중동고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
중동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐고, 이번 분석 대상 중 난이도가 가장 높은 시험지에 속합니다. 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수입니다. 중동고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 특징은 20문항 중 상 난이도가 9문항이나 되고, 후반부에 도형·부등식·역함수를 결합한 고난도 문항이 밀집해 있다는 점입니다. 서울 강남구에 있는 학교로, 강남권에서도 최상위 수준의 변별력을 갖춘 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항, 범위: 명제 ~ 무리식과 무리함수
- 단원 비중: 07 명제 7 / 08 함수 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리함수 3
- 상 난이도 9문항(8·10·11·12·13·14·16·17·20번) — 절반 가까이가 상
- 서술·단답형 15~20번 배치, 19번은 귀류법 증명
- ★ 도형 결합 고난도 문항 다수(8·12·13번)
중동고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
중동고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항으로, 앞쪽 객관식과 뒤쪽 15~20번 서술·단답형으로 나뉩니다. 범위는 명제부터 무리함수까지 표준적이지만, 문항 하나하나의 결합 강도가 매우 높아 개념만으로는 절반을 넘기기 어렵습니다.
2025 난이도 분포 — 상 9문항, 절반 가까이가 최고난도
20문항 중 상 난이도가 9문항(8·10·11·12·13·14·16·17·20번)으로, 전체의 절반에 육박합니다. 앞쪽 1~7번은 중 난이도로 기본을 확인하지만, 8번부터 도형·부등식·함수 개수를 엮은 상 문항이 쏟아집니다. 사실상 상 문항을 몇 개 맞히느냐가 등급을 직접 결정하는 구조입니다.
출제 단원 — 명제 7 + 함수 6 + 무리함수 4
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 07 명제 | 7 |
| 08 함수 | 6 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 |
명제 7문항, 함수 6문항이 중심이지만, 무리함수 4문항과 유리함수 3문항도 각각 상 난이도를 품고 있습니다. 명제는 대우·충분필요조건·절대부등식·산술기하평균·귀류법까지, 함수는 서로 같은 함수·일대일대응·함수의 개수·역함수 그래프까지 폭넓게 결합됩니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 도형과 결합한 함수·부등식 (8·12·13번) — 상
8번은 무리함수 곡선 위 점으로 정삼각형을 만들어 좌표를 구하고, 12번은 유리함수의 대칭성으로 넓이비를 세우며, 13번은 산술·기하평균을 도형 넓이 최솟값에 적용합니다. 세 문항 모두 도형을 좌표로 옮기는 능력이 필요합니다.
2. 일대일대응·함수의 개수 (11·14·16번) — 상
11번은 절댓값 조각함수의 일대일대응 조건으로 순서쌍을 세고, 14번은 고정점 조건으로 함수 개수를 세며, 16번은 항등·상수·역함수 조건을 결합합니다. 조건을 빠짐없이 반영하는 논리력이 관건입니다.
3. 무리함수와 직선의 위치 관계 (17번) — 상
일대일대응 조건에서 m=n²-8을 세우고, 무리 부분과 유리 부분의 교점 개수를 각각 분석해 정수 k가 (n-1)²=9가 되도록 하는 문항입니다. 조각함수의 교점 개수를 정확히 세야 합니다.
4. 역함수 그래프의 성질 (20번) — 상, 서술형
f와 f⁻¹의 y=x 대칭을 이용해 g(m)=n((A∪B)∩C)를 분석하고, 비증가·치역 조건으로 |β-α|=57/14를 구합니다. 이번 시험의 마지막 킬러입니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 20번(상, 서술형) — 역함수의 대칭성과 직선 교점 개수 함수를 결합한 최고난도 문항입니다. 공역=치역·비증가 조건으로 구간을 확정해야 합니다.
- 13번(상) — 좌표를 설정해 삼각형 넓이를 식으로 만들고, b+4a=4ab 조건에 산술·기하평균을 적용해 최솟값을 구합니다.
- 19번(서술형) — 결론을 부정해 모순을 이끄는 귀류법 증명 문항으로, 논증 과정을 답안으로 서술해야 합니다.
학습 전략 제안
- 도형과 함수를 잇는 문항(8·12·13번)을 집중 훈련합니다. 좌표화 연습이 핵심입니다.
- 일대일대응·함수의 개수(11·14·16번)를 조건 빠짐없이 세는 연습을 합니다.
- 무리함수·유리함수와 직선의 위치 관계(17·10번)를 그래프 개형으로 정리합니다.
- 역함수 그래프 서술(20번)과 귀류법 증명(19번)을 답안 작성까지 연습합니다.
- 중동고 2025 기말 원문으로 20문항 시간 배분을 실전처럼 연습합니다.
자주 나오는 질문
중동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 얼마나 어렵나요?
2025학년 기준 상 난이도가 9문항으로 전체의 절반에 가깝습니다. 강남권에서도 최상위 수준이라, 상 문항 대비 없이는 1등급이 어렵습니다.
서술형은 어떻게 나오나요?
15~20번이 서술·단답형이며, 19번은 귀류법 증명, 20번은 역함수 그래프 서술입니다. 후반부 서술이 등급을 가릅니다.
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