솔터고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
솔터고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지, 즉 공통수학2 I단원(도형의 방정식) 전체와 II단원(집합과 명제)의 집합 파트가 한 번에 들어갑니다. 솔터고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 상 난이도가 6문항(26%)으로 두껍고, 그 6문항이 모두 13번 이후 후반부에 몰려 있다는 점입니다. 경기 김포시 소재 학교 중에서도 후반 변별을 강하게 가져간 구성입니다.
핵심 요약
- 총 23문항, 내신판에 기록된 정답이 모두 선택형(①~⑤)으로 확인됨
- 난이도 하 3 / 중 9 / 중상 5 / 상 6
- 단원별 문항수는 03 원의 방정식 7 / 06 집합의 연산 4 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 4 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 2
- 최다 반복 유형은 점과 직선 사이의 거리(4·21·23번, 3회)
- 후반 상 6문항 — 14·17·18·21·22·23번
어떤 범위에서 몇 문항이 나왔나
솔터고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문을 문항별로 분해해 보면, 배치 단원 기준 분포는 아래와 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 30% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 17% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 17% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 17% |
| 01 평면좌표 | 2 | 9% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 9% |
I단원 도형의 방정식이 17문항(74%), II단원 집합이 6문항(26%)입니다. 원의 방정식 한 단원에서만 7문항이 나와 전체의 3분의 1에 가깝습니다. 반면 평면좌표(내분점·거리·무게중심)는 2문항에 그쳤습니다. 시간을 어디에 쓸지가 명확한 시험지입니다.
난이도 분포 — 하가 3문항뿐
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 1·2·3 |
| 중 | 9 | 4~12 |
| 중상 | 5 | 13·15·16·19·20 |
| 상 | 6 | 14·17·18·21·22·23 |
1~3번만 한 줄 계산으로 끝나고, 4번부터는 두 단계 이상의 풀이가 필요합니다. 특히 21~23번이 연속으로 상이라 시간 배분에 실패하면 마지막 세 문항을 통째로 날릴 위험이 큽니다.
반복 출제된 유형
같은 유형 코드가 두 번 이상 등장한 항목은 세 가지입니다.
- 점과 직선 사이의 거리 — 4·21·23번 (3회). 4번은 공식 대입 한 번으로 끝나는 중 난이도지만, 21번과 23번은 모두 상입니다. 21번은 매개변수 t가 들어간 거리식을 완전제곱으로 정리해 최댓값을 찾는 문제이고, 23번은 정삼각형을 평행이동한 뒤 한 점에서 변까지의 최소 거리를 구하는 문제입니다. 같은 공식이 난이도만 바꿔 세 번 나온 셈이라, 이 유형을 놓치면 실점이 연쇄됩니다.
- 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 5·20번 (2회). 5번은 반지름과 접선의 수직 관계를 쓰는 중, 20번은 접점 좌표를 먼저 찾아야 하는 중상입니다.
- 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 8·15번 (2회). 8번은 x축 대칭 후 직선·원을 함께 다루고, 15번은 두 삼각형의 대응 관계에서 변환식 자체를 역으로 찾아내는 유형입니다.
주의할 상 난이도 6문항
- 14번(도형의 이동) — 대칭이동으로 둘레의 최솟값을 만드는 유형. y축 대칭점과 y=x 대칭점을 각각 잡아 일직선 조건으로 환원해야 합니다.
- 17번(직선의 방정식) — 도형의 넓이를 이등분하는 직선. 내분점을 먼저 잡고 넓이비 조건을 좌표로 옮기는 4단계 구조입니다.
- 18번(집합의 연산) — (Aᶜ∩B)∪X=B 형태의 조건에서 X의 범위를 A∩B⊂X⊂B로 좁힌 뒤, 원소의 합의 최댓값과 최솟값을 각각 구합니다. 약수·소수 조건까지 섞여 있어 시간이 많이 걸립니다.
- 21·23번(직선의 방정식) — 위에서 언급한 점과 직선 사이의 거리 심화 2문항.
- 22번(원의 방정식) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최댓값을 잡고 정사영으로 삼각형 넓이를 계산하는 5단계 문항. 이 시험지에서 가장 긴 풀이가 필요합니다.
대비 전략
- 원의 방정식부터 끝낸다. 7문항으로 최다 단원입니다. 중심·반지름 판독, x축·y축 동시 접함, 현의 길이, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 접선의 방정식까지 유형별로 한 바퀴 돌립니다.
- 점과 직선 사이의 거리는 공식 암기로 끝내지 않는다. 거리식에 문자를 남긴 채 최댓값·최솟값을 다루는 연습이 필요합니다. 21번이 정확히 그 형태입니다.
- 집합의 연산은 원소의 개수·최댓값 최솟값 유형을 집중 훈련한다. 6·10·18번이 모두 개수 조건 문제였습니다.
- 도형의 이동은 대칭점을 이용한 최단거리 유형을 반드시 포함한다. 14번이 상으로 배치됐습니다.
- 실전 시간 배분. 1~12번을 25분 안에 끊고 후반 11문항에 시간을 남기는 훈련을 기출 원문으로 직접 해보세요.
자주 나오는 질문
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요
2025학년 솔터고 기준으로 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산까지입니다. 명제 단원은 이 시험 범위에 포함되지 않았습니다. 학교마다 진도가 달라 집합 앞에서 끊는 곳도 있으니 본인 학교 범위표를 먼저 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요
내신판에 기록된 2025학년 원문 기준으로는 23문항 정답이 모두 선택형으로 확인됩니다. 학교 자체 수행평가·서술 비중은 시험지와 별도로 확인이 필요합니다.
솔터고 공통수학2 기출 원문 받기
문항별 단원·난이도까지 확인하려면 원문을 직접 풀어보는 게 가장 빠릅니다. 2025학년 솔터고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 HWP로 받을 수 있습니다.
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