방이중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
방이중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 방이중 2학년 1학기 중간 수학 시험의 가장 큰 특징은 지수법칙의 응용 한 유형에서만 4문항(10·11·12·15번) 이 나왔고, 그중 두 개가 상 난이도라는 점입니다. 순환소수보다 지수법칙 쪽에 변별을 몰아준 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항, 24~25번이 답이나 풀이를 직접 쓰는 형태
- 난이도 분포는 하 5 / 중 7 / 중상 10 / 상 3
- 출제 단원은 01 유리수와 소수 8문항 · 02 단항식의 계산 6문항 · 03 다항식의 계산 6문항 · 04 일차부등식 3문항 · 05 일차부등식의 활용 2문항
- 최다 반복 유형은 지수법칙의 응용(10·11·12·15번, 4회)
- 상 난이도 3문항은 10번·12번·25번
방이중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가
방이중학교는 서울 송파구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항이며, 1~23번은 선택형, 24·25번은 답이나 풀이 과정을 직접 쓰는 형태입니다.
범위는 유리수와 소수 → 단항식의 계산 → 다항식의 계산 → 일차부등식 → 일차부등식의 활용까지 다섯 단원 전체입니다. 다만 실제 배분을 보면 부등식 계열은 5문항(20%) 에 그치고, 앞쪽 세 단원에 20문항(80%) 이 몰려 있습니다. 범위가 넓다고 뒷단원만 몰아서 공부하면 오히려 손해입니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 7 | 28% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 3 | 12% |
중상 10문항(40%) 이 가장 두텁고, 여기에 상 3문항이 얹힌 구조입니다. 시작부터 1번이 중상(유한소수·무한소수·유리수 개념 판정)이라는 점도 눈여겨봐야 합니다. 첫 문제부터 보기 네 개를 개념으로 가려내야 하므로, 시험지를 펴자마자 페이스가 흔들릴 수 있습니다.
출제 단원 — 유리수와 소수 8 + 단항식 6 + 다항식 6
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 8 | 32% |
| 02 단항식의 계산 | 6 | 24% |
| 03 다항식의 계산 | 6 | 24% |
| 04 일차부등식 | 3 | 12% |
| 05 일차부등식의 활용 | 2 | 8% |
단항식과 다항식을 합치면 12문항(48%) 으로 유리수와 소수(8문항)를 크게 앞섭니다. 같은 송파구 안에서도 학교마다 무게중심이 다르므로, 방이중을 대비한다면 지수법칙과 다항식 계산에 시간을 더 쓰는 것이 맞습니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 지수법칙의 응용 (10·11·12·15번) — ★ 4회 반복, 상 2문항 포함
방이중 시험의 최대 시그니처입니다.
- 10번 상 곱을 소인수분해한 뒤 세제곱하고 3⁶으로 나눠 2⁹·10⁶ 꼴로 만들어 자릿수를 세는 문제
- 11번 중상 50!에 들어 있는 소인수 7의 개수를 센 뒤 세제곱해 지수 구하기
- 12번 상 지수가 서로 다른 네 수를 밑 통일과 지수 통일을 오가며 대소 비교
- 15번 중상 같은 수의 합을 3배로 묶은 뒤 세제곱해 지수의 합·차 구하기
네 문항 모두 "지수법칙을 안다"만으로는 안 되고, 식을 어떤 꼴로 바꿔야 하는지 방향을 잡는 힘을 묻습니다.
2. 다항식의 계산 (14·17·19번) — 3회 반복
14번 중은 -3(A-B)-(2A-7B)를 정리한 뒤 A, B를 대입하는 문제, 19번 중은 소·중·대괄호가 겹친 식을 안쪽부터 순서대로 푸는 문제입니다. 17번 중상은 A+B, B+C, A+B+C 같은 여러 관계식에서 A, B, C를 하나씩 뽑아내는 연립형이라 난이도가 한 단계 높습니다.
3. 순환소수를 분수로 나타내기 응용 (3·16번) — 2회 반복, 둘 다 중상
3번은 0.7̇ȧ를 (70+a)/99로 바꾼 뒤 부등식에 대입해 자연수 a의 개수를 세는 문제입니다. 16번은 1.36̇1̇을 49/36으로 바꾸고 세제곱해 (7/6)⁶ 꼴로 정리한 다음 소인수의 지수를 모두 더합니다. 순환소수 변환이 다른 단원과 결합되는 방식을 보여줍니다.
