서울세종고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
서울세종고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 25문항으로, 강남권 평균(20~22문항)보다 문항 수가 많아 시간 관리가 곧 등급을 가르는 시험입니다. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산까지 사실상 한 학기 전 범위. 서울세종고등학교는 서울 강남구 일원동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 강남권 학력 수준이 안정적인 학교 중 하나. 2025 학년 기말은 상 8문항(32%) 가 후반에 집중 배치돼, 한 학기 분량을 한 번에 평가하면서 변별을 강하게 가져가는 구성입니다. 2025 개정 교육과정 도입으로 기존 수학 상·하가 공통수학1·공통수학2로 재편된 첫 학년의 첫 기말이라는 의미도 있습니다.
핵심 요약
- 25문항 (강남권 평균 22문항보다 3문항 많음)
- 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 7 / 상 8 — 상 8문항(32%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(7) / 08 이차부등식(7) / 06 여러 가지 방정식(5) / 04 이차방정식(5) / 07 일차부등식(4)
- 핵심 빈출 유형: 합의 법칙(다회) · 정수해 개수 결정(3회) · 이차부등식 항상 성립 조건(다회)
- 25번 상: x³+y³의 표준 변형 공식 (다항식 연산 결합형 최난이도)
서울세종고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
서울세종고등학교는 서울 강남구 일원동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강남권에서도 일원동·수서 학군에 속하며, 학력 수준이 안정적인 학교로 알려져 있습니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 25문항. 시험지 분량 자체가 강남권 평균(20~22문항)보다 많은 25문항으로 설계돼, 시간 안에 다 풀어내는 것 자체가 첫 번째 관문입니다. 객관식과 서술형이 혼합된 구조이며, 25번 상 난이도 마지막 문항까지 끝내려면 평균 한 문항당 2분 이내 처리가 필수.
2025 학년 난이도 분포 — 상 8문항이 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 24% |
| 중 | 4 | 16% |
| 중상 | 7 | 28% |
| 상 | 8 | 32% |
상 8문항(32%) 로 강남권 기말 중에서도 변별 비중이 높은 편. 1~9번까지는 하·중 위주로 워밍업이지만, 15·16·17·20·21·22·24·25번이 모두 상 난이도로 후반 시간 관리가 곧 1등급을 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합·이차부등식 동률 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 28% |
| 08 이차부등식 | 7 | 28% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 20% |
| 04 이차방정식 | 5 | 20% |
| 07 일차부등식 | 4 | 16% |
| 03 복소수 | 1 | 4% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 12% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 4% |
순열과 조합 7 + 이차부등식 7 = 14문항(56%) 가 두 단원에 집중. 두 단원 모두 변별 가능한 매개변수 결정·정수해 개수 유형이 자주 등장합니다. 순열과 조합 8번까지 다 푸는 데 걸리는 시간이 25번까지 끝낼 수 있느냐의 첫 분기점.
서울세종고 1-1 기말 시그니처 — 25문항 + 정수해 개수 반복
서울세종고 기말의 가장 두드러진 특징은 문항 수가 25개라는 점. 강남권 일반 고등학교 평균이 20~22문항인데, 세종고는 3문항이 더 많아 시간 관리가 시험의 본질이 됩니다. 또 하나는 정수해 개수가 주어진 연립이차부등식(No.3120) 이 16·20번 두 번 모두 상 난이도로 출제된 점. 이차부등식의 매개변수 역추적이 변별의 핵심 코드.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·5·6·18·23·24번 등) — 7문항
1번 하(nPr·nCr 정의), 5번 하(서로 다른 n개 일렬), 6번 하(서로 다른 n개 r개 뽑기), 18번 중상(공약수 존재 → 소인수 공유), 24번 상(이웃하지 않는 사이끼우기). 기본 정의부터 응용 셈까지 하·중·상이 골고루 분포.
2. 이차부등식 — 매개변수 결정 (4·16·19·20번 등) — 7문항
4번 중(항상 성립 조건), 16번 상(정수해 개수로 매개변수 범위), 19번 중상(도형 활용 + 부등식 환원), 20번 상(정수해 개수 + 길이/정수성 분리). 이차부등식 7문항 중 상 4문항이 후반에 배치.
3. 여러 가지 방정식 (11·12·13·15·21번) — 5문항
11번 중상(유리근 정리 + 이차인수 분리), 12번 중상(공통부분 치환), 13번 중(대칭형 이차연립), 15번 상(근과 계수의 관계), 21번 상(중근 + 매개변수 결정). 삼차·사차방정식이 골고루 출제.
4. 절댓값 일차부등식 (3·10·14번) — 3문항
3번 하(|ax+b|<c 표준), 10번 중상(절댓값 두 개의 영점 분기), 14번 중상(절댓값 일차부등식 표준 풀이). 영점 분기를 빠르게 처리하지 못하면 시간이 부족.
5. 마지막 변별 — 25번 다항식 연산 (x³+y³)
25번 상(x³+y³의 표준 변형 공식 + 근과 계수). 다항식의 연산 단원에서 한 문항만 출제되지만 25번 마지막 변별 위치라 1등급 컷을 가르는 결정타.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 25문항 = 시간이 핵심 — 한 문항당 평균 2분 이내. 1~10번에서 시간을 너무 쓰면 후반 8개의 상 문항을 풀 시간이 없습니다.
- 순열과 조합·이차부등식 합쳐 56% — 두 단원이 절반 이상이므로 이 둘은 무조건 정복.
- 정수해 개수 결정 유형 — 16·20·21번에서 반복 등장. 매개변수 케이스 분리 훈련 필수.
- 마지막 25번 다항식 연산 — 출제 빈도는 1번뿐이지만 위치상 변별의 결정타.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 I~V단원 완주 — 다항식·방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 시간 관리 훈련 — 25문항을 50분 안에 완주하는 모의 실전
- 순열과 조합 한 권 완주 — 합의 법칙·이웃 조건·분배 케이스 모두
- 이차부등식 매개변수 결정 집중 — 16·19·20번형 정수해 개수 역추적
- 삼차·사차방정식 근과 계수의 관계 — 15·21번형 매개변수 결정
- 다항식 연산 — x³+y³ 변형 — 25번형 마지막 변별 대비
- 서울세종고 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 분배
자주 나오는 질문
서울세종고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 일원동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강남권 일원·수서 학군 학교로 학력 수준이 안정적인 편입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 → 이차방정식 → 복소수 → 여러 가지 방정식 → 일차부등식 → 이차부등식 → 순열과 조합 → 행렬과 그 연산까지. 2025 개정 공통수학1 한 학기 전 범위가 들어갑니다.
왜 25문항이나 되나요?
서울세종고는 강남권 평균(20~22문항)보다 많은 25문항으로 시험을 출제하는 학교입니다. 분량이 많은 만큼 한 문항당 평균 처리 시간이 2분 이내여야 하므로, 평소 풀이 속도 훈련이 필수입니다.
과년도 서울세종고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
서울세종고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025 학년 서울세종고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 서울세종고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강남권 학원 강사·학원장이시라면 강남구 일원·수서 학군 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#서울세종고 #서울세종고기출 #서울세종고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #서울강남구고등학교 #여러가지방정식 #행렬 #내신판