향동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

향동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항으로 다른 고양시 학교들보다 문항 수가 많습니다. 출제 범위는 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 2025 개정 교육과정 신과목 공통수학1 의 후반부를 평가합니다. 향동고는 경기 고양시 덕양구 향동동(향동지구)에 위치한 공립 일반계 고등학교 로, 천재(전) 교과서를 사용합니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 객관식 24문항 전체 (단답·서술 없음), 상 난이도 0문항 이지만 중상 10문항(42%) 으로 두텁고, 다른 고양시 학교와 달리 여러 가지 방정식 단원이 범위에서 제외된 것. 향동고 1학년 1학기 기말 공통수학1을 본격적으로 대비하는 학생이라면 부등식과 순열과 조합·행렬 비중부터 잡아야 합니다.

핵심 요약

• 24문항 전부 객관식 (단답·서술 없음)
• 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 10 / 상 0 — 중상 10문항(42%) 끝까지 균등
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(9) · 10 행렬과 그 연산(8) · 07 일차부등식(4) · 08 이차부등식(4) · 04 이차방정식(2)
• 여러 가지 방정식 0문항 — 다른 고양시 학교와 차별점
• ★ 중점 출제 유형: 합의 법칙(4회) · 행렬의 (i,j)성분(3회) · 색칠하는 경우의 수(2회) · 행렬의 곱셈에 대한 성질(2회)

향동고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

향동고등학교는 경기도 고양시 덕양구 향동동(향동지구)에 자리한 공립 일반계 고등학교 입니다. 천재(전) 교과서를 사용하며, 향동지구·덕양 권역 학생들이 진학하는 비교적 신설 학교입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 24문항, 모두 객관식 (단답·서술 없음). 출제 범위는 III단원 부등식 + IV단원 순열과 조합 + V단원 행렬과 그 연산으로, 여러 가지 방정식 단원은 범위에서 제외된 것이 다른 고양시 학교들과의 핵심 차이입니다. 24문항 객관식 단일 구성은 외고나 자사고가 아닌 일반계 고등학교에서는 흔치 않은 형태.

2025학년 난이도 분포 — 24문항 객관식, 상 0문항

상 0문항이라는 점이 향동고의 가장 큰 특징. 24문항을 객관식으로 깔고 하·중 14문항(58%) + 중상 10문항(42%) 으로 분포해, 학생이 끝까지 완주하기 좋은 구조. 다만 문항 수가 많아 풀이 시간 관리가 1등급의 핵심 변수.

출제 단원 — 순열과 조합 9 + 행렬 8 + 부등식 8

순열과 조합 9문항(38%) + 행렬 8문항(33%) = 합 71%. 향동고는 다른 고양시 학교들 대비 2025 개정 신단원에 시험의 70% 이상을 집중하는 구조. 여러 가지 방정식이 빠지는 대신 부등식·순열·행렬을 두텁게 가져가는 셈. 학습 우선순위는 명확.

향동고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 유형

1. 합의 법칙 (15·17·22·24번) — 4회 반복

No.3122 합의 법칙이 15번 중상(색칠 인접 제약), 17번 중상(분할 후 분배 케이스 분기), 22번 중상(공통 과목 조건), 24번 중상(정수해 개수 조건 + a 분기)에 등장. 모두 케이스 분기 → 각 케이스 카운트 → 합산의 표준 흐름. 향동고의 시그니처 코드.

2. 행렬의 (i, j) 성분 (1·2·20번) — 3회 반복

No.3167이 1번 하·2번 하(행렬의 행·열 개수 / 성분 정의), 20번 중상(행렬 (i,j) 성분 케이스 정의)에 등장. 1·2번은 단원 도입부 기본기 확인이고 20번은 응용. 시험 초반에 2문항을 같은 코드로 묶어 출제하는 것은 향동고의 특이점.

3. 색칠하는 경우의 수 (15·18번) — 2회 반복

No.3132가 15번 중상(인접 제약 색칠), 18번 중상(지도 인접 관계 카운트)에 등장. 색칠 문제는 인접 영역끼리 다른 색이어야 한다는 제약을 처리하는 흐름이 핵심.

4. 행렬의 곱셈에 대한 성질 (11·23번) — 2회 반복

No.3174가 11번 중(행렬 곱셈 + 두 행렬 같을 조건), 23번 중상(곱셈 성질 + 단위행렬 E)에 등장. 곱셈 교환 불가 + 단위행렬 E와 결합되는 응용 유형.

5. 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 (24번) — 시험의 마지막 변별

No.3120 + No.3118 + No.3122가 24번 중상에 결합. 정수해 개수 조건의 a 분기를 처리하는 흐름으로, 시험에서 가장 마지막 문제이자 가장 어려운 자리.

객관식 24번 — 시험의 마무리 변별

향동고는 단답·서술이 없는 대신, 24번에 시험 마무리 변별을 두는 구조. 객관식이지만 풀이 과정이 복잡하고 케이스 분기를 정확히 해야 답을 고를 수 있어, 시간 안에 처리하는 능력이 1등급을 가릅니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 단답·서술 없는 24문항 객관식 — 부분점수가 없으니 정확도가 곧 점수.
• 상 0문항 + 중상 10문항 — 끝까지 완주 가능한 구성이지만, 24문항이라 시간 압박은 다른 학교와 비슷.
• 여러 가지 방정식 단원 제외 — 학습 우선순위에서 여러 가지 방정식 단원을 후순위로 배치 가능.
• 순열과 조합 9문항·행렬 8문항 — 합 71%. 2025 개정 신단원이 시험의 대부분.
• 합의 법칙 4회 + 색칠 경우의 수 2회 — 케이스 분기를 빠르고 정확하게 처리하는 훈련이 핵심.
• 천재(전) 교과서 사용 — 다른 출판사와 일부 예제 구성이 다를 수 있으니 본교 교과서 본문·예제 우선.
• 2025 개정 신과목 "공통수학1" — 향동고는 신과목 도입 첫해에 행렬·순열과 조합을 시험의 핵심으로 가져감.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 (천재전) 교과서·기본서 후반부 완주 — 부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 합의 법칙 + 케이스 분기 (색칠·분할·약수 등) — 15·17·18·22·24번 유형
3. ★ 행렬의 (i, j) 성분 + 곱셈 성질 — 1·2·11·20·23번 유형
4. 정수 해의 개수가 주어진 연립부등식 — 19·24번 유형 (시험 마무리)
5. 이차부등식 — 모든 실수에서 성립 / 해 없음 / 한 점 해 — 6·9·14번 유형
6. 향동고 2025 1학기 기말 기출 24문항 실전 — 객관식 단일 구성, 시간 분배 훈련

자주 나오는 질문

향동고는 어떤 학교인가요?

경기도 고양시 덕양구 향동동(향동지구)에 위치한 공립 일반계 고등학교 입니다. 천재(전) 교과서를 사용하며, 향동지구·덕양 권역 학생들이 진학합니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 여러 가지 방정식 단원은 범위에서 제외된 것이 다른 고양시 학교들과의 차이입니다.

단답·서술 문항이 있나요?

2025학년 기준 단답·서술 없이 24문항 모두 객관식. 부분점수 없는 구조이므로 정확도가 핵심.

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