휘문고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
휘문고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐고, 강남권에서도 손꼽히게 어려운 시험지였습니다. 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수입니다. 휘문고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 특징은 20문항 중 상 난이도가 6문항이나 되고, 특히 11~20번 후반 10문항이 전부 단답형이라 부분 점수를 기대하기 어렵다는 점입니다. 서울 강남구에 있는 학교로, 계산 정확도와 그래프 해석 능력을 동시에 요구합니다.
핵심 요약
- 20문항, 범위: 명제 ~ 무리식과 무리함수
- 단원 비중: 08 함수 9 / 07 명제 5 / 09 유리식과 유리함수 5 / 10 무리함수 2 / 05 집합의 뜻 1
- 상 난이도 6문항(12·15·16·17·19·20번) — 강남권 최상위 수준
- 11~20번 전부 단답형 — 부분 점수 없음
- ★ 유리함수 5문항으로 비중 높음, 유리함수 그래프의 활용 2회(9·16번)
휘문고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
휘문고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항으로, 1~10번 객관식과 11~20번 단답형으로 나뉩니다. 후반 10문항이 전부 답만 쓰는 단답형이라, 한 문항에서 계산이 어긋나면 그대로 0점입니다. 명제부터 무리함수까지 범위 자체는 표준적이지만, 문항의 결합 강도가 매우 높습니다.
2025 난이도 분포 — 상 6문항, 중상까지 합치면 절반 이상
상 난이도가 6문항(12·15·16·17·19·20번), 중상 난이도도 다수라 전체의 절반 이상이 중상 이상입니다. 앞쪽 1~10번에도 중상 문항이 여럿 섞여 있어 초반부터 속도가 붙지 않으면 후반 단답형에 쓸 시간이 부족해집니다. 사실상 시간 관리 자체가 변별 요소입니다.
출제 단원 — 함수 9 + 유리함수 5
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 함수 | 9 |
| 07 명제 | 5 |
| 09 유리식과 유리함수 | 5 |
| 10 무리식과 무리함수 | 2 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 |
함수 9문항에 더해 유리식과 유리함수가 5문항으로 비중이 큽니다. 유리함수의 최대·최소, 역함수, 그래프의 활용, 분자 차수가 분모 차수 이상인 유리식까지 폭넓게 나왔습니다. 무리함수 2문항, 명제 5문항, 집합의 뜻 1문항이 나머지를 채웁니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 유리함수의 그래프의 활용 (9·16번) — 2회
9번은 평행이동한 유리함수와 좌표축의 위치 관계, 16번은 유리함수의 역함수와 |g| 그래프 개형을 다룹니다. 유리함수 그래프를 자유자재로 그릴 수 있어야 풀리는 유형입니다.
2. 일대일대응·역함수의 그래프 (12·17번) — 상
12번은 역함수와 y=x 대칭성으로 교점을 원함수로 환원하고 근과 계수의 관계로 (α-β)²=192를 유도합니다. 17번은 이차함수가 닫힌구간에서 일대일대응이 되도록 꼭짓점 조건을 나누는 상 난이도입니다.
3. 함수의 개수 (19번) — 상
(f∘f)(a)=a인 a가 존재하는 일대일대응의 개수를, 6!에서 여사건(고정점·호환 없는 순열)을 빼서 세는 문항입니다. 여사건 설정을 떠올리지 못하면 풀이가 막힙니다.
4. 분자 차수 ≥ 분모 차수인 유리식 (15번) — 상
분자를 2(x-1)⁴+18로 인수분해한 뒤 (x-1)²로 나누고 산술·기하평균을 적용합니다. 식의 구조를 먼저 간파해야 하는 유형입니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 19번(상) — "부정의 부정은 원명제"라는 논리 해석에서 출발해, 길이 3 이상 순환만 남기는 여사건으로 개수를 세는 문항입니다.
- 20번(상) — 사다리꼴을 좌표화해 두 조각함수 f(x)·g(x)를 만들고, 구간을 판정하며 역추적하는 도형·함수 융합 문항입니다.
- 16번(상) — 유리함수의 역함수를 구한 뒤 |g|의 계단 구조에서 n을 역추론하는 다단계 문항입니다.
학습 전략 제안
- 유리함수 그래프(점근선·평행이동·역함수·최대최소)를 완전히 손에 익힙니다. 5문항입니다.
- 역함수와 y=x 대칭(12번)과 일대일대응 꼭짓점 조건(17번)을 반복합니다.
- 함수의 개수를 여사건으로 세는 훈련(19번)을 별도로 합니다.
- 후반 단답형에 대비해 계산 정확도를 끌어올립니다. 부분 점수가 없습니다.
- 휘문고 2025 기말 원문으로 20문항 시간 배분을 실전처럼 연습합니다.
자주 나오는 질문
휘문고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 얼마나 어렵나요?
2025학년 기준 상 난이도가 6문항, 후반 11~20번이 전부 단답형이라 강남권에서도 상위권 수준입니다. 개념 암기보다 그래프 해석과 계산 정확도가 등급을 가릅니다.
어느 단원을 가장 많이 봐야 하나요?
함수 9문항, 유리함수 5문항입니다. 함수와 유리함수 그래프를 최우선으로 대비하세요.
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