휘문고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
휘문고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지, 즉 여러 가지 방정식·이차부등식·순열과 조합·행렬이 핵심. 휘문고등학교는 서울 강남구 대치동에 위치한 사립 남자 자율형 사립고로, 강남 8학군 최정상권 자사고. 자연계 상위권 학생들이 모이고, 수학 내신 변별이 매우 까다로운 학교로 유명합니다. 2025 학년 기말의 특징은 중상 위주 분포(중상 13문항 = 65%) + 상 4문항(20%) 으로, 하·중이 거의 없고 처음부터 끝까지 균질하게 어려운 시험. 상위권 학생도 한 문제 실수로 등급이 흔들립니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년 기말입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식·서술형 혼합
- 난이도: 하 1 / 중 2 / 중상 13 / 상 4 — 중상+상이 17문항(85%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(9) / 10 행렬과 그 연산(6) / 06 여러 가지 방정식(5) / 08 이차부등식(3) / 04 이차방정식(2)
- 핵심 빈출 유형: 합의 법칙(다회) · 행렬 곱셈 정의 (다회) · 자연수 셈 (다회)
- 18·19·20번 상: 코사인 법칙 + 둔각 조건, 다중 조건 순열, 조건 분배
휘문고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
휘문고등학교는 서울 강남구 대치동에 위치한 사립 남자 자율형 사립고(자사고) 입니다. 강남 8학군 최정상권으로, 자연계 SKY·의대 진학률이 매우 높은 학교. 수학 내신은 강남 자사고 중에서도 변별이 까다롭기로 손꼽히는 학교입니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 + 이차부등식 + 순열과 조합 + 행렬까지.
2025 학년 난이도 분포 — "균질하게 어려운" 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 2 | 10% |
| 중상 | 13 | 65% |
| 상 | 4 | 20% |
휘문고 기말의 가장 두드러진 특징은 중상 13문항(65%). 다른 학교는 보통 하·중·중상·상이 골고루 섞여 있지만, 휘문고는 3번부터 17번까지 거의 모두 중상으로 균질하게 어렵습니다. 한 문항당 풀이 시간이 길어 시간이 가장 큰 변수.
출제 단원 — 순열과 조합 9 + 행렬 6 = 75%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 45% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 30% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 25% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
순열과 조합 9 + 행렬 6 = 15문항(75%) 가 두 단원에 집중. 휘문고는 함수·이차식보다 이산 수학(순열과 조합·행렬) 쪽으로 변별을 가져가는 출제 패턴.
휘문고 1-1 기말 시그니처 — "전체가 중상"
휘문고 기말의 가장 두드러진 특징은 3번부터 17번까지 거의 모두 중상 난이도. 다른 학교는 1~10번에서 시간을 절약해 후반 변별 문항에 시간을 투자하는 전략이 가능하지만, 휘문고는 앞문제도 다 어려워서 시간 절약 자체가 안 됩니다. 풀이 속도 + 정확성이 둘 다 받쳐줘야 1등급 가능.
또 하나는 18번 상 — 코사인 법칙 변형 + 둔각 조건. 이차부등식 단원에서 도형(삼각형) 활용 + 둔각 조건을 결합한 응용 문제. 단원 단독 학습으로는 안 풀리는 결합형 변별의 결정타.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 9문항 균질하게 분포
2번 중(여사건 적어도 조건), 7번 중상(묶음 + 자리 조건), 8번 중상(원 위 점에서 삼각형 셈), 9번 중상(5중 케이스 분류), 14·15번 중상(자연수 셈), 19·20번 상(다중 조건 순열, 조건 분배). 9문항 중 상 2 + 중상 7.
2. 행렬 — 곱셈·가환·거듭제곱 (3·4·10·12·13번 등) — 6문항
3번 하((i,j)에 분기 정의), 4번 중(가환 조건), 10번 중상(이차정사각행렬 곱), 12번 중상(이차정사각행렬 제곱), 13번 중상(곱셈 정의 적용). 모두 곱셈·가환·거듭제곱의 표준 변형.
3. 여러 가지 방정식 (1·6·11·16번 등) — 5문항
1번 중(사차방정식 (일차)·(일차)·(이차) 분해), 6번 중상(삼차식 (일차)·(이차) 분해), 11번 중상(일차+이차 연립의 대입법), 16번 중상(삼차식 묶기 인수분해). 인수분해 + 분해가 공통 도구.
4. 이차부등식 — 코사인 법칙 결합 (5·17·18번) — 3문항
5번 중상(절댓값 부등식 영점 분기), 17번 중상(정수 4개 조건 매개변수 케이스), 18번 상(코사인 법칙 변형 + 둔각 조건). 단순 풀이 X, 응용·결합이 핵심.
5. 마지막 변별 — 19·20번 (순열·분배)
19번 상(다중 조건이 있는 순열), 20번 상(조건이 있는 분배의 표 분석). 시험 마지막 두 문항이 모두 상 난이도 순열·분배.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 3번부터 17번까지 거의 다 중상 — 다른 학교처럼 "쉬운 문제 빨리 풀고 어려운 문제에 시간 투자" 전략이 안 통합니다. 모든 문항을 중상 속도로 처리해야 함.
- 순열과 조합 + 행렬 = 75% — 두 단원이 시험의 4분의 3. 함수보다 이산 수학 쪽 깊이 있는 학습 필요.
- 18번 상 코사인 법칙 + 둔각 — 이차부등식 + 도형 + 삼각형 결합형. 단원 단독 학습으로는 못 풀음.
- 시간 관리가 곧 등급 — 20문항을 균질하게 중상 속도로 처리해야 마지막 19·20번 상 2문항을 풀 시간이 남음.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 한 권 완주 + 심화 — 9문항 모두 중상 이상이므로 단원 마스터 필수
- 행렬 곱셈·가환·거듭제곱 표준 변형 — 4·10·12·13번형 모두 커버
- 삼차·사차방정식 인수분해 — 1·6·16번형 (일차)·(이차) 분해
- 이차부등식 + 도형 결합 — 18번형 코사인 법칙 + 둔각 조건
- 시간 관리 모의 실전 — 20문항을 50분 안에 완주
- 휘문고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 실제 시간 분배 점검
자주 나오는 질문
휘문고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 대치동에 위치한 사립 남자 자율형 사립고(자사고) 입니다. 강남 8학군 최정상권으로, 자연계 SKY·의대 진학률이 매우 높습니다. 수학 내신은 강남 자사고 중에서도 변별이 가장 까다로운 학교 중 하나.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 + 이차부등식 + 순열과 조합 + 행렬과 그 연산까지.
왜 "균질하게 어렵다"고 하나요?
휘문고 기말은 중상 13문항(65%) 으로 다른 학교와 분포가 다릅니다. 보통 학교는 하·중·중상·상이 분산돼 있지만, 휘문고는 3~17번 거의 모두 중상으로 똑같은 강도를 유지. 그래서 앞 문제에서 시간을 벌 수 없고 시간 압박이 매우 큽니다.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 18·19·20번 등 마지막 3~4문항이 상. 변별이 마지막에 몰려 있어 시간 안에 도달하는 것 자체가 관건.
과년도 휘문고 기출은?
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