충훈고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

충훈고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로 미래엔 교과서 I~II단원 전체. 충훈고는 경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 안양 지역 자연계 진학률이 꾸준한 학교입니다. 충훈고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 큰 특징은 02 나머지 정리와 인수분해가 20문항 중 11문항(55%) 으로 절반을 넘기는 단원 쏠림 구조. 시험지를 펴면 거의 매 문제가 인수분해·나머지 정리 응용입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 18 + 서답형 19·20번 2문항)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(15%)
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해 11 / 04 이차방정식 3 / 03 복소수 2 / 05 이차방정식과 이차함수 2 / 01 다항식의 연산 2
• ★ 빈출 코드: 이차식으로 나누었을 때의 나머지 3회(8·13·14번) / 인수분해의 삼중결합 모형 2회(4·18번) / 계수 비교법 2회(12·17번)
• 상 3문항: 14번(이차식 나머지) · 17번(계수 비교법) · 18번(인수분해 삼중결합)

충훈고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

충훈고등학교는 경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 안양 만안구·동안구 자연계 학생들에게 익숙한 학교로, 1학년 내신 수학은 인수분해·나머지 정리 단원에서 변별을 거의 다 가져가는 패턴이 정착돼 있습니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서답형 2문항(19·20번). 교과서는 미래엔. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지인데, 실제로는 02 나머지 정리와 인수분해 단원에서 11문항이 출제돼 시험의 무게중심이 완전히 이 단원에 쏠려 있습니다.

2026년 난이도 분포 — 중·중상이 70%, 상은 3문항으로 절제

중·중상 합계 14문항(70%) — 충훈고 시험은 한 번에 무너뜨리는 상 문제가 적은 대신 중상 7문항이 두꺼워 꼼꼼히 안 풀면 누적 실점으로 등급이 떨어지는 구성. 객관식 18문항 중 상은 14·17·18번 3문항, 모두 후반에 배치돼 시간 압박을 줍니다.

출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 11문항(55%)

02 나머지 정리와 인수분해가 11문항(55%) — 같은 1학년 1학기 중간이라도 학교마다 단원 비중이 크게 다릅니다. 예를 들어 같은 미래엔을 쓰는 과천고는 이 단원이 9문항(45%)인데 충훈고는 11문항(55%) 로 더 쏠려 있습니다. 이차함수 단원은 단 2문항이라 이차함수 심화에만 시간을 쏟는 학생은 충훈고 시험에서 손해 봅니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (8·13·14번) — ★ 3문항 (상 1)

8번 중(기본형), 13번 중상(미정계수 결정 결합), 14번 상(인수분해와 결합). 충훈고 1학년 1학기 중간의 최고 빈출 시그니처. f(x) = (x²+ax+b)·Q(x) + (cx+d) 꼴로 항등식을 세우는 패턴을 반복 훈련해야 합니다.

2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (3·6번) — ▲ 2문항

3번 중(기본 대칭식), 6번 중(곱 변형). 04 이차방정식 단원의 핵심. α+β, αβ 값을 이용해 α²+β², α³+β³ 형태로 변형하는 기본기 문제로, 두 문제 모두 중 난이도라 챙겨야 할 점수.

3. 인수분해의 삼중결합 모형 (4·18번) — ★ 2문항 (상 1)

4번 중(기본 결합), 18번 상(인수분해 + 도형 + 이차방정식 결합). 같은 코드가 중·상으로 나뉘어 출제됐습니다. 18번 상은 도형 조건 → 식 → 인수분해 순서로 해석하는 단계가 핵심.

4. 계수 비교법 (12·17번) — ▲ 2문항 (상 1)

12번 중상(기본형), 17번 상(나머지 정리와 결합). 항등식의 양변 계수를 매칭해 미정계수를 찾는 유형. 17번 상은 다항식 차수 분석부터 정확히 해야 풀립니다.

5. 판별식이 주어진 이차방정식 / 항등식의 성질 (2·20번) — ▲ 2문항

2번 하(중근 조건), 20번 중상 서답형(항등식의 성질 응용). 04 이차방정식과 02 인수분해 단원의 변별 외 영역으로, 기본 점수 챙기는 자리.

서답형 19·20번 구성

서답형 19번은 하 난이도로 거의 무조건 챙겨야 하는 점수. 20번은 중상이지만 객관식 상 3문항(14·17·18)보다는 풀이 시간이 짧은 편입니다. 서답형은 과정 점수가 크니 풀이를 깔끔히 정리하는 연습 필요.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 02 나머지 정리와 인수분해 11문항(55%) — 이 단원 한 곳에서 절반이 결정됩니다. 인수분해·나머지 정리·항등식 3대 코드를 완벽히 만들어야 안정권.
• 이차식으로 나누었을 때의 나머지가 3회 출제 — 8·13·14번. 다항식 나눗셈 항등식(F=DQ+R) 표현을 자동화 수준으로 훈련.
• 상 3문항 모두 02 단원 — 14·17·18번 모두 인수분해·나머지 정리 결합형. 이차함수에 시간 쓰지 말고 인수분해 심화에 집중.
• 이차함수는 2문항(7·15) 만 — 비중 작지만 7번(중)·15번(중상)으로 챙겨야 할 점수. 포기 금물.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서(미래엔) + 기본서 I단원 완주 — 02 나머지 정리와 인수분해 위주
2. ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 집중 — 8·13·14번 유형, 미정계수 결정과 결합
3. ★ 인수분해의 삼중결합 모형 — 4·18번 유형, 도형/이차방정식과 결합 패턴
4. 계수 비교법 + 항등식의 성질 — 12·17·20번 유형, 양변 차수 분석 자동화
5. 이차방정식 근과 계수 관계 — 3·6번 유형, 대칭식 변형 빠르게
6. 충훈고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

충훈고는 어떤 학교인가요?

경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 안양 만안구·동안구 자연계 학생이 모이는 학교로, 수학 내신은 인수분해·나머지 정리 단원에서 변별이 결정되는 구조가 정착돼 있습니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수까지. 미래엔 교과서 I~II단원 전체. 2025 개정으로 과목명이 수학Ⅰ에서 공통수학1로 바뀌었습니다.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 14번(이차식으로 나누었을 때의 나머지)·17번(계수 비교법)·18번(인수분해 삼중결합). 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 상 3문항이 모두 집중되어 있어, 이 단원 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.

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