중계중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
중계중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 로, 중2-1 후반부 6개 단원이 한꺼번에 묶이는 광범위 시험입니다. 중계중은 서울 노원구 중계동 일대에 위치한 공립 중학교로, 노원 학군에서 고교 진학을 준비하는 학생들의 함수 영역 마지막 단원까지 다루는 시험입니다. 중계중 2-1 기말 수학의 특징은 객관식 21문항 + 단답·서술형 3문항(22·23·24번) 이고, 상 1문항(21번) 이 1등급 분기점을 결정합니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 21 + 단답·서술형 3 (22번 y=2x+4 / y=3x+2 / y=2, 23번 남30·여20, 24번 1, 7/2, 1/6)
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 6 / 상 1 — 상 1문항(21번) 이 1등급 결정
- 출제 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 8문항 · 07 연립일차방정식의 풀이 7 · 09 일차함수와 그래프(1) 7 · 10 일차함수와 그래프(2) 7 · 08 연립일차방정식의 활용 3 · 06 연립일차방정식 2
- 빈출 코드: 연립의 해와 조건식(3회) · 평행(3회) · x·y절편(3회) · 직선의 방정식의 활용(2회) · 두 직선의 교점(2회) · 둘러싸인 도형의 넓이 응용(2회)
- 상 21번: 두 직선과 축으로 둘러싸인 두 면적 조건 (1·2·3코드 결합)
중계중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
중계중학교는 서울 노원구 중계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·중계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수로, 2학년 1학기 기말은 일차함수와 일차방정식의 관계까지 다루는 시험이라 부담이 큽니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항. 중2-1 후반부 6개 단원 — 연립일차방정식 → 연립일차방정식의 풀이·활용 → 일차함수와 그래프(1)·(2) → 일차함수와 일차방정식의 관계 — 가 한 번에 묶입니다. 객관식 21문항 + 단답·서술형 3문항 구조로, 후반부에 단답·서술이 배치되어 시간 안배가 필요합니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 1문항이 1등급 결정
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% |
| 중 | 11 | 46% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 1 | 4% |
중·중상이 17문항(71%) 으로 시험의 본체를 이룹니다. 상 1문항(21번) 이 1등급 변별을 책임지며, 단독으로 시험 중 가장 까다로운 문항입니다. 하 6문항은 기본 점수 확보용입니다.
출제 단원 — 11단원 8문항, 풀이·그래프(1)·(2) 각 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 8 | 33% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 7 | 29% |
| 09 일차함수와 그래프(1) | 7 | 29% |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 7 | 29% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 13% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 8% |
11단원이 8문항(33%) 으로 가장 큰 비중을 차지합니다. 합산이 100%를 넘는 건 단원 결합형이 많기 때문입니다. 일차함수의 그래프(1)·(2) + 일차함수와 일차방정식의 관계 = 22문항(91%) 이라 사실상 함수 영역이 시험의 거의 전부입니다.
빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 연립방정식의 해와 조건식 (6·8·21번) — 3문항
6번 중(두 연립의 해가 (x,y)와 (x+3,y+3) 관계), 8번 중상(강물 속력 ± 유람선 속력 활용), 21번 상(두 직선과 축으로 둘러싸인 두 면적 조건 — 1·2·3코드 결합). 21번이 시험의 상 변별 문항입니다.
2. 일차함수의 그래프의 평행 (11·19·24번) — 3문항
11번 중(일차방정식 → 일차함수 변환 + 평행), 19번 중상(해가 무수히 많은 연립 + 직선의 방정식 활용 + 평행), 24번 중상 단답(한 점에서 만나는 세 직선 케이스 + 평행 + 해의 개수와 그래프). 평행 코드가 일차함수와 연립방정식을 잇는 다리 역할을 합니다.
3. x·y절편 (10·13·20번) — 3문항
10번 하(y=ax+b의 a = 기울기 + 절편), 13번 중(기울기·y절편 부호로 그래프 위치 + 절편), 20번 중상(두 직선 절편의 길이비 + 거리 조건). 절편 코드는 기울기·부호·길이비 같은 다른 조건과 결합되어 출제됩니다.
4. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (15·21번) — 2문항
15번 중(네 직선 교점 → 마름모 → 대각선 면적), 21번 상(두 직선과 축으로 둘러싸인 두 면적 조건). 도형의 넓이를 직선의 방정식과 결합하는 응용형이 중·상 두 난이도로 등장합니다.
5. 단답·서술형 22·23·24번 — 3문항
22번 하 단답(기울기·y절편 직접 식 — y=2x+4 / y=3x+2 / y=2), 23번 중(퍼센트 비율 + 합계 → 두 식 — 답 남30, 여20), 24번 중상 단답(한 점에서 만나는 세 직선 케이스 — 답 1, 7/2, 1/6). 22번이 일차함수의 식 구하기 3종 통합 단답으로, 기본기를 점검합니다.
6. 잘못 보고 구한 해 (5번) — 중 단독
5번 중(잘못 본 식을 제외한 정상 식으로 다른 변수 결정 → 잘못 본 식 역산). 학생들이 자주 헷갈리는 코드입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 21번이 1등급 진입의 마지막 관문 — 두 직선과 축으로 둘러싸인 두 면적 조건 (직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용 + 연립방정식의 해와 조건식 + 두 직선의 교점 결합). 세 코드가 결합된 후반부 변별 문항입니다.
- 함수 영역 22문항(91%) 이 시험의 거의 전부 — 일차함수의 그래프(1)·(2) + 일차함수와 일차방정식의 관계. 연립방정식은 풀이 7 + 활용 3 + 정의 2 = 12문항이지만 그중 풀이 7문항이 일차함수와 결합되어 출제됩니다.
- 단답·서술형 22·23·24번 — 22번은 일차함수의 식 3종 단답, 23번은 비율 연립 단답, 24번이 한 점에서 만나는 세 직선 케이스 분류 답 3개로 가장 까다롭습니다. 부분 점수까지 잡으려면 풀이 과정을 정리하세요.
- 선수 코드 — 좌표평면 위의 점·도형의 넓이가 핵심 — 1학년 좌표평면 위의 점·도형의 넓이가 흔들리면 그래프 도형 활용 문항이 통째로 무너집니다.
2025 학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 6종 마스터 — 가감법, 대입법, A=B=C, 잘못 본 해, 두 연립 해 관계, 분수·소수 계수
- 연립방정식 활용 3유형 — 개수, 강물, 비율 (단답 23번 대응)
- 일차함수의 그래프(1) — 함숫값·일차함수 조건·그래프 위의 점·기울기·x·y절편 — 9·10·14·16·18번
- 일차함수의 그래프(2) — a, b 부호와 그래프·평행·식 구하기 3종 — 13·17·22번
- 일차함수와 일차방정식의 관계 — 평행·교점·도형 넓이 — 11·12·15·19·20번
- 상 21번 둘러싸인 두 면적 조건 집중 훈련 — 직선의 방정식의 활용 + 두 직선의 교점 + 연립의 해와 조건식 결합
- 세 직선 케이스 분류 24번 — 한 점에서 만나는 세 직선의 답 3개 도출 훈련
- 중계중 2025 기말 기출 실전 풀이 — 24문항 시간 관리 (객관식 60분 + 단답·서술 20분 안배)
자주 나오는 질문
중계중은 어떤 학교인가요?
서울 노원구 중계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·중계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 까지. 즉 중2-1 후반부 6개 단원 전체 가 출제 범위이며, 11단원 일차함수와 일차방정식의 관계까지 깊이 다룹니다. 학교마다 진도 차이가 있으니 본인 학교 진도부터 확인하세요.
상 1문항은 어떤 문제인가요?
2025 학년 기준 21번(두 직선과 축으로 둘러싸인 두 면적 조건 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용 + 연립방정식의 해와 조건식 + 두 직선의 교점 결합) 입니다. 세 개의 코드가 동시에 작동하는 후반부 변별 문항입니다.
단답·서술형은 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 22·23·24번 3문항 이 단답·서술형입니다. 22번(일차함수의 식 단답 3개), 23번(비율 연립 — 답 남30, 여20), 24번(세 직선 케이스 — 답 1, 7/2, 1/6).
과년도 중계중 기출은?
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