분포 주어진 경우 — 7번 상에서 표본평균이 끌려옴. 모집단 → 표본평균 변환.
- 여의도여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 70분 실전, 객관식 16 + 단답 4 시간 배분.
자주 나오는 질문
여의도여고는 어떤 학교인가요?
서울 영등포구에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 영등포·여의도권 자연계 상위권 학생들이 모이는 곳으로, 미래엔 확통 교과서 + EBS 수능특강을 활용합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
04 조건부확률부터 07 통계적 추정까지 + 도입부 03 확률의 뜻과 활용 + 02 중복조합과 이항정리까지 입니다. 사실상 확통 거의 전 범위. 2~3월에 다룬 1·2단원도 시험 범위에 포함됩니다.
상 9문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 7·8·9·11·12·13·14·15번(객관식)과 18·19·20번(단답). 시험 전반·중반·후반에 변별이 분산되어 있어 한 곳도 가볍게 보면 안 됩니다.
미래엔 + 수능특강을 어떻게 활용하나요?
미래엔 교과서로 단원별 개념 정리 → 수능특강(EBS)으로 수능형 변형 학습. 고3 1학기 기말은 내신과 수능을 동시에 잡아야 하는 시점이라 EBS 활용은 사실상 필수.
과년도 여의도여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 보이지 않으면 내신판 시험지 요청에서 요청 가능합니다.
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