김포호수고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
김포호수고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 김포호수고 1학년 2학기 중간 공통수학2에서 가장 먼저 확인해야 할 사실은 집합의 연산 단원이 한 문항도 나오지 않았다는 점입니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'까지만 4문항 출제됐고, 나머지 18문항은 전부 도형의 방정식입니다. 경기 김포시 소재 학교 중에서도 범위가 명확히 끊긴 시험지입니다.
핵심 요약
- 총 22문항, 원문 기준 정답이 모두 선택형(①~⑤)으로 기록됨
- 난이도 하 8 / 중 8 / 중상 4 / 상 2 — 기본 확인 문항이 16문항(73%)
- 단원별 문항수는 03 원의 방정식 7 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 4 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 01 평면좌표 3 / 06 집합의 연산 0
- 문항 배열이 교과서 단원 순서와 정확히 일치 (1~3 평면좌표 → 4~7 직선 → 8~14 원 → 15~18 이동 → 19~22 집합)
- 상 2문항 — 14번·18번
어떤 범위에서 몇 문항이 나왔나
김포호수고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문을 문항별로 분해하면 배치 단원 분포는 아래와 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 32% | 8~14 |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 18% | 4~7 |
| 04 도형의 이동 | 4 | 18% | 15~18 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 4 | 18% | 19~22 |
| 01 평면좌표 | 3 | 14% | 1~3 |
| 06 집합의 연산 | 0 | 0% | — |
표를 보면 알 수 있듯 문항 번호가 단원 순서 그대로 배열돼 있습니다. 1~3번은 평면좌표, 4~7번은 직선, 8~14번은 원, 15~18번은 도형의 이동, 19~22번은 집합입니다. 시험지를 받자마자 어느 구간이 어느 단원인지 바로 알 수 있는 구조라, 자신 있는 단원부터 푸는 전략이 잘 통합니다.
난이도 분포 — 하·중이 16문항
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 1·4·6·8·12·15·17·19 |
| 중 | 8 | 2·3·9·10·11·16·20·21 |
| 중상 | 4 | 5·7·13·22 |
| 상 | 2 | 14·18 |
하·중이 16문항(73%)으로 기본기 확인 비중이 매우 높습니다. 거리 공식 대입, 무게중심, 평행 조건, 표준형 원의 방정식, 점의 평행이동처럼 공식을 알면 한 줄로 끝나는 문항이 절반입니다. 반대로 말하면 이 16문항에서 실수하면 만회할 곳이 없습니다. 계산 정확도가 등급을 가르는 시험입니다.
중학교 개념이 계속 필요한 시험
이 시험지의 또 다른 특징은 중학교·공통수학1 선수 개념 연계가 많다는 점입니다.
- 일차방정식 — 2·3·4·16·20번 5문항에서 필요합니다. 좌표를 대입한 뒤 결국 일차방정식을 푸는 형태입니다.
- 제곱근을 이용한 이차방정식 — 10·13·18번에서 쓰입니다.
- 이차방정식의 근의 판별 — 11번(원과 직선이 접할 조건)에서 판별식을 씁니다.
- 절댓값 방정식 — 7번(두 직선까지의 거리가 같은 조건)에서 부호 분기가 필요합니다.
새로운 개념보다 기존 계산을 정확히 하는 능력을 묻는 구성입니다.
주의할 문항
- 14번(원의 방정식, 상) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최솟값. "거리가 최대"라는 조건에서 직선이 특정 선분과 수직이라는 구조를 스스로 찾아낸 뒤, 중심에서 직선까지의 거리에서 반지름을 빼야 합니다. 그림이나 유도 조건 없이 구조를 발견해야 하는 4단계 문항입니다.
- 18번(도형의 이동, 상) — 원의 대칭이동. 움직이는 점의 자취가 각각 원이라는 사실을 도출한 뒤, 두 원 위의 점 사이 최대 거리를 (중심 거리 + 두 반지름)으로 처리합니다. 자취로 재해석하는 발상이 핵심입니다.
- 22번(집합, 중상) — ∈·⊂ 기호 판정. 집합의 원소에 공집합과 집합 {2,3}이 섞여 있어, '원소'와 '부분집합'을 헷갈리면 통째로 틀립니다.
- 5번(직선, 중상) — 수직이등분선. 수직 조건과 중점 조건 두 개를 각각 식으로 세워 연립합니다.
- 7번(직선, 중상) — 두 직선까지의 거리가 같은 조건. 절댓값이 벗겨질 때 두 경우로 나눠야 하고, 한쪽만 구하고 끝내면 실점합니다.
대비 전략
- 하·중 16문항을 무실점으로 만드는 게 1순위다. 공식 대입 문항에서 부호·괄호 실수를 없애는 훈련이 가장 효율이 높습니다.
- 원의 방정식 7문항을 순서대로 정리한다. 표준형·일반형 변환, 지름 조건, 접할 조건, 원 위의 점에서의 접선, 원 밖의 점에서의 접선, 거리의 최대·최소까지 8~14번 순서 그대로 유형이 이어집니다.
- 도형의 이동은 점 → 원 → 원의 대칭까지 단계적으로. 15~18번이 정확히 그 순서입니다.
- 집합은 뜻과 표현 중심으로. 집합의 연산은 이 시험 범위에 없었지만, 기말 범위에는 들어갈 가능성이 높으니 미리 봐두면 좋습니다.
- 선수 개념 점검. 일차방정식·이차방정식 계산이 흔들리면 22문항 중 9문항이 위험합니다.
자주 나오는 질문
집합의 연산은 정말 안 나왔나요
2025학년 김포호수고 1학년 2학기 중간 원문 기준으로는 배치 단원이 '집합의 연산'인 문항이 없습니다. 19~22번은 모두 '집합의 뜻과 표현'입니다. 다만 학교·연도에 따라 범위가 달라지므로 본인 학년의 범위표를 반드시 확인하세요.
이 시험은 쉬운 편인가요
하·중이 73%라 평균 점수는 높게 형성되기 쉽습니다. 대신 1등급 컷도 함께 올라가므로 실수 한 번이 치명적입니다. 난이도가 낮다고 대비를 가볍게 하면 안 되는 유형의 시험지입니다.
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