정신여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
정신여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 정신여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 평면좌표부터 도형의 이동까지 도형의 방정식 전 단원을 다루며, 특히 원의 방정식이 9문항으로 절반 가까이를 차지합니다. 정신여자고등학교는 서울 송파구에 있는 사립 여고로, 도형 계산의 정확도를 강하게 요구하는 시험을 냅니다.
핵심 요약
- 22문항, 난이도 상 문항이 10개(45%)로 높음
- 난이도 분포: 하 3 / 중 4 / 중상 5 / 상 10
- 출제 단원: 원의 방정식 9 / 도형의 이동 6 / 평면좌표 5 / 직선의 방정식 2
- 최다 빈출: 현의 길이(2회), 두 점 사이 거리의 활용(2회), 원의 접선(2회)
- 선수 개념 이차방정식의 근과 계수의 관계가 3회 결합 출제
정신여고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
정신여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 22문항이며, 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동으로 2022 개정 공통수학2 도형의 방정식 단원 전체입니다. 원의 방정식 비중이 압도적이라, 원 관련 계산이 흔들리면 점수 확보가 어렵습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상·상이 두터움
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 10 | 45% |
상 10문항(45%) 으로 상위권 변별이 강합니다. 하 문항이 3개뿐이라 시작부터 계산량이 많고, 9번 이후 원의 방정식과 도형의 이동에서 상 난이도가 연이어 등장합니다.
출제 단원 — 원의 방정식이 9문항으로 최다
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 9 | 41% |
| 04 도형의 이동 | 6 | 27% |
| 01 평면좌표 | 5 | 23% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 9% |
원의 방정식(9) + 도형의 이동(6) 이 전체의 68%입니다. 원의 방정식은 지름·접선·현의 길이·위치 관계까지 골고루, 도형의 이동은 평행이동·대칭이동·최단거리까지 폭넓게 출제됐습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 현의 길이 (11·14번) — 2회
중심에서 현까지의 거리를 이용해 삼각형 넓이나 방정식을 세우는 유형입니다. 두 문제 모두 상 난이도로, 14번은 근과 계수의 관계까지 결합됐습니다.
2. 두 점 사이 거리의 활용 (3·22번) — 2회
3번은 세 변의 길이 제곱으로 삼각형의 모양(직각삼각형)을 판정하는 기본형이지만, 22번은 이등변삼각형이 되는 세 경우를 분류해 넓이의 합을 구하는 상 난이도 문항입니다.
3. 기울기가 주어진 원의 접선 (4·21번) — 2회
중심에서 직선까지의 거리가 반지름과 같다는 조건으로 접선을 세우는 유형입니다. 21번은 원 밖의 점에서 그은 직선의 기울기 범위를 묻는 응용으로 확장됐습니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 9번(선분의 길이 제곱의 합의 최솟값): 좌표를 직접 설정해 이차식의 최솟값과 넓이비를 함께 다룹니다.
- 10번(두 원의 위치 관계): 교점 개수에 따른 경우 분류가 필요합니다.
- 13번(원과 직선이 접할 때): 수직이등분선과 접선 조건, 대각선 곱으로 넓이를 구하는 복합 문항입니다.
- 19번(x축에 접하는 원): 접점 조건에서 이차방정식을 세우고 근과 계수의 관계로 마무리합니다.
학습 전략
- 원의 방정식 유형 총정리 — 지름·접선·현·위치 관계를 유형별로 끊어 연습하세요. 9문항의 안정적 확보가 등급을 결정합니다.
- 도형의 이동 대칭 유형 — 평행이동과 대칭이동을 이용한 최단거리 문제를 반복합니다.
- 근과 계수의 관계 복습 — 선수 개념이지만 상 문항 3개에 결합되므로 반드시 손에 익혀둡니다.
- 좌표 설정 훈련 — 9번·22번처럼 스스로 좌표를 잡아야 하는 문제에 대비합니다.
- 정신여고 2025 중간 기출 실전 — 22문항을 시간 안에 푸는 감각을 익힙니다.
자주 나오는 질문
정신여고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동까지 도형의 방정식 단원 전체입니다.
어느 단원을 가장 집중해야 하나요?
원의 방정식이 9문항으로 가장 많고 상 난이도도 여기에 몰려 있습니다. 원의 방정식을 최우선으로 잡는 것이 효율적입니다.
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