온곡중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
온곡중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) 까지로, 중2-1 후반부 핵심 단원이 묶이는 시험입니다. 온곡중은 서울 노원구 중계동에 위치한 공립 중학교로, 노원 학군에서 고교 진학을 준비하는 학생들이 일차함수의 그래프를 깊이 학습하는 시험입니다. 온곡중 2-1 기말 수학의 특징은 일차함수 19문항(76%) 으로 시험 대부분이 함수 단원에 집중된 구성입니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 중심
- 난이도: 하 5 / 중 14 / 중상 6 — 중상 6문항(24%) 이 변별 포인트, 상 없음
- 출제 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 10문항 · 10 일차함수와 그래프(2) 9문항 · 06 연립일차방정식 6 · 07 연립일차방정식의 풀이 6 · 08 연립일차방정식의 활용 1
- 빈출 코드: 두 점으로 식 구하기(4회) · x·y절편(3회) · 평행이동(2회) · 가감법(2회) · 연립의 해와 조건식(2회) · 소수·분수 연립(2회) · y=ax+b 그래프의 성질(2회)
- 일차함수 그래프 19문항 → 시험의 76% 가 함수
- 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 1문항만 출제 (20번)
온곡중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
온곡중학교는 서울 노원구 중계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·중계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수로, 2학년 1학기 기말은 일차함수의 그래프를 깊이 다루는 시험입니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항. 중2-1 후반부 5개 단원 — 연립일차방정식 → 연립일차방정식의 풀이·활용 → 일차함수와 그래프(1)·(2) — 가 한 번에 묶입니다. 시험의 가장 큰 특징은 일차함수의 그래프(1)·(2) 단원에 19문항(76%) 이 집중된다는 점. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 1문항만 출제되어, 같은 노원구 다른 중학교(상명중·상계제일중)와 출제 패턴이 매우 다릅니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중에 집중, 상 없음
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 14 | 56% |
| 중상 | 6 | 24% |
중이 14문항(56%) 으로 시험의 절반 이상을 차지하고, 상 난이도 문항은 없습니다. 중상 6문항(24%)이 변별을 담당하지만 같은 노원구 다른 중학교(상명중)에 비하면 난이도가 평이한 편입니다. 객관식 중심에 상 없음, 중상 6문항이 변별 — 1등급 안정권을 목표로 하기에 좋은 구성입니다.
출제 단원 — 일차함수 19문항이 시험의 본체
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프(1) | 10 | 40% |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 9 | 36% |
| 06 연립일차방정식 | 6 | 24% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 6 | 24% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 4% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 1 | 4% |
일차함수의 그래프(1)·(2) 합 19문항(76%) 으로 시험의 4분의 3을 차지합니다. 연립방정식 12문항 + 활용 1문항 = 13문항(52%) 이 시험 전반부를 차지하지만, 후반부 13번~25번이 모두 일차함수 단원입니다. 활용 1문항은 12번 도중에 속력이 바뀌는 문제 한 개뿐이라, 일반적인 활용 6유형(가격·나이·거리속력시간·도형·증감·비율) 위주의 학습보다 그래프와 식 결정 훈련이 우선입니다.
빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 일차함수의 식 구하기; 두 점으로 (19·20·22·24번) — 4문항
19번 중(두 학생 잘못 본 부분 분리 → a, b 결정), 20번 중상(직선 결정 조건 검토 — 서로 다른 두 점 또는 기울기+한 점), 22번 중(두 점 → 기울기·절편 → 식), 24번 중(두 점 → 식 결정 표준 절차). 두 점으로 식 결정이 시험에서 가장 자주 나오는 코드(4회) 입니다.
2. x·y절편 (17·18·19번) — 3문항
17번 하(절편 정의 직접 대입), 18번 중상(절편 + 기울기 + 부호 종합 — y=ax+b 성질), 19번 중(두 학생 잘못 본 부분 + 절편). 절편 코드는 단독으로 묻기보다 그래프 성질 + 잘못 본 부분 분리 같은 추가 조건과 결합됩니다.
