저현고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

저현고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 2025 개정 교육과정 신과목 공통수학1 의 후반부를 한 시험에서 통합 평가합니다. 저현고는 경기도 고양시 일산동구 저현동에 위치한 공립 일반계 고등학교 입니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 객관식 18문항 + 단답·서술 2문항(19·20번) 구성, 상 난이도 2문항(18·20번) 으로 변별이 명확하다는 점. 저현고 1학년 1학기 기말 공통수학1을 본격적으로 대비하는 학생이라면 부등식·여러 가지 방정식 단원의 변별 문제부터 잡아야 합니다.

핵심 요약

• 20문항, 19·20번 단답·서술 2문항 (19번 답 a=4·b=0·c=3·d=2 / 20번 답 둘레=40)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 9 / 상 2 — 상 2문항(10%) 후반부 집중
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) · 06 여러 가지 방정식(6) · 07 일차부등식(5) · 10 행렬과 그 연산(4) · 08 이차부등식(2)
• ★ 중점 출제 유형: 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식(4회) · 연립이차방정식 활용(3회) · 순열·조합 공식(2회)
• 단답 19번 하: 두 행렬 같음 → 성분별 일차방정식 → 답 a=4, b=0, c=3, d=2
• 단답 20번 상: 도형 조건 → 삼차방정식 → 인수분해 → 답 둘레=40

저현고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

저현고등학교는 경기도 고양시 일산동구 저현동에 자리한 공립 일반계 고등학교 입니다. 일산·백석·풍산 권역 학생들이 진학하며, 일산동구 학군의 일반계 학교 중 하나입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술 2문항(19·20번). 출제 범위는 II단원 후반(여러 가지 방정식)부터 V단원 행렬까지로, 2025 개정 신과목 공통수학1 후반부 전체가 한 시험에서 통합 평가됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 2문항이 18·20번에 집중

저현고는 도래울고·고양외고와 달리 상 난이도 2문항(18·20번)이 명확히 존재하는 시험입니다. 1~5번에서 하·중을 깔고, 6번 이후로 중상이 시작되며, 18번 상(이중 절댓값 부등식 케이스 분기), 20번 상 단답(도형 조건 → 삼차방정식) 에서 변별. 1등급은 18번 상 객관식과 20번 상 단답에서 결정됩니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 6 + 일차부등식 5 + 행렬 4

순열과 조합·여러 가지 방정식이 각 6문항씩 동률로 단원 최다 출제. 일차부등식 5문항도 비중이 큰데, 이 중 No.3088 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식이 4번 반복 출제(11·12·14·18번) 됨. 저현고는 부등식의 정수해 카운트를 변별 도구로 적극 활용.

저현고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 유형

1. 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식 (11·12·14·18번) — 4회 반복

No.3088 정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식이 11번 중상(구간 양 끝값 ≤0 조건), 12번 중상(절댓값 부등식 → 구간), 14번 중상(부정방정식 + 부등식으로 c 좁힘), 18번 상(이중 절댓값 케이스 분기 → 구간 도출)로 4회 출제. 저현고의 시그니처 유형으로, 부등식 풀이 + 정수 카운팅 두 단계를 모두 정확히 해야 합니다.

2. 연립이차방정식 활용 (4·8·20번) — 3회 반복 (상 1)

No.3072 연립이차방정식의 활용이 4번 중(1차식 대입 → 이차식 인수분해·중근), 8번 중(1차 대입 → 이차 인수분해 + 양수 조건), 20번 상 단답(도형 조건 → 삼차방정식 → 인수분해, 답 둘레=40)에 등장. 단답 20번이 가장 어려운 자리.

3. 행렬의 거듭제곱 A² (6·13번) — 2회 반복

No.3170 행렬의 거듭제곱: A² 구하기가 6번 중상(두 등식 가감 → A, B 결정), 13번 중상(선형 점화식 → 변환행렬 추출)으로 출제. 단순 거듭제곱이 아니라 연립 또는 선형 점화식과 결합.

4. 순열·조합 공식 (1·3·5번) — 단원 도입부 다발

No.3124 순열의 수 + No.3139 nPr, nCr의 계산이 1·3·5번에 분포. 1번 하(nPr 정의 + 0!=1), 3번 중(조합 대칭성 + nPr=r!·nCr), 5번 중(순서 있는 선택 → 순열). 단원 도입부 기본기.

5. 삼차방정식과 사차방정식의 활용 (20번) — 단답 상 1문항

No.3197 삼차방정식과 사차방정식의 활용 + No.3079 삼차방정식의 실근의 풀이가 20번 상 단답에 결합. 도형 조건(평행사변형·사다리꼴)에서 길이를 변수로 잡아 삼차방정식으로 표현 → 인수분해 → 실근으로 둘레 결정 하는 흐름.

단답·서술 19~20번 구성

저현고 단답은 19번(하)와 20번(상)으로 난이도 격차가 큼. 19번은 두 행렬이 같을 조건으로 성분별 일차방정식 4개를 푸는 기본 유형 — 반드시 맞혀야 할 자리. 20번이 시험 전체에서 가장 어려운 문제로, 도형 조건을 삼차방정식으로 옮기는 모델링 단계가 1등급 컷을 결정.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 2문항(18·20번) — 18번 객관식(이중 절댓값), 20번 단답(삼차방정식 도형 활용). 둘 다 후반부.
• 정수 해 카운팅 4회 반복 — 저현고의 시그니처 코드. 11·12·14·18번 모두 같은 코드의 변주.
• 연립이차방정식 활용 3회 — 4·8·20번. 도형·길이 변수로 옮겨가는 모델링이 핵심.
• 단답 19번은 만점, 20번은 부분점수 — 19번을 비우면 단답 절반 손실. 20번은 인수분해까지만 가도 부분점수 확보.
• 2025 개정 신과목 "공통수학1" — 행렬·순열과 조합이 1학년 기말 후반부 단원으로 편입됨.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서·기본서 후반부 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 정수 해의 개수가 주어진 연립부등식 — 11·12·14·18번 통합 훈련
3. ★ 연립이차방정식 활용 + 도형 모델링 — 4·8·20번 유형 (단답 상)
4. 행렬의 거듭제곱 A² (연립·선형 점화식 결합) — 6·13번 유형
5. 이중 절댓값 부등식 케이스 분기 — 18번 상 유형 집중 연습
6. 저현고 2025 1학기 기말 기출 20문항 실전 — 객관식 18 + 단답 2

자주 나오는 질문

저현고는 어떤 학교인가요?

경기도 고양시 일산동구 저현동에 위치한 공립 일반계 고등학교 입니다. 일산동구 학군 학생들이 진학하며, 일반계 학교 중 표준 난이도를 따르는 편입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 2025 개정 신과목 공통수학1 후반부 전체. 순열과 조합·여러 가지 방정식이 각 6문항으로 균형.

단답·서술 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 19번(하·행렬 같음, 답 a=4·b=0·c=3·d=2)·20번(상·도형→삼차방정식, 답 둘레=40). 19번은 만점, 20번은 시험에서 가장 어려운 자리.

과년도 저현고 기출은?

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