잠신고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
잠신고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 복소수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 1학기 중간 이후 진도(II 방정식 후반~V 행렬)를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 잠신고는 서울 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 잠실 학군 내에서 수학 내신 변별이 깔끔한 학교로 알려져 있습니다. 2025 학년 기말 시험의 특징은 단답·서술 4문항(18~21번) 이 21문항 중 19%로 크고, 상 4문항이 객관식 15·16번과 단답 20·21번에 분산돼 있다는 점. 2025 개정 교육과정 적용으로 과목명이 "수학"에서 공통수학1로 바뀐 첫 학년이라 행렬 단원이 V로 새로 들어왔습니다.
핵심 요약
- 21문항(객관식 1~17 + 단답·서술 18~21번)
- 난이도: 하 5 / 중 2 / 중상 9 / 상 4 — 중상+상 13문항(62%)
- 출제 중단원: 08 이차부등식(6) / 09 순열과 조합(6) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(4) / 04 이차방정식(3) / 03 복소수(1)
- ★ 중점 출제 코드: 인수분해 이차방정식(선수 6회) · 이차부등식 항상 성립(2회) · 정수 해 개수 연립이차부등식(2회) · 해 주어진 이차부등식(2회) · 행렬 곱셈 실생활(2회) · 분할 후 분배(2회) · 적어도 조건 조합(2회)
- 상 15·16·20·21번에 연립이차부등식 결합·행렬 곱셈 성질 응용·적어도 조건·삼차방정식 활용 집중
잠신고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
잠신고등학교는 서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 잠실 학군 내에서 수학 내신 변별이 깔끔하게 유지되는 학교로, 1학년 기말부터 객관식·단답·서술이 고르게 배치되는 구조를 가집니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 21문항 구성. 1~17번이 객관식, 18~21번이 단답·서술 구간으로 배치돼 있습니다. 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목 중 1학기 중간 이후 진도(복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬)를 한 번에 평가하는 구조라 범위가 매우 넓습니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상이 9문항으로 가장 많음
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% |
| 중 | 2 | 10% |
| 중상 | 9 | 43% |
| 상 | 4 | 19% |
중상 9문항(43%) 이 단일 최다 비중. 하 5문항이 시험 초반(2·3·4·6번)과 단답 진입부(18번)에 배치돼 출발은 무난하지만, 8번부터 중상이 본격적으로 등장해 중반부터 풀이 시간 압박이 시작됩니다. 상 4문항(15·16·20·21번) 이 시험 후반에 몰려 1등급 컷이 후반에서 갈리는 구조.
출제 단원 — 이차부등식 6 + 순열과 조합 6 + 행렬 5 + 여러 가지 방정식 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 이차부등식 | 6 | 29% |
| 09 순열과 조합 | 6 | 29% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 24% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 19% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
(일부 문항이 두 단원 결합형이라 합계는 21을 초과합니다.)
III 부등식(이차+일차) 8문항 + IV 순열과 조합 6문항 + V 행렬 5문항 + II 방정식(여러 가지+이차+복소수) 8문항 으로 단원이 매우 골고루 분포. 잠신고 기말의 가장 큰 특징은 단원 편식이 불가능한 균형 구성이라는 점.
잠신고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — "이차부등식 결합"이 변별 핵심
잠신고 기말의 핵심 특징은 이차부등식 단원 6문항 중 상이 1문항(15번) 등장하고, 나머지가 모두 중상이라는 점.
- No.3105 해가 주어진 이차부등식 — 2번·15번 상 (2회)
- No.3112 이차부등식이 항상 성립 조건 — 8번·9번 (2회)
- No.3120 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 — 11번·15번 상 (2회)
15번 상에서 세 코드(연립부등식·해 조건·정수 해 개수)가 결합되는 구조가 잠신고만의 변별 방식. 한 문항에 이차부등식 단원의 모든 핵심 코드가 들어가 있어 단원 학습이 부족하면 15번에서 통째로 무너집니다.
또한 No.3173 행렬의 곱셈의 실생활 활용이 2회(7·8번) 등장해 행렬과 부등식이 결합되는 구조도 잠신고식 특징.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 이차부등식 결합 (2·8·9·10·11·15번) — ★ 6문항 (상 1 포함)
2번 하(해가 주어진 이차부등식, 해로부터 계수 역산), 8번 중상(행렬 곱셈 실생활 + 이차부등식 항상 성립), 9번 중상(이차부등식 항상 성립 + 판별식, b<0 끌어내기), 10번 중상(절댓값 부등식 해 조건 + 정수 해 개수 이차부등식, 두 절댓값 합 그래프), 11번 중상(정수 해 개수 연립이차부등식 + 절댓값 부등식, 교집합+정수합), 15번 상(해 주어진 연립이차부등식 + 해 주어진 이차부등식 + 정수 해 개수, 경계로 한 근 결정 + 다른 근 위치). 이차부등식이 시험의 등급 결정자.
2. 행렬 곱셈·거듭제곱 결합 (4·7·8·16·19번) — ★ 5문항 (상 1 + 단답 1)
4번 하(행렬 실수배·합 성분별 등식), 7번 중(행렬 곱셈 실생활), 8번 중상(행렬 곱셈 실생활 + 이차부등식), 16번 상(행렬 곱셈 성질 응용 + A² 구하기 + 등식 조건, 치환 응용), 19번 중상 단답(A^n 이용 + 거듭제곱 규칙, 답 5). 행렬 단원의 상 1문항(16번) 은 곱셈 성질·A² 구하기·덧셈/뺄셈 세 코드 결합.
