상계제일중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
상계제일중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 로, 중2-1 후반부의 8개 단원이 한꺼번에 묶이는 광범위 시험입니다. 상계제일중은 서울 노원구 상계동에 위치한 공립 중학교로, 노원 학군에서 고교 진학을 준비하는 학생들의 함수 영역 첫 평가입니다. 상계제일중 2-1 기말 수학의 특징은 객관식 18문항(1~18번) + 단답형·서술형 6문항(19~24번) 으로 후반부에 단답·서술이 몰려 있고, 일차함수의 그래프(2) 단원이 강조된 구성입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 18 + 단답·서술형 6 (19~24번)
- 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 9 — 중상 9문항(38%) 이 변별 포인트
- 출제 단원: 07 연립일차방정식의 풀이 8문항 · 10 일차함수와 그래프(2) 7문항 · 09 일차함수와 그래프(1) 6 · 04 일차부등식 3 · 06 연립일차방정식 2 · 05 일차부등식의 활용 1 · 08 연립일차방정식의 활용 1 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2
- 빈출 코드: 가감법(3회) · 기울기와 한 점으로 식(3회) · a,b 부호와 그래프(3회) · 평행(2회) · 분수 계수 부등식(2회) · 해(2회)
- 서술형 24번: 도형 + 일차함수 활용 (답 y=-5x+100, 4초 후)
상계제일중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
상계제일중학교는 서울 노원구 상계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·상계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수로, 2학년 1학기 기말은 일차함수 영역에 본격 진입하는 시험이라 부담이 큽니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항. 중2-1 후반부 8개 단원 — 일차부등식 → 일차부등식의 활용 → 연립일차방정식 → 연립일차방정식의 풀이 → 연립일차방정식의 활용 → 일차함수와 그래프(1)·(2) → 일차함수와 일차방정식의 관계 — 가 한 번에 묶입니다. 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술형 6문항(19~24번) 구조로, 후반부에 단답·서술이 몰려 있어 시간 안배가 핵심입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중·중상이 22문항으로 본체
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 13 | 54% |
| 중상 | 9 | 38% |
하는 단 2문항(8%) 에 불과합니다. 시험의 대부분이 중·중상으로 구성돼 개념만 외워서는 점수가 안 나옵니다. 상 난이도 문항은 없지만 중상 9문항(38%) 이 1등급 변별을 책임집니다.
출제 단원 — 연립방정식 풀이 8 + 일차함수 그래프(2) 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 8 | 33% |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 7 | 29% |
| 09 일차함수와 그래프(1) | 6 | 25% |
| 04 일차부등식 | 3 | 13% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 8% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 8% |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 4% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 4% |
연립방정식 풀이 8문항(33%) + 일차함수 그래프(2) 7문항(29%) + 일차함수 그래프(1) 6문항(25%) = 21문항(87%) 이 시험의 본체입니다. 부등식은 3문항으로 상대적으로 작고, 연립방정식 풀이와 일차함수 그래프가 시험의 핵심축입니다.
빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 연립방정식 가감법·잘못 보고 구한 해·비례식 (6·9·22번) — 3문항
6번 중상(잘못 보고 구한 해 — 역추적), 9번 중상(증가·감소 % 활용 + 가감법), 22번 중상 단답(비례식 포함 연립방정식 — 외항×내항). 가감법은 단독으로 묻기보다 잘못 보고 구한 해, 증감 활용, 비례식 같은 변형과 결합됩니다.
2. 기울기와 한 점으로 일차함수 식 (14·15·23번) — 3문항
14번 중(평행 + 기울기와 한 점), 15번 중(기울기 정의 + 기울기와 한 점), 23번 중 단답(평행 두 직선 → y=-3/2 x+2). 평행 조건과 기울기와 한 점으로 식 결정이 한 묶음으로 반복 출제됐습니다.
3. a·b의 부호와 그래프 (13·16번) — 2문항
13번 중(기울기·y절편 부호로 지나는 사분면 결정), 16번 중상(그림에서 부호 추출 → 다른 식 그래프 분석 — 응용). 일차함수의 그래프(2) 단원의 그래프 해석 코드입니다.
