현대고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
현대고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 18문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산 · 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수로, 공통수학2에서 다루는 II·III단원을 거의 전부 아우릅니다. 현대고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 특징은 집합부터 무리함수까지 범위가 넓은 대신 문항 수는 18개로 적어, 문항 하나의 배점 비중이 커 실수 하나가 등급에 크게 반영된다는 점입니다. 서울 강남구에 있는 학교로, 넓은 범위를 얕게가 아니라 깊게 묻는 구성입니다.
핵심 요약
- 18문항, 범위: 집합의 뜻 ~ 무리식과 무리함수 (집합 단원 포함)
- 단원 비중: 08 함수 6 / 07 명제 5 / 09 유리함수 2 / 05 집합의 뜻 2 / 06 집합의 연산 2 / 10 무리함수 1
- 상 난이도 4문항(10·11·13·18번)
- 서술·단답형 15~18번 집중 배치
- ★ 반복 출제: 역함수와 함숫값 2회(1·6번)
현대고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
현대고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 18문항으로, 앞쪽 14문항은 객관식, 뒤쪽 15~18번은 서술·단답형으로 구성됐습니다. 앞서 소개한 풍문고와 달리 집합 단원(05·06)이 범위에 포함돼 있어, 집합의 연산과 원소 개수 활용까지 챙겨야 하는 시험입니다.
2025 난이도 분포 — 넓은 범위 + 상 4문항
18문항 중 상 난이도가 4문항(10·11·13·18번)입니다. 문항 수 대비 상 비중이 높은 편이라, 문항 하나를 놓치면 타격이 큽니다. 특히 서술·단답형이 배치된 15~18번 구간에 상 난이도(18번)가 포함돼, 후반부 서술 대비가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 함수 6 + 명제 5, 집합까지 포함
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 함수 | 6 |
| 07 명제 | 5 |
| 09 유리식과 유리함수 | 2 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 |
| 06 집합의 연산 | 2 |
| 10 무리식과 무리함수 | 1 |
함수와 명제가 11문항으로 중심이지만, 집합 단원이 4문항(05·06 합계) 이나 나온 점이 이 시험의 차별점입니다. 서로 같은 집합, 부분집합의 개수, 집합의 연산과 원소 개수 등이 출제됐습니다. 무리함수는 16번 한 문항뿐이라 상대적으로 비중이 낮습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 역함수와 함숫값 (1·6번) — 2회 반복
1번은 f(k)=3을 푸는 기초형, 6번은 f⁻¹(g(7))과 g⁻¹(f(3))을 결합한 중 난이도로 나왔습니다. 시작과 중반에 같은 유형을 배치해 역함수 계산의 정확성을 두 번 확인합니다.
2. 집합의 연산·개수 (10·15번) — 상 1 + 중상 1
10번은 집합의 연산과 원소 개수를 묶은 상 난이도입니다. n(X-P), n(X∪Pᶜ) 조건으로 X를 결정하고 (X∪P)ᶜ의 원소 합까지 구해야 합니다. 15번은 드모르간과 원소 분류를 결합한 서술형입니다.
3. 합성함수와 역함수 (7·11번) — 상 1 포함
7번은 g∘f=I 조건에서 g가 f의 역대응임을 이용하는 중 난이도, 11번은 f(b)=c·f(c)=b의 대칭 관계를 연립하는 상 난이도입니다.
4. 명제·유리함수 그래프 (13·14번)
13번은 절댓값 유리함수의 그래프 개형으로 실근 개수를 분석하는 상 난이도, 14번은 코시-슈바르츠 부등식을 적용하는 중상 문항입니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 10번(상) — 집합의 연산 조건을 원소 개수 방정식으로 바꾸고, X를 확정한 뒤 여집합 원소 합을 구하는 다단계 문항입니다.
- 13번(상) — 이차·절댓값이 섞인 유리 조각 함수의 개형에서 g(t)=2의 실근 개수를 세고, 근의 합 조건까지 연결합니다.
- 18번(상, 서술형) — x+f(f(x))≤7, 치역 3개, 대소 조건을 동시에 만족하도록 함숫값을 하나씩 확정하는 다중 조건 문항입니다.
학습 전략 제안
- 범위가 넓으므로 집합·명제·함수를 빠짐없이 정리합니다. 특히 집합 4문항을 놓치지 마세요.
- 역함수와 함숫값을 반복합니다. 1·6번처럼 두 번 출제됐습니다.
- 집합의 연산과 원소 개수 활용(10·15번)을 서술 대비까지 함께 훈련합니다.
- 합성·역함수의 대칭 연립(11번)과 유리함수 그래프 실근 분석(13번)을 별도로 정리합니다.
- 현대고 2025 기말 원문으로 18문항 실전 감각을 익힙니다.
자주 나오는 질문
현대고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
집합의 뜻과 표현부터 무리식과 무리함수까지입니다. 집합 단원이 포함되는 점이 특징이며, 함수와 명제가 중심입니다. 학교마다 집합 포함 여부가 다르니 본인 학교 범위를 꼭 확인하세요.
서술형은 몇 문항 나오나요?
2025학년 기준 15~18번이 서술·단답형으로 배치됐고, 이 구간에 상 난이도(18번)가 포함됩니다. 후반부 서술 대비가 중요합니다.
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