경기고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년)
경기고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 경기고는 서울 강남구 삼성동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 1900년 개교한 전국 단위 명문 일반고이자 강남 학군의 핵심 학교 중 하나입니다. 경기고 2-1 기말 수학Ⅰ의 특징은 등차수열·등비수열 9문항(39%) 의 강한 쏠림과 상 4문항(17·18·19·20번) 이 후반에 연달아 배치된 점.
핵심 요약
- 23문항. 17·18·19·20번에 상 4문항 연속 배치
- 난이도 분포. 하 6 / 중 5 / 중상 8 / 상 4 (상 17%)
- 출제 단원. 08 등차·등비수열 9 / 07 삼각함수의 활용 6 / 10 수학적 귀납법 5 / 09 수열의 합 3
- 빈출 코드. 등차수열 일반항·합(6회), 사인·코사인법칙 결합(5회), 귀납법 등식·점화식(4회)
- 17번 상. 등차 합 활용 + 일반항 + 등차 합 (두 등차 합 차이 → 끝항 합)
- 19번 상. 분기 점화식 (귀납적 정의·반복 수열·도형 활용)
- 20번 상. 등차 합 활용 + 대소 관계 + 일반항 (절댓값 합)
경기고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
경기고등학교는 서울 강남구 삼성동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1900년 개교한 전국 단위 명문 일반고로, 현재는 강남 학군의 핵심 학교 중 하나로 자리 잡고 있습니다. 자연계 상위권 비중이 높아 수학 내신 변별이 세게 잡히는 학교입니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 23문항. 객관식 위주이며, 17~20번 4문항이 연속으로 상 난이도라는 강력한 후반 변별 구조입니다. 출제 범위는 삼각함수의 활용 → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지로 2학년 1학기 후반부 전 단원이 들어갑니다.
2025 학년 난이도 분포 — 후반부 4연속 상 문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 26% |
| 중 | 5 | 22% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 4 | 17% |
중상 + 상 합계 12문항(52%) 으로 변별 강도가 높은 편이고, 그중에서도 17~20번 4문항이 연속 상이라는 점이 결정적입니다. 객관식 16번까지 한 번에 처리한 뒤 17번부터 시간을 쏟는 두 단계 전략이 필수.
출제 단원 — 등차·등비수열에 9문항(39%) 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 9 | 39% |
| 07 삼각함수의 활용 | 6 | 26% |
| 10 수학적 귀납법 | 5 | 22% |
| 09 수열의 합 | 3 | 13% |
같은 강남구 개포고가 등차·등비/삼각 활용을 7대 7로 가져간 반면, 경기고는 등차·등비에 9문항을 몰아넣고 수학적 귀납법까지 5문항 으로 비중을 키웠습니다. 수열 계열 17문항(74%) 이 핵심.
경기고 2-1 기말의 시그니처 — "등차수열의 합 활용"이 4번 반복
경기고 기말의 핵심 특징은 등차수열의 합(코드 3536)과 일반항(3541)이 6번 반복 출제된 점.
- 1번 하 — 등차수열의 일반항
- 4번 하 — 두 항으로 첫째항·공차 결정
- 5번 중 — 합과 일반항 사이의 관계 a_n=S_n-S_{n-1}
- 15번 중상 — 부분의 합이 주어진 등차수열
- 17번 상 — 등차 합 활용 + 일반항 + 합 (두 등차 합 차이 → 끝항 합)
- 20번 상 — 등차 합 활용 + 대소 관계 + 일반항 (절댓값 합)
- 22번 중상 — 등차 합 + 일반항, 일반항 부호로 분기
같은 코드의 변주가 하 → 중 → 중상 → 상으로 차곡차곡 쌓여 있어, 이 두 코드를 약하게 가져가면 시험 전체가 무너집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 등차수열의 합과 일반항 (1·4·5·15·17·20·22번) — ★ 7문항 (상 2문항)
1번 하(일반항), 4번 하(두 항 → 첫째항·공차), 5번 중(a_n=S_n-S_{n-1}), 15번 중상(부분의 합), 17번 상(합 활용 + 끝항 합), 20번 상(합 활용 + 대소 관계 + 절댓값), 22번 중상(합 + 일반항 부호 분기). 이 단원이 시험 전체의 30%.