3. 연립방정식 개념 6문항 (1·2·3·4·5·6번)
1번 하(미지수 2개 일차방정식 정의), 2번 중(문장 → 식 변환), 3번 하(점 → 해 판정), 4번 중(자연수 해 가짓수), 5번 하(한 해 대입 → 미지수), 6번 중(연립의 해 정의). 시험 초반 6문항이 연립방정식 개념 정리로 비교적 평이합니다.
4. 연립방정식 풀이 응용 (8·9·10·11번) — 중·중상 결합형
8번 중(괄호·소수·분수 계수 + 해 검증), 9번 중상(잘못 보고 구한 해), 10번 중상(두 연립의 해 관계 (m,n) ↔ (m+1,n-1)), 11번 중상(k 포함 연립 → 해의 비율식). 9·10·11번 세 문항이 연속 중상 으로 연립방정식 풀이의 변별을 담당합니다.
5. y=ax+b 그래프의 성질 + 부호 (18·21번) — 2문항 모두 중상
18번 중상(절편 + 기울기 + 부호 + 사분면 종합), 21번 중상(x절편 조건 → 미지수 식 + 그래프 성질 + 부등식 풀이 — 1·2·3코드 결합). 21번이 1차부등식까지 결합된 결합형 변별 문항입니다.
6. 일차함수의 활용 — 그래프와 물의 양 (25번) — 1문항
25번 중(그래프를 이용한 일차함수의 활용 + 물의 양). 단원 끝에 활용 1문항이 배치돼 마무리합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 난이도 없음, 중상 6문항이 변별 — 9·10·11·18·20·21번. 모두 두 개 이상 코드가 결합된 형태입니다. 단원별 분리 학습으로는 잡히지 않으니 결합 유형 훈련이 필요합니다.
- 일차함수의 그래프 19문항이 시험의 76% — 함수 단원이 약하면 시험의 4분의 3을 잃습니다. 함수의 정의 → 함숫값 → 일차함수 → 평행이동 → x·y절편 → 기울기 → 식 구하기 → 활용으로 이어지는 단원 흐름을 빠짐없이 익혀야 합니다.
- 두 점으로 식 구하기 4회 반복 — 19·20·22·24번. 같은 코드가 다른 조건(잘못 본 부분, 직선 결정 조건, 기울기와 절편, 표준 절차)으로 변주되어 출제됩니다. 한 코드를 깊게 익히면 4문항이 동시에 해결됩니다.
- 연립방정식의 활용은 단 1문항(12번) — 일반적인 활용 6유형(가격·나이·거리·도형·증감·비율)에 시간을 쏟기보다는 일차함수의 그래프와 식 결정에 집중하는 게 효율적입니다.
2025 학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 개념 6문항 빠르게 정복 — 1~6번. 정의·세우기·해·자연수 해 개수
- 연립방정식 풀이 변형 + 결합형 — 7·8·9·10·11번 (잘못 본 해, 두 연립 해 관계, k 포함 연립)
- 일차함수 정의·함숫값·일차함수 될 조건 — 13·14·15번
- 일차함수의 그래프 평행이동·일치·절편 — 16·17번
- 두 점으로 식 구하기 4문항 집중 — 19·20·22·24번. 코드 하나로 4문항 해결
- y=ax+b 성질 + 부호 + 부등식 결합 (21번) — 1·2·3코드 결합 변별 문항
- 일차함수 활용 그래프 25번 — 물의 양 활용
- 온곡중 2025 기말 기출 실전 풀이 — 25문항 시간 관리 (한 문항 평균 1분 50초 이내)
자주 나오는 질문
온곡중은 어떤 학교인가요?
서울 노원구 중계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·중계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) 까지. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 1문항(20번)만 살짝 언급되는 정도로, 사실상 일차함수의 그래프 단원까지가 시험의 중심입니다.
상 난이도 문항은 정말 없나요?
2025 학년 기준 상 난이도 문항은 없습니다. 중상 6문항(9·10·11·18·20·21번) 이 변별을 책임집니다. 같은 노원구 다른 중학교(상명중)와 비교하면 난이도가 평이한 편이지만, 중상 6문항이 모두 결합형 이라 만만치는 않습니다.
과년도 온곡중 기출은?
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