3. 순열과 조합 — 적어도 조건·분할 분배 (6·12·13·17·20번) — ★ 5문항 (상 1 + 단답)
6번 하(적어도 조건 조합, 여사건 활용), 12번 중상(자리 조건 순열 + 적어도 조건 순열), 13번 중상(직선과 대각선 개수 + 평면삼각형 경우의 수, 공선점 중복 제거), 17번 중상(이웃하지 않는 순열 + 분할 후 분배), 20번 상 단답(적어도 조건 조합 + 분할 후 분배 + 특정 포함/미포함 조합, 답 402 — 적어도 한 가로줄 모두 덮이는 사건). 잠신고의 순열·조합 변별 핵심.
4. 삼차방정식 활용 (1·14·21번) — ★ 3문항 (상 1 단답)
1번 중(삼차방정식 실근 풀이 + 근과 계수 식의 값), 14번 중상(허수가 주어진 식의 값 + 삼차방정식 근과 계수의 관계, ω 관계식), 21번 상 단답(삼차방정식 근과 계수 + x²-1=0의 해군 성질 + 삼차·사차 활용, 답 46). 삼차방정식의 근 구조 분석이 21번 상 단답의 핵심.
5. 절댓값 부등식 (10·11·18번) — ▲ 3문항
10번 중상(절댓값 부등식 해 조건 + 정수 해 개수), 11번 중상(연립이차부등식 + 절댓값 부등식), 18번 하 단답(A<B<C 꼴 부등식 풀이, 답 -3≤x<2). 절댓값 부등식이 일차부등식·이차부등식 모두에 침투해 변별 코드로 사용됨.
단답·서술 구간 18~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 하 | A<B<C 꼴 부등식 풀이 | -3≤x<2 |
| 19 | 중상 | 행렬 거듭제곱 A^n 규칙 | (1)[13,2]ᵀ (2)[[1,3],[0,1]] (3)5 |
| 20 | 상 | 적어도 조건 조합 + 분할 후 분배 | (1)84 (2)330 (3)402 |
| 21 | 상 | 삼차방정식 근 구조 + 활용 | 46 |
18번이 하 단답으로 점수 회수 구간이지만, 19~21번이 점진적으로 어려워져 20·21번에서 시간을 잡아먹습니다. 특히 20번은 (1)(2)(3) 단계별 답이 모두 필요한 단답이라 한 단계 실수가 다음 단계 실점으로 이어집니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 단원이 골고루 분포 — 단원 편식이 통하지 않는 구성. 6단원(II·III·IV·V) 모두 평균적 학습 필요.
- 이차부등식 6문항 + 항상 성립 조건 2회 — 부등식 변별이 시험의 등급 결정자. No.3112 항상 성립 조건 패턴 집중.
- 15번·16번 상이 객관식에 배치 — 단답 전에 객관식 변별이 등장하므로 시간 배분이 까다로움. 15·16번을 일단 넘기고 단답으로 가는 전략도 필요.
- 20번 (3) 단계별 단답 — 적어도 조건 + 분할 후 분배 + 특정 포함/미포함 조합 결합. 세 코드 모두 익숙해야 답이 나옴.
- 선수 학습 — 인수분해 이차방정식(M31-2005)이 6회 호출. 1학년 1학기 중간 범위가 부족하면 기말도 무너집니다.
2025 학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 이차부등식 결합 6패턴 — 해 조건·항상 성립·정수 해 개수·연립 결합 (15번 상 대비)
- ★ 행렬 곱셈 성질 응용 + A² 구하기 — 16번 상 유형, 치환 응용 훈련
- 적어도 조건 조합 + 분할 후 분배 결합 — 20번 단계별 단답
- 삼차방정식 근 구조 + x^n-1 해군 성질 — 21번 상 단답
- 선수 인수분해 이차방정식(M31-2005) 6회 호출 — 중간 범위 보완
- 잠신고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 70분 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
잠신고는 어떤 학교인가요.
서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 잠실 학군 내에서 수학 내신 변별이 깔끔하게 유지되는 학교로, 1학년 기말부터 객관식·단답·서술이 고르게 배치되는 구조를 가집니다.
2025 학년부터 과목명이 왜 바뀌었나요.
2022 개정 교육과정이 2025 학년 고1부터 적용되면서 기존 "수학(상)·수학(하)"가 공통수학1·공통수학2로 재편됐습니다. 행렬이 공통수학1의 V단원으로 새로 들어왔습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요.
잠신고 2025 학년 기준 복소수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 학교마다 진도 차이가 크니 본인 학교 출제 범위는 반드시 별도 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요.
2025 학년 기준 15번·16번·20번·21번. 이차부등식(15)·행렬 성질(16)·순열과 조합 단답(20)·삼차방정식 단답(21)에 골고루 배치돼 단원 편식이 어렵습니다.
과년도 잠신고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
잠신고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025 학년 잠신고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 잠신고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(송파권 학원 강사·학원장이시라면 잠실·송파 일반고 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#잠신고 #잠신고기출 #잠신고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #서울송파구고등학교 #연립방정식 #행렬 #내신판