4. 유한소수·순환소수가 되는 조건 (5·6·7번)
5번 중은 분모 70=2·5·7이므로 분자가 7의 배수여야 한다는 조건에서 개수를 셉니다. 6번 중은 반대로 순환소수가 되는 x의 개수, 7번 중상은 분모에 미지수가 들어간 29/(2²·5·x) 꼴에서 유한소수가 되는 x를 50 이하에서 모두 찾습니다. 조건이 분자에 걸리는지 분모에 걸리는지를 구분하는 것이 핵심입니다.
5. 부등식과 활용 (20~24번)
20번 하는 분수 계수 부등식 기본 풀이, 21번 중은 해의 최솟값으로 상수 정하기, 22번 중상은 (a-7)x<0 꼴에서 계수 부호에 따라 해가 양수가 되는 자연수 a의 개수를 세는 문제입니다. 활용은 23번 중상(두 구간 속력·시간)과 24번 중(금액 조건으로 최소 개수) 두 문항뿐입니다.
주의해야 할 상 난이도 3문항
| 번호 | 단원 | 핵심 내용 |
|---|---|---|
| 10 | 단항식의 계산 | 소인수분해 후 10의 거듭제곱 꼴로 정리해 자릿수 구하기 |
| 12 | 단항식의 계산 | 밑과 지수를 번갈아 통일하며 네 수의 대소 비교 |
| 25 | 다항식의 계산 | 가로·세로·대각선 합이 같은 배열에서 다항식 다섯 개를 연립으로 결정 |
10번과 12번이 붙어 있고 사이의 11번도 중상이라 10~12번이 실질적인 난코스입니다. 25번은 마지막 서술 문제로, 공통 합 S를 먼저 구한 다음 가로·대각선·세로 순서로 하나씩 확정해야 합니다. 한 칸이라도 순서를 잘못 잡으면 끝까지 막히므로, 어떤 줄부터 손대야 하는지 판단하는 연습이 필요합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 지수법칙 응용 4문항(상 2 포함) — 방이중 대비의 1순위. 자릿수, 팩토리얼 소인수 개수, 대소 비교 세 가지 소재를 반드시 훈련하세요.
- 1번부터 중상 — 개념 판정형이 첫 문제입니다. 유한소수·무한소수·순환소수·유리수의 관계를 문장으로 설명할 수 있어야 합니다.
- 부등식은 5문항뿐 — 범위에는 들어 있지만 비중이 낮습니다. 기본 풀이와 해 조건 위주로 정리하면 충분합니다.
- 서술은 24·25번 두 문항 — 특히 25번 배점 비중이 크므로 시간을 남겨야 합니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 유한소수·순환소수 개념 정리 — 개념 판정형 보기 문제로 마무리
- 유한소수가 되는 조건 — 분자 조건형과 분모 조건형을 구분해 연습
- 순환소수를 분수로 바꾸기 응용 — 변환 후 부등식·거듭제곱과 결합
- ★ 지수법칙의 응용 3소재 — 자릿수 구하기, 팩토리얼 소인수 개수, 대소 비교
- 다항식 연립형 — A+B, B+C 관계식에서 각 다항식 뽑아내기
- 방이중 2025학년 1학기 중간 기출 25문항 실전 풀이 — 10~12번 시간 배분 확인
자주 나오는 질문
방이중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 다만 부등식 계열은 5문항으로 비중이 크지 않았습니다.
몇 문항이고 서술형은 어디인가요?
총 25문항이며, 24번과 25번이 답이나 풀이 과정을 직접 쓰는 형태입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 10번, 12번, 25번 세 문항입니다. 10번과 12번은 지수법칙의 응용, 25번은 다항식 덧뺄셈의 활용에서 나왔습니다.
방이중 2학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 방이중 2학년 1학기 중간고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 방이중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(송파구 일대 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#방이중 #방이중기출 #방이중학교 #중2수학 #중2내신 #2학년1학기중간고사 #서울송파구중학교 #지수법칙 #순환소수 #내신판