하남고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
하남고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지로, 2025 개정 교육과정 대수 과목의 I·II단원 풀범위가 한 번에 평가되는 시험입니다. 하남고는 경기도 하남시 신장동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 하남시 구도심권에서 자연계 진학을 노리는 학생들이 모이는 학교입니다. 하남고 2학년 1학기 중간 대수는 객관식 21문항 + 서답형 4문항이라는 25문항 대분량 시험이며, 상 난이도 5문항(17·18·20·21·25번) 이 후반에 집중 배치되는 구성입니다.
핵심 요약
- 25문항 · 객관식 21 + 서답형 4 (22~25번) — 다른 학교 대비 분량 多
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 9 / 상 5 (17·18·20·21·25번)
- 출제 단원: 04 로그함수(8) / 02 로그(7) / 06 삼각함수의 그래프(7) / 03 지수함수(5) / 05 삼각함수(4) / 01 지수(3)
- ★ 빈출 코드: 로그의 성질 응용(3회) · 미정계수 결정 그래프(3회) · 여러 가지 각의 삼각함수(3회) · 삼각함수 사이의 관계 식 간단히(3회)
- 상 17번: 미정계수 결정(그래프) + 로그방정식 + 삼각방정식
- 상 18번: 로그방정식·로그부등식 실생활 활용 + 로그함수 평행이동·대칭이동 + 로그함수의 성질
- 상 20번: 삼각함수 최대·최소와 주기 + 그래프와 삼각방정식의 실근 + 미정계수 결정
- 상 21번: 지수방정식 a^x 반복 꼴 + 지수함수 그래프 위의 점 + 양변에 로그를 취하는 방정식
- 상 25번 서답형: 삼각방정식 + 삼각함수 최대·최소·주기 + 여러 가지 각 → 답 (1)2 (2)8 (3)6 (4)30
하남고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
하남고등학교는 경기도 하남시 신장동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 하남시 구도심 권역의 일반계 학교로 자연계 진학률이 안정적이며, 수학 내신은 분량(25문항)·난이도(상 5문항) 양쪽 모두 두터운 편으로 알려져 있습니다.
2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 25문항 출제. 객관식 21문항(1~21번) + 서답형 4문항(22~25번)으로 구성됐고, 출제 범위는 대수 I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 전체 + II단원(삼각함수·삼각함수의 그래프) 전체 — 풀범위입니다. 같은 학기 미사고(20문항)와 비교하면 5문항 더 출제되어 시간 대비 분량 부담이 큽니다.
2026학년 난이도 분포 — 25문항에 상 5문항(20%)
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 7 | 28% |
| 중상 | 9 | 36% |
| 상 | 5 | 20% |
중상 9문항(36%) 이 가장 큰 비중을 차지하고, 상 5문항(20%) 이 후반에 집중. 25문항이라는 분량을 고려하면 시간 대비 변별 강도가 매우 높은 시험입니다. 상 5문항은 모두 17번 이후에 배치되어 있어 1~16번을 빠르게 정리해야 후반에 시간을 확보할 수 있습니다.
출제 단원 — 04 로그함수 8 + 02 로그 7 + 06 삼각함수의 그래프 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 로그함수 | 8 | 32% |
| 02 로그 | 7 | 28% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 7 | 28% |
| 03 지수함수 | 5 | 20% |
| 05 삼각함수 | 4 | 16% |
| 01 지수 | 3 | 12% |
(※ 결합형 문제로 합계가 25를 넘습니다.)
04 로그함수 8문항(32%) 으로 단일 단원 최다. 로그 계열(02 로그 + 04 로그함수) 합계 15문항(60%) 이 시험의 절반 이상을 차지하며, 삼각함수의 그래프 7문항 이 II단원 변별의 핵심입니다.
하남고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "미정계수 결정(그래프)" 3회 + 상 2문항에 결합
하남고 시험에서 자주 등장한 코드는 No.3499 미정계수 결정: 그래프가 주어진 경우 로 5·17·20번에 3회 출제됐습니다. 5번 중(주기 함수와 결합), 17번 상(로그방정식 + 삼각방정식 + 미정계수), 20번 상(삼각함수 최대·최소·주기 + 그래프와 삼각방정식의 실근 + 미정계수). 같은 코드가 중·상·상으로 점층되며 상 5문항 중 2문항에 결합되는 강력한 변별 코드입니다.
또한 로그의 성질 응용(No.3424) 이 2·11·19번, 여러 가지 각의 삼각함수(No.3501) 가 7·9·25번, 삼각함수 사이의 관계: 식 간단히(No.3477) 가 7·8·13번에 각각 3회 등장.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 미정계수 결정 (그래프가 주어진 경우) (5·17·20번) — ★ 3문항 (상 2 포함)
5번 중(미정계수 + 주기 함수), 17번 상(미정계수 + 로그방정식 + 삼각방정식), 20번 상(미정계수 + 삼각함수 최대·최소·주기 + 그래프와 삼각방정식의 실근). 하남고 중간의 최다 빈출 시그니처이자 변별 핵심.