2. 사인법칙·코사인법칙 결합 (6·7·12·13·18·21번) — ★ 6문항 (상 1문항)
6번 하(사인법칙 외접원), 7번 중(코사인법칙 변형), 12번 중상(사각형 넓이 + 코사인법칙), 13번 중상(사인·코사인법칙 결합), 18번 상(사인·코사인 + 외접원 + 사각형 넓이), 21번 중(사각형 대각선 + 코사인법칙). 단원의 모든 난이도에 분포.
3. 수학적 귀납법 — 점화식·증명 (9·10·16·19·23번) — ★ 5문항 (상 1문항)
9번 하(귀납적 정의 실생활), 10번 중(귀납법 등식 증명 빈칸), 16번 중상(a_{n+1}=a_n·f(n) 곱꼴 점화식), 19번 상(분기 점화식 + 반복 수열 + 도형 활용), 23번 중(귀납법 표준 증명). 5문항 모두 다른 코드로 출제.
4. 등비수열 — 합과 항 사이 관계 (11·14번) — ▲ 2문항 (중상 2문항)
11번 중상(두 수 사이에 넣어 만든 등비), 14번 중상(등비 합 + 항 사이 관계). 등차에 비해 비중이 작지만 둘 다 중상으로 출제됐습니다.
5. 수열의 합 — Σ와 부분합 (2·3·8번) — ▲ 3문항 (중상 1문항)
2번 하(Σ 성질), 3번 하(자연수 거듭제곱의 합), 8번 중상(근호 포함 수열 + 분수 꼴 → 부분합/망원합). 8번 중상이 한 문항이지만 부분합·망원합 패턴을 모르면 절대 못 풉니다.
상 4문항 17·18·19·20번의 정체
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 17 | 상 | 08 등차·등비 | 등차 합 활용 + 일반항 + 합 (두 등차 합 차이 → 끝항 합) |
| 18 | 상 | 07 삼각함수의 활용 | 사인·코사인법칙 + 외접원 반지름 + 사각형 넓이 |
| 19 | 상 | 10 수학적 귀납법 | 분기 점화식 + 반복 수열 + 도형 활용 |
| 20 | 상 | 08 등차·등비 | 등차 합 활용 + 대소 관계 + 일반항 (절댓값 합) |
상 4문항이 연속 17~20번에 포진돼 있어, 객관식 16번까지를 빠르게 풀어내는 페이스 관리가 1등급 변별의 핵심입니다. 17·20번이 모두 등차수열의 합 활용이라는 점도 주목 — 이 두 문항만으로 등차수열 학습 완성도가 그대로 드러납니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항이 17~20번 연속 — 객관식 16번까지 30분 안에 처리하지 못하면 시간 부족.
- 등차수열의 합 활용이 17·20번 두 문항 — 이 한 코드만으로 1등급 가르는 8점이 잡혀 있음.
- 수학적 귀납법 5문항 — 같은 단원에서 5개의 다른 코드로 변주. 부등식 증명부터 분기 점화식까지 전부 손에 익혀야 함.
- 삼각함수의 활용은 결합형 위주 — 사인법칙·코사인법칙 단독은 거의 없고 외접원·사각형 넓이와 묶여 출제.
2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 삼각함수의 활용, 수열, 수열의 합, 수학적 귀납법
- ★ 등차수열의 합 활용 집중 반복 — 17·20번 상 유형, 절댓값 합·끝항 합 변환
- ★ 분기 점화식과 반복 수열 — 19번 상 유형, 도형 활용까지 결합
- 사인·코사인법칙 + 사각형 넓이 결합 — 12·18번 유형, 내접사각형 분할
- 귀납법 등식·부등식 증명 — 10·23번, 빈칸 채우기와 표준 증명 구조 모두
- 경기고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리, 17번 이전을 30분 내로
자주 나오는 질문
경기고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 삼성동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1900년 개교한 전국 단위 전통의 명문 일반고로, 현재는 강남 학군의 핵심 학교 중 하나입니다. 자연계 상위권 비중이 높아 수학 내신 변별이 두텁습니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용 → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지. 같은 강남구 안에서도 학교마다 출제 범위 끝점이 갈리니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 17번(등차 합 활용)·18번(삼각 활용 결합)·19번(수학적 귀납법)·20번(등차 합 + 절댓값). 후반 4문항이 연속 상이라 시간 안배 자체가 변별 요소입니다.
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