풍문고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
풍문고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수로, 공통수학2 후반부를 통째로 묶어 평가하는 시험입니다. 풍문고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 가장 큰 특징은 함수 단원 9문항, 명제 단원 8문항이 시험 전체의 3분의 2를 넘게 차지한다는 점입니다. 서울 강남구에 있는 학교로, 이 시험은 고1 2학기 내신에서 함수 계열 개념을 얼마나 정확히 이해했는지를 가르는 분수령에 해당합니다.
핵심 요약
- 22문항, 범위: 명제 ~ 무리식과 무리함수
- 단원 비중: 08 함수 9문항 / 07 명제 8문항 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 2
- 상 난이도 4문항(10·13·15·19번) — 후반부 집중
- ★ 반복 출제: 항등함수와 상수함수 3회(2·5·21번), 합성함수의 그래프 2회(13·19번)
- 킬러: 13번 상(주기함수 그래프와 직선의 교점), 15번 상(유리함수 그래프의 활용)
풍문고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
풍문고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항으로, 객관식과 후반부 서술·단답형 문항이 섞여 출제됐습니다. 집합 단원을 뺀 명제부터 무리함수까지가 범위라, 1학기 중간·기말과 달리 함수 개념(합성·역함수·유리·무리)이 시험의 중심축입니다.
2025 난이도 분포 — 상 4문항이 후반에 집중
문항별 난이도를 보면 상 난이도가 4문항(10·13·15·19번)으로, 모두 시험 후반부에 배치돼 있습니다. 앞쪽 1~9번은 하·중 위주로 기본기를 확인하고, 10번(일대일함수와 일대일대응) 부터 난도가 급격히 올라갑니다. 상위권 변별은 사실상 13번 이후의 함수·유리함수 그래프 문항에서 결정됩니다.
출제 단원 — 함수 9 + 명제 8이 핵심
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 함수 | 9 |
| 07 명제 | 8 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 |
| 10 무리식과 무리함수 | 2 |
함수와 명제 두 단원이 17문항(77%) 을 차지합니다. 유리함수·무리함수는 문항 수가 적지만 15번·19번 같은 상 난이도가 여기서 나오므로 문항 수만 보고 소홀히 하면 안 됩니다. 특히 명제 8문항은 참·거짓 판별, 진리집합, 충분·필요조건, 대우 증명, 산술·기하평균까지 폭넓게 분포합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 항등함수와 상수함수 (2·5·21번) — 3회 반복
풍문고 이번 기말의 시그니처 유형입니다. 2번은 상수함수 개수, 5번은 항등·상수 결합, 21번은 항등·상수 성질에 연립을 얹은 중 난이도로 출제됐습니다. 같은 개념을 난이도만 올려 세 번 물었으므로, 이 유형 계산 실수는 곧바로 연쇄 실점입니다.
2. 합성함수의 그래프 그리기 (13·19번) — 상 2문항
13번은 주기함수 형태의 그래프와 직선 y=x/n의 교점 개수를, 19번은 합성 방정식의 실근 개수를 다룹니다. 두 문항 모두 상 난이도로, 그래프 개형을 직접 그려 경우를 나누는 훈련이 없으면 손도 못 대는 유형입니다.
3. 유리함수의 그래프의 활용 (15·18번) — 상 1 + 중상 1
15번은 접선·사분면·판별식을 결합한 세 보기 판정, 18번은 유리함수와 산술·기하평균을 엮은 문항입니다. 유리식과 유리함수 3문항 중 2문항이 중상 이상이라, 이 단원은 개념만으로는 부족하고 그래프 해석까지 필요합니다.
4. 무리식·무리함수 (11·20번) — 2문항
11번은 무리함수와 직선의 위치 관계(역함수 교점), 20번은 무리식의 계산입니다. 문항 수는 적지만 11번이 중상이라 방심은 금물입니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 13번(상) — 주기 4인 삼각파 형태 그래프와 y=x/n의 교점이 양의 실근 11개가 되는 n을 찾는 문항. 기함수 대칭과 극대 조건을 함께 봐야 합니다.
- 15번(상) — 유리함수 그래프에서 접선 존재 여부, 사분면 통과, |f|와 직선의 교점 3개 판별식까지 세 보기를 모두 검증해야 정답이 나옵니다.
- 19번(상) — 합성함수 f(f(x))=|t-k/2| 꼴로 실근 개수를 경우 분석하는 문항으로, 시험에서 시간을 가장 많이 잡아먹습니다.
학습 전략 제안
- 공통수학2 교과서와 기본서로 명제·함수 단원을 우선 완성합니다. 두 단원이 17문항입니다.
- 항등·상수함수 유형을 반복합니다. 2·5·21번처럼 난이도별로 세 번 나왔습니다.
- 합성함수 그래프 개형 그리기를 집중 연습합니다. 13·19번 상 문항의 핵심입니다.
- 유리함수 그래프의 활용(접선·판별식·넓이)을 따로 정리합니다.
- 풍문고 2025 기말 원문으로 22문항 실전 시간 배분을 연습합니다.
자주 나오는 질문
풍문고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
명제부터 무리식과 무리함수까지입니다. 집합 단원은 이번 기말 범위에서 빠졌고, 함수(합성·역함수)와 유리·무리함수가 중심입니다. 같은 "공수2 기말"이어도 학교마다 집합 포함 여부가 다르니 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 10·13·15·19번입니다. 함수와 유리함수 그래프에 상이 몰려 있어, 이 두 유형 없이는 고득점이 어렵습니다.
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