2. 여러 가지 각의 삼각함수 (7·9·25번) — ★ 3문항 (서답형 상 포함)
7번 중(여러 가지 각 + 삼각함수 사이의 관계 식 간단히 + 삼각함수 포함 함수 최대·최소 이차식), 9번 중(여러 가지 각 단독), 25번 상 서답형(삼각방정식 + 삼각함수 최대·최소·주기 + 여러 가지 각 → 답 (1)2 (2)8 (3)6 (4)30). 06 단원 변별 핵심.
3. 로그함수 그래프·역함수·평행이동 (16·18·19번) — ★ 3문항 (상 1)
16번 중상(로그함수 그래프 위의 점 + 이차 진수 로그함수 최대·최소), 18번 상(로그방정식·로그부등식 실생활 + 평행이동·대칭이동 + 로그함수의 성질), 19번 중상(로그함수의 역함수 + 그래프 위의 점 + 로그의 성질 응용). 04 단원의 핵심 변별.
4. 지수방정식 a^x 반복 꼴 (21번) — ★ 1문항 (상)
21번 상(지수방정식 a^x 반복 꼴 + 지수함수 그래프 위의 점 + 양변에 로그를 취하는 방정식). 03 단원의 단일 상 문항으로, t = a^x 치환 + 양변 로그 취하기 결합 흐름.
5. 로그함수 최대·최소 (13·16번) — ▲ 2문항 (중상)
13번 중상(로그함수 최대·최소 산술기하평균 + 삼각함수 사이의 관계 식 간단히), 16번 중상(로그함수 그래프 위의 점 + 이차 진수 꼴). 04 단원의 정형 변별 패턴.
서답형 22~25번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 22 | 중 | 로그의 밑의 변환 + 로그 성질 활용 | 2 |
| 23 | 중 | 삼각함수 사이의 관계 식의 값 + 삼각함수 값의 부호 | 19 |
| 24 | 중상 | 로그의 밑의 변환 + 로그부등식 | (1) 4, (2) 7 |
| 25 | 상 | 삼각방정식 + 삼각함수 최대·최소·주기 + 여러 가지 각 | (1)2 (2)8 (3)6 (4)30 |
서답형 4문항이 22번부터 단계적으로 난이도 상승. 22·23번은 부분 점수가 가능한 중 난이도. 24번부터 분기 답이 등장하고, 25번에서 상 난이도로 4개 답을 모두 맞춰야 만점입니다. 25번은 (1)·(2)·(3)·(4) 네 부분으로 나뉘어 점수 배분이 세분화되어 있어, 일부만 맞춰도 부분 점수는 받을 수 있는 구조.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 분량 25문항 — 대수 시험 평균(20~22문항) 대비 3~5문항 많음. 시간당 처리 속도가 등급 컷의 핵심.
- 상 5문항(17·18·20·21·25번) 후반 집중 — 1~16번을 60분 안에 정리해야 후반 5문항에 시간 확보 가능.
- 미정계수 결정 그래프 코드가 3회 반복 + 상 2문항 결합 — 5·17·20번 분포. 그래프에서 a, b, c 등 미정계수를 추출하는 절차 자동화 필수.
- 25번 서답형 (1)~(4) 4부분 — 한 문항이지만 4개 답을 따로 맞춰야 함. 부분 점수 확보를 위해 각 부분의 풀이를 끝까지 적어야 함.
- 선수 학습 결손 — 일차부등식(중2)이 7회, 삼각비의 값(중3)이 8회, 이차함수 y=a(x-p)²+q 그래프(중3)가 5회 결합 출제. 중2·중3 함수·부등식 단원이 흔들리면 시험 절반이 막힙니다.
1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프 빈칸 없이 정리.
- ★ 미정계수 결정(그래프) + 결합형 훈련 — 5·17·20번 유형, 로그방정식·삼각방정식과 결합되는 흐름.
- ★ 여러 가지 각의 삼각함수 + 사이의 관계 — 7·9·25번 유형, 식 간단히 + 식의 값 도출.
- ★ 로그방정식·로그부등식 실생활 활용 — 18번형, 평행이동·대칭이동·성질 결합.
- 지수방정식 a^x 반복 꼴 + 양변 로그 취하기 — 21번형, t 치환 + 로그 계산.
- 하남고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리 (객·서답형 혼합).
자주 나오는 질문
하남고는 어떤 학교인가요?
경기도 하남시 신장동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 하남시 구도심 권역의 자연계 진학 학교로, 수학 내신은 분량(25문항)·난이도(상 5문항) 모두 두꺼운 편으로 알려져 있습니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
2026학년 기준 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 I·II단원 풀범위가 들어가는 시험으로, 같은 하남시 인접 미사고(수열 단원 출제)와는 진도 구성이 다릅니다.
상 5문항은 어디서 나왔나요?
2026학년 기준 17번(미정계수 + 로그방정식 + 삼각방정식), 18번(로그방정식 실생활 + 평행이동 + 로그함수 성질), 20번(삼각함수 최대·최소 + 그래프 실근 + 미정계수), 21번(지수방정식 a^x 반복 + 양변 로그), 25번 서답형(삼각방정식 + 최대·최소 + 여러 가지 각). 5문항 모두 결합형이라 단원 분리 학습으로는 풀 수 없습니다.
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