방산중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
방산중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 같은 송파구 안에서도 활용 단원까지 밀어붙인 넓은 범위입니다. 방산중 2학년 1학기 중간 수학 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 0개라는 점. 대신 중상이 10문항으로 두껍게 깔려 있어, 극단적으로 어려운 문제 없이 꾸준한 계산력으로 승부를 보는 구성입니다.
핵심 요약
- 25문항, 20~25번이 답이나 풀이를 직접 쓰는 형태
- 난이도 분포는 하 5 / 중 10 / 중상 10 / 상 0
- 출제 단원은 01 유리수와 소수 8문항 · 04 일차부등식 6문항 · 02 단항식의 계산 4문항 · 05 일차부등식의 활용 4문항 · 03 다항식의 계산 3문항
- 최다 반복 유형은 여러 가지 일차부등식의 활용(17·18·19·25번, 4회)
- 지수법칙 종합도 3회(6·9·22번) 반복 출제
방산중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가
방산중학교는 서울 송파구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항으로, 1~19번은 선택형, 20~25번은 답이나 풀이 과정을 직접 쓰는 형태입니다.
범위가 유리수와 소수 → 단항식의 계산 → 다항식의 계산 → 일차부등식 → 일차부등식의 활용까지 다섯 단원 전체입니다. 특히 마지막 일차부등식의 활용까지 포함된 점이 중요합니다. 활용 단원은 식을 세우는 것 자체가 관문이라, 계산은 되는데 문장을 못 옮기는 학생이 여기서 점수를 크게 잃습니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 10 | 40% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도가 하나도 없습니다. 대신 중상 10문항이 시험 전체에 고르게 퍼져 있습니다. 이런 구성은 "한 문제만 잘 풀면 되는" 시험이 아니라 실수 하나가 곧 등수인 시험입니다. 계산 실수 관리가 최상위권을 가르는 유일한 변수라고 봐도 됩니다.
출제 단원 — 유리수와 소수 8 + 일차부등식 6 + 활용 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 8 | 32% |
| 04 일차부등식 | 6 | 24% |
| 02 단항식의 계산 | 4 | 16% |
| 05 일차부등식의 활용 | 4 | 16% |
| 03 다항식의 계산 | 3 | 12% |
부등식 계열(일차부등식 6 + 활용 4 = 10문항, 40%) 이 유리수와 소수(8문항)보다 많습니다. 앞서 소개한 문정중처럼 순환소수 쪽으로 쏠린 시험과는 성격이 다릅니다. 방산중을 대비한다면 부등식 단원에 무게를 더 실어야 합니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 여러 가지 일차부등식의 활용 (17·18·19·25번) — ★ 4회 반복
방산중 시험의 시그니처 유형입니다. 네 문항 모두 중상 난이도이며, 소재가 전부 다릅니다.
- 17번 연속한 세 홀수를 x, x+2, x+4로 두고 부등식을 세워 최솟값 찾기
- 18번 왕복 이동 시간에 구매 시간을 더한 부등식으로 갈 수 있는 최대 거리
- 19번 두 요금제 A, B를 비교해 A가 더 저렴해지는 사용량 범위
- 25번 삼각형 넓이를 x로 표현한 뒤 넓이 조건으로 x의 최댓값
문장을 식으로 옮기는 훈련이 곧 이 시험의 대비법입니다. 네 문항이 전부 "미지수 설정 → 부등식 세우기 → 범위에서 최대·최소 고르기"라는 같은 3단계 구조입니다.
2. 지수법칙 종합 (6·9·22번) — 3회 반복
6번 하는 a²¹÷a⁶×a²을 순서대로 계산하는 기본형, 9번 중은 네 보기를 각각 계산해 값이 1/a인 것을 고르는 판정형, 22번 하는 4의 거듭제곱으로 밑을 통일해 지수 방정식을 푸는 서술 문제입니다. 난이도는 높지 않지만 세 번이나 나온 만큼 절대 놓치면 안 되는 구간입니다.