4. 일차함수와 일차방정식의 관계 (17·18번) — 2문항 모두 중상
17번 중상(직선이 선분과 만날 조건 — 고정점 직선 + 기울기 범위), 18번 중상(넓이 이등분 직선의 방정식 — P 좌표 결정 + 식). 17·18번이 시험의 중상 변별 위치 에서 일차함수와 일차방정식의 결합을 평가합니다.
5. 단답·서술형 19~24번 — 6문항
19번 중(분수 계수 부등식 → x ≥ -2), 20번 중(연립방정식 해 → 미지수 → -3), 21번 중(대입법 → x=-1, y=6), 22번 중상(비례식 포함 연립 → x=1, y=-2), 23번 중(평행 → y=-3/2 x+2), 24번 중상 서술형 (1)(2)(변하는 길이 → 사다리꼴 넓이 일차함수 → y=-5x+100, 4초 후). 24번이 도형 + 일차함수 활용 결합형으로 시험의 마지막 변별을 책임집니다.
6. 부등식의 해의 조건 응용 (2번) — 중상 단독
2번 중상(자연수 해 개수 조건 → a 범위로 환원 — 분수 계수 + 해의 조건 응용). 부등식 3문항 중 한 문항이 시험 초반에 변별을 담당합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 단답·서술형 6문항(19~24번)이 시험 후반부 점수의 핵심 — 객관식 18문항을 빠르게 처리하고 단답·서술 6문항에 충분한 시간을 남겨야 합니다. 24번 서술형 (1)(2)는 도형 + 일차함수 활용 결합형으로 풀이 과정 점수까지 잡아야 합니다.
- 연립방정식 풀이 8문항 = 시험의 1/3 — 가감법, 대입법, A=B=C, 잘못 보고 구한 해, 비례식, 분수 계수, 괄호, 조건식 등 풀이의 모든 변형 코드가 등장합니다.
- 일차함수 그래프(2) 7문항 — 평행, 기울기와 한 점으로 식, a·b 부호와 그래프, 그래프 해석, 도형 활용까지. 그래프 단원이 시험의 1/3을 차지합니다.
- 중상 9문항이 모두 결합형 또는 응용 — 단원별 분리 학습으로는 잡히지 않습니다. 연립방정식 ↔ 활용, 일차함수 그래프 ↔ 도형 결합 유형 훈련이 필요합니다.
2025 학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 일차부등식 핵심 3문항 대응 — 1·2·19번. 풀이 + 해의 조건 + 분수 계수
- 연립방정식 풀이 6종 마스터 — 가감법, 대입법, A=B=C, 잘못 보고 구한 해, 비례식, 분수 계수
- 연립방정식 활용 — 증감·개수 — 3·9번
- 일차함수의 그래프(1) — 함수·일차함수·평행이동·절편·기울기 — 10·11·12·15·17번
- 일차함수의 그래프(2) — 평행·부호·식·활용 — 13·14·16·23·24번
- 일차함수와 일차방정식의 관계 17·18번 — 직선이 선분과 만날 조건, 넓이 이등분 직선
- 서술형 24번 도형 + 일차함수 활용 훈련 — 변하는 길이 변수화 + 사다리꼴 넓이 식 도출
- 상계제일중 2025 기말 기출 실전 풀이 — 24문항 시간 관리 (객관식 50분 + 단답·서술 30분 안배)
자주 나오는 질문
상계제일중은 어떤 학교인가요?
서울 노원구 상계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·상계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 까지. 즉 중2-1 후반부 8개 단원 전체 가 출제 범위입니다. 학교마다 진도 차이가 있으니 본인 학교 진도부터 확인하세요.
단답·서술형은 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 19·20·21·22·23번 단답형(5문항) 과 24번 서술형 (1)(2) 가 후반부에 배치됩니다. 24번은 도형 변화 + 일차함수 활용 으로 답이 y=-5x+100, 4초 후입니다.
과년도 상계제일중 기출은?
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