중동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
중동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 부등식부터 행렬까지, 즉 일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산이 핵심. 중동고등학교는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 남자고등학교로, 강남 8학군의 대표 사립 명문 중 하나입니다. 자연계 상위권 진학률이 높고, 수학 내신 변별이 강한 학교로 알려져 있습니다. 2025 학년 기말 시험의 특징은 상 8문항(40%) 가 후반에 몰려 있어, 중상위권 학생도 1등급 컷을 안심할 수 없는 구성. 2025 개정 교육과정으로 기존 수학 상·하가 공통수학1·공통수학2로 재편된 첫 학년 기말입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식·서술형 혼합
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 5 / 상 8 — 상 8문항(40%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(9) / 08 이차부등식(6) / 10 행렬과 그 연산(4) / 07 일차부등식(4) / 04 이차방정식(2)
- 핵심 빈출 유형: 합의 법칙(다회) · 정수해 개수 결정(2회) · 행렬 거듭제곱 주기성(상)
- 17·19·20번 상: 자릿수 자연수 + 적어도 조건 + 정수해 개수
중동고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
중동고등학교는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 남자 일반계 고등학교입니다. 강남 8학군에 속하며, 자연계 상위권 진학률이 높은 사립 명문. 수학 내신 변별이 강하기로 알려져 있어, 1등급 컷이 후반 변별 문항 정답 여부에 따라 좌우됩니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항, 출제 범위는 여러 가지 부등식 + 순열과 조합 + 행렬입니다. 중동고는 부등식·순열과 조합·행렬에 집중해서 변별을 가져가는 출제 패턴.
2025 학년 난이도 분포 — 상 8문항 = 40% 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 8 | 40% |
상 8문항(40%) 로 강남 8학군 중에서도 변별 강한 시험. 9·10·11·13·17·19·20번까지 후반에 상이 줄줄이 배치돼 있어 시간 안배 + 변별 정복 능력이 1등급을 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 45% |
| 08 이차부등식 | 6 | 30% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 07 일차부등식 | 4 | 20% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
순열과 조합 9문항(45%) 로 단일 단원 비중이 절반에 육박. 사립 명문답게 순열과 조합의 다양한 변형으로 변별을 가져가는 전략. 이차부등식 6문항도 모두 매개변수 결정 유형이 섞여 있어 단순 풀이로는 부족합니다.
중동고 1-1 기말 시그니처 — "순열과 조합 9문항" 집중
중동고 기말의 가장 두드러진 특징은 순열과 조합 단원이 9문항(45%) 로 시험 절반을 차지한다는 점. 1번(기본 정의), 5·6번(자리 조건·분할), 11번(격자 경로), 12번(평행선 직사각형), 14번(색칠), 17번(자릿수 자연수), 19번(여사건 적어도 조건)까지 — 순열과 조합 한 단원 정복이 곧 시험 정복.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 9문항 다양한 변형
1번 하(nPr·nCr 정의), 5번 중(특정 자리 카드 배치), 6번 중(분할 후 분배), 11번 상(격자 경로 응용), 12번 중상(평행선 직사각형), 14번 중상(색칠 분기), 17번 상(자릿수 자연수), 19번 상(여사건 적어도 조건). 단원의 모든 핵심 유형이 출제됐다고 봐도 과언 아님.
2. 이차부등식 — 매개변수 결정 (4·8·13·20번 등) — 6문항
4번 중(실생활 활용), 8번 중상(이차계수 매개변수 + 항상 성립), 13번 상(정수해 개수 → 매개변수 a, b 결정), 20번 상(정수해 개수 + 양수 분리). 6문항 중 상 3문항.
3. 행렬과 그 연산 — 거듭제곱 주기성 (10번) — 상 1문항
10번 상(행렬 거듭제곱의 주기성 발견 + Aⁿ 일반화). 행렬 4문항 중 마지막 변별이 거듭제곱 주기성으로 후반 시간이 빡빡한 학생에겐 결정타.
4. 절댓값 일차부등식 (9번) — 상 1문항
9번 상(두 절댓값을 포함한 식의 영점 분기). 일차부등식 단원 후반 변별 문항. 영점 분기 → 케이스 분리 → 통합의 표준 절차가 빠르게 이뤄져야 합니다.
5. A<B<C 꼴 (15번) — 중
15번 중(A<B<C 형태 → 두 일차부등식의 연립으로 변형). 표준 변환 절차로 풀이.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 8문항(40%) 변별 — 강남 8학군 사립 명문답게 상 비중이 매우 큼. 중상위권도 후반 변별 문항을 못 풀면 2등급으로 떨어집니다.
- 순열과 조합 9문항(45%) — 시험 절반이 한 단원. 이 단원만 정복해도 절반 점수 확보 가능.
- 이차부등식 매개변수 결정 — 8·13·20번이 모두 매개변수 역추적. 단순 부등식 풀이 연습으로는 부족.
- 행렬 10번 거듭제곱 주기성 — 행렬 4문항 중 가장 어려운 위치. Aⁿ 일반화 훈련 필수.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 III~V단원 완주 — 부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 한 권 완주 — 합의 법칙·곱의 법칙·이웃 조건·격자 경로·색칠·여사건까지
- 이차부등식 매개변수 결정 집중 — 13·20번형 정수해 개수 역추적
- 절댓값 일차부등식 영점 분기 — 9번형 두 절댓값 동시 처리
- 행렬 거듭제곱 주기성 — 10번형 Aⁿ 일반화
- 중동고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
중동고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 일원동에 위치한 사립 남자 일반계 고등학교입니다. 강남 8학군에 속하며, 자연계 상위권 진학률이 높은 사립 명문 중 하나입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 부등식(일차·이차) + 순열과 조합 + 행렬과 그 연산까지. 1학기 기말 범위가 부등식·순열과 조합·행렬에 집중돼 있어, 같은 "공수1 1-1 기말"이어도 학교마다 범위가 다릅니다(여러 가지 방정식까지 나가는 학교도 있음).
상 8문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 9·10·11·13·17·19·20번 등이 상 난이도. 강남 8학군 사립 명문답게 상 비중이 40%로 매우 높습니다.
과년도 중동고 기출은?
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