3. 유한소수 조건과 곱할 수 구하기 (2·3·20·21번)
2번 하는 기약분수 분모의 소인수 판정 기본형입니다. 3번 중상은 3과 4의 공배수 중에서 분모의 3²을 약분할 수 있는 9의 배수를 골라내는 이중 조건 문제입니다. 20번 중은 15/2025를 기약분수 1/135로 고친 뒤 곱해야 할 최소 자연수 27을 찾습니다. 21번 중상은 정다각형 한 내각 식 180-360/n에서 순환소수가 되는 n의 개수를 세는 도형 결합형입니다.
4. 순환소수의 자리 계산 (4·5번) — 둘 다 중상
4번은 1/7=0.1̇4285 7̇의 순환마디를 구한 뒤 6/7과 같은 자리 숫자의 합이 항상 9라는 성질까지 읽어내야 합니다. 5번은 순환소수를 분수로 바꾼 다음 그 역수의 순환마디를 다시 구해 25번째 자리를 찾는 2단 구조입니다. 두 문항 모두 순환마디를 정확히 구하지 못하면 그 뒤가 전부 무너집니다.
5. 일차부등식의 기본 계산 (12~16번)
12번 부등식의 성질 판정, 13번 일차부등식 판별, 14번 소수·분수 계수 풀이, 15번 해가 주어졌을 때 상수 결정, 16번 해 중 최대 정수 찾기. 다섯 문항이 모두 중 난이도로 연속 배치돼 있어, 이 구간에서 리듬을 잃으면 뒤쪽 활용 문제까지 흔들립니다.
서술형 20~25번 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 내용 |
|---|---|---|
| 20 | 유리수와 소수 | 유한소수가 되도록 곱할 최소 자연수 |
| 21 | 유리수와 소수 | 내각 식에서 순환소수가 되는 n의 개수 |
| 22 | 단항식의 계산 | 밑 통일 후 지수 방정식 |
| 23 | 일차부등식 | 자연수인 해의 개수 조건으로 정수 a의 개수 |
| 24 | 유리수와 소수 | 순환소수에 곱해 자연수가 되게 하는 두 자리 최대 수 |
| 25 | 일차부등식의 활용 | 도형 넓이 부등식에서 길이의 최댓값 |
서술 6문항 중 유리수와 소수가 3문항입니다. 앞부분 선택형에서 순환소수를 잘 풀었다고 안심할 게 아니라, 서술로 다시 나온다는 전제로 과정 쓰기를 연습해야 합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 상 난이도 0, 중상 10 — 킬러 문항이 없는 대신 실수가 곧 실점입니다. 검산 시간을 남기는 습관이 필요합니다.
- 부등식 계열이 10문항(40%) — 활용까지 포함된 범위라면 부등식 대비 시간을 늘려야 합니다.
- 활용 4문항이 전부 중상 — 미지수 설정과 식 세우기를 소재별(수, 속력, 요금, 도형)로 나눠 연습하세요.
- 순환소수는 선택형 + 서술형 양쪽 — 순환마디를 정확히 쓰는 것부터 시작입니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 순환마디와 유한소수 판정 — 기약분수로 고친 뒤 분모 소인수 확인을 자동으로
- 곱해서 유한소수·자연수 만들기 — 3·20·24번형 조건 처리
- 지수법칙 종합 — 밑 통일, 나눗셈, 거듭제곱 순차 적용
- 일차부등식 기본 풀이 5종 — 성질, 판별, 분수 계수, 해 조건, 정수 해
- ★ 일차부등식의 활용 4소재 — 연속 정수, 거리·속력·시간, 요금 비교, 도형 넓이
- 방산중 2025학년 1학기 중간 기출 25문항 실전 풀이 — 계산 실수 체크리스트 만들기
자주 나오는 질문
방산중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 활용 단원까지 포함되므로 문장제 대비가 필요합니다.
몇 문항이고 서술형은 어디인가요?
총 25문항이며, 20~25번 6문항이 답이나 풀이 과정을 직접 쓰는 형태입니다.
어려운 문항은 어디에 있나요?
2025학년 시험에는 상 난이도가 없었습니다. 중상 10문항 중 특히 3·4·5번이 앞부분에, 17~19번과 21·23·25번이 뒷부분에 배치돼 있습니다.
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