풍무고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
풍무고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항으로, 이번에 분석한 김포권 학교 중 문항 수가 가장 많습니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 풍무고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 특징은 최고난도 문항을 24·25번 두 개로 압축한 대신, 중상 난이도를 10문항이나 깔아 시간으로 변별한다는 점입니다. 한 문항당 평균 2분이 채 안 되는 시험이라 계산 속도가 곧 점수입니다.
핵심 요약
- 총 25문항, 원문 기준 정답이 모두 선택형(①~⑤)으로 기록됨
- 난이도 하 6 / 중 7 / 중상 10 / 상 2
- 단원별 문항수는 03 원의 방정식 7 / 06 집합의 연산 5 / 04 도형의 이동 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 3 / 02 직선의 방정식 3
- 중학교·공통수학1 선수 개념 연계 문항이 6개 — 특히 이차방정식의 풀이가 3회(14·16·25번)
- 상 2문항 — 24번(집합의 연산)·25번(원의 방정식)
어떤 범위에서 몇 문항이 나왔나
풍무고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문을 문항별로 분해하면 배치 단원 분포는 아래와 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 28% |
| 06 집합의 연산 | 5 | 20% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 16% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 12% |
| 01 평면좌표 | 3 | 12% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 12% |
여섯 단원이 3~7문항 사이에 고르게 분포합니다. 버려도 되는 단원이 없다는 뜻입니다. 원의 방정식이 7문항으로 가장 많고, 집합 두 단원을 합치면 8문항(32%)입니다.
난이도 분포 — 중상 10문항, 상은 마지막 2문항뿐
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 1·2·3·4·7·11 |
| 중 | 7 | 5·6·8·10·12·17·18 |
| 중상 | 10 | 9·13·14·15·16·19·20·21·22·23 |
| 상 | 2 | 24·25 |
하 6문항은 집합의 정의 판별, 두 점 사이의 거리, 중점, ∈·⊂ 기호, 점의 평행이동, 여집합처럼 한 줄이면 끝나는 문항입니다. 이 6문항을 5분 안에 끊어야 중상 10문항에 시간을 배분할 수 있습니다. 25문항 구성에서 가장 흔한 실패는 실력 부족이 아니라 시간 부족입니다.
자주 나온 계산 도구
풍무고 시험지는 같은 유형 코드를 반복하기보다 여러 유형에 같은 계산 도구를 심어두는 방식입니다.
- 점과 직선 사이의 거리 — 14번(원 밖의 점에서 그은 접선), 15번(원과 직선이 두 점에서 만날 조건), 20번(넓이 조건에서 거리 역산)에서 반복 등장합니다.
- 이차방정식의 풀이(선수 개념) — 14·16·25번 세 문항에서 필요합니다. 공통수학1을 제대로 마무리하지 않으면 공통수학2 상위 문항에서 막힙니다.
- 완전제곱 변형 — 17번(원의 방정식이 되기 위한 조건)에서 반지름의 제곱을 이차식의 최솟값 문제로 바꿉니다.
- 일차부등식과 약수·배수 — 12번(서로소인 집합의 구간 조건), 21번(닫힘 조건을 만족하는 집합의 개수)에서 각각 쓰입니다.
주의할 문항
- 24번(집합의 연산, 상) — 두 집합의 교집합 원소가 제곱수여야 함을 스스로 알아내고, 합이 13이 되는 서로 다른 제곱수 분해가 4와 9뿐임을 확인한 뒤, 거꾸로 원래 집합의 원소를 복원해야 합니다. 역추론 구조라 처음 보면 손이 멈춥니다.
- 25번(원의 방정식, 상) — 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현)을 세우고, 둘레를 이등분한다는 조건을 "공통현이 원의 중심을 지난다"로 번역한 다음, 접함 조건까지 결합합니다. 이 시험지에서 가장 긴 풀이입니다.
- 23번(도형의 이동, 중상) — 대칭이동을 이용한 둘레의 최솟값. y축 대칭점과 y=x 대칭점을 동시에 잡아야 합니다.
- 19번(원의 방정식, 중상) — 지름의 양 끝 점으로 원을 결정한 뒤, 원 위의 점까지의 거리 범위에서 정수 개수를 세는 문항. 경계값을 한 번, 내부값을 두 번 세는 처리에서 실수가 잦습니다.
- 22번(집합의 연산, 중상) — 집합 연산 성질을 ㄱ·ㄴ·ㄷ으로 판정하는 문항. 드모르간과 흡수법칙을 정확히 알아야 반례를 잡을 수 있습니다.
대비 전략
- 하·중 13문항을 15분 안에 끊는 훈련. 25문항 시험의 첫 관문입니다.
- 원의 방정식 7문항을 유형별로 정리한다. 접선(원 위·원 밖), 원과 직선의 위치 관계, 지름 조건, 공통현까지 한 바퀴 돌리세요.
- 공통수학1의 이차방정식을 복습한다. 이 시험에서 세 문항이 이차방정식 풀이를 요구합니다.
- 집합은 개수 세기와 성질 판정을 나눠 훈련한다. 18번(개수), 22번(성질), 24번(역추론)이 각각 다른 능력을 봅니다.
- 도형의 이동에서 대칭점 최단거리 유형은 필수. 23번에 배치됐습니다.
자주 나오는 질문
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요
2025학년 풍무고 기준으로 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산까지입니다. 명제는 포함되지 않았습니다.
문항 수가 25개면 시간이 부족하지 않나요
부족합니다. 그래서 앞부분 하 난이도 6문항을 얼마나 빨리 정리하느냐가 관건입니다. 기출 원문으로 실제 시간을 재보는 연습을 권합니다.
서술형은 있나요
원문 기준 25문항 정답이 모두 선택형으로 기록돼 있습니다. 학교 수행평가 서술 비중은 별도로 확인하세요.
풍무고 공통수학2 기출 원문 받기
25문항을 실제 시험 시간 안에 풀어보는 것이 가장 확실한 대비입니다. 2025학년 풍무고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 HWP로 받을 수 있습니다.
📚 풍무고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(김포권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#풍무고 #풍무고기출 #풍무고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #김포고등학교 #원의방정식 #도형의이동 #내신판