세륜중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
세륜중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항, 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 세륜중 2학년 1학기 중간 수학에서 가장 먼저 확인해야 할 사실은 서술형 비중입니다. 21문항 중 15번부터 21번까지 일곱 문항(33%) 의 답이 값이나 식으로 기록돼 있습니다. 선지를 찍어서 넘기는 전략이 통하지 않는 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 6 / 상 2
- 출제 중단원: 01 유리수와 소수(5) · 03 다항식의 계산(5) · 04 일차부등식(5) · 02 단항식의 계산(4) · 05 일차부등식의 활용(2)
- 15~21번 7문항이 답을 직접 쓰는 서술형 (전체의 33%)
- 상 난이도 2문항은 6번(유한소수 조건)과 13번(계수가 문자인 부등식)
- 4번은 정답을 2개 고르는 문항
세륜중 중2 수학 중간고사는 어떤 시험인가
세륜중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항으로, 1~14번이 선지형, 15~21번이 서술형 구성입니다.
서술형 7문항 중에는 소문항으로 나뉜 것도 있습니다. 20번은 (1) 두 가게의 총액을 x의 식으로 세우고 (2) 조건을 만족하는 개수를 구하는 두 단계이고, 18번은 A, B, C 세 개의 계수를 모두 답해야 합니다. 부분 점수가 걸린 문항이 많으니 식을 세우는 과정을 반드시 적는 연습이 필요합니다.
2025학년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 9 | 43% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 2 | 10% |
상 난이도는 6번과 13번 두 문항뿐이고, 중 9문항(43%) 이 시험의 뼈대입니다. 서술형 구간(15~21번)에는 하 2문항(15·16번)이 앞쪽에 배치돼 있어, 서술형이라고 해서 무조건 어려운 것은 아닙니다. 다만 뒤로 갈수록 중상이 이어져 17~21번 다섯 문항 중 네 문항이 중상입니다.
출제 단원 — 다섯 단원 균등 배분
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 5 | 24% |
| 03 다항식의 계산 | 5 | 24% |
| 04 일차부등식 | 5 | 24% |
| 02 단항식의 계산 | 4 | 19% |
| 05 일차부등식의 활용 | 2 | 10% |
세 단원이 나란히 5문항씩입니다. 편중이 거의 없어 어느 한 단원을 버리는 순간 바로 5문항(24%)이 날아갑니다. 특히 일차부등식이 5문항으로 유리수와 소수와 동률이라는 점을 기억하세요.
빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 유한소수가 되는 조건 (5·6번)
5번 하는 다섯 분수를 약분해 분모의 소인수를 확인하는 기본형입니다. 반면 6번 상은 x/35가 유한소수이고 7/x는 순환소수이며 둘 다 정수가 아니라는 세 조건을 동시에 만족하는 최소 x를 구합니다. 35=5×7이므로 x가 7의 배수여야 한다는 것까지는 쉽지만, 7, 14를 하나씩 대입해 정수가 되는 경우를 걸러내는 검증 단계에서 많이 놓칩니다.
2. 순환소수 표현과 분수 변환 (1·15·17번)
1번 중은 순환마디의 양 끝 숫자 위에만 점을 찍는 표기 규칙을 묻습니다. 17번 중상(서술형) 은 3.07̇8̇을 (3078-30)/990을 거쳐 기약분수 508/165로 고친 뒤, 자연수가 되려면 a가 165의 배수여야 함을 도출해 최소 165를 답합니다. 분모를 소인수분해하는 습관이 여기서도 그대로 쓰입니다.
3. 지수법칙의 응용 (2·7·8·19번)
7번 중상은 좌변을 (-1)^b × 4^b × x^ab / (3^b y^b)로 전개한 뒤, 우변의 부호와 계수 64를 비교해 b=3을 확정하고 a, c, d를 차례로 구합니다. 8번 중은 9^a, 27, 81²을 모두 밑 3으로 통일해 지수를 비교하는 표준형입니다. 19번 중상(서술형) 은 2¹³×5⁹를 144×10⁹으로 분리해 12자리임을 보이고 각 자리 숫자의 합까지 구합니다(답 21).
4. 다항식의 덧셈·뺄셈과 나눗셈 (9·11·12·18·21번)
11번 중은 잘못 계산한 결과에서 어떤 식 A를 역산한 뒤 다시 옳게 계산하는 2단 구조입니다. 18번 중상(서술형) 은 중괄호와 대괄호가 겹친 식을 안에서 밖으로 정리해 A=10, B=-17, C=-1을 구합니다. 21번 중상(서술형) 은 총 관람료를 총 인원 9n으로 나눠 1인당 평균 (11a+6b)/18을 구하는 문자식 활용입니다.
5. 일차부등식 (3·4·10·13·16번)
13번 상은 x의 계수가 문자 a, b로 주어진 부등식입니다. b>0이므로 양변에 b를 곱해도 방향이 유지되고, a<0이므로 -a>0이라 나눌 때도 방향이 유지된다는 부호 판정 두 번이 핵심입니다. 부등호를 뒤집을지 말지를 문자 부호로 판단하는 훈련이 필요합니다.
주의할 문항 — 10번과 14번
10번 중상은 0.3을 3/10으로 고친 뒤 양변에 30을 곱해 정수 계수로 만드는 문제입니다. 마지막에 -34x<-33을 음수로 나누며 부등호가 뒤집혀 x>33/34가 됩니다. 이 한 번의 뒤집기를 놓치면 답이 정반대가 됩니다.
14번 중은 같은 지점에서 반대 방향으로 출발한 두 사람 사이 거리가 4x+5x=9x임을 파악하는 문제입니다. 9x≥6에서 x≥2/3시간을 얻은 뒤 분으로 환산(40분) 하는 마지막 단계를 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
서술형 7문항 정리
| 번호 | 단원 | 핵심 |
|---|---|---|
| 15 | 유리수와 소수 | 유한소수·순환소수·순환하지 않는 무한소수 예 들기 |
| 16 | 일차부등식 | 문장을 부등식으로 (x/2 ≥ 3.5) |
| 17 | 유리수와 소수 | 순환소수 × a가 자연수 (최소 165) |
| 18 | 다항식의 계산 | 중괄호·대괄호 정리 후 계수 비교 |
| 19 | 단항식의 계산 | 자릿수와 각 자리 숫자의 합 (21) |
| 20 | 일차부등식의 활용 | 두 가게 총액 비교 (12개) |
| 21 | 다항식의 계산 | 1인당 평균 관람료 문자식 |
15·16번은 정의를 그대로 쓰면 되는 하 난이도입니다. 서술형이라고 겁먹지 말고 앞 두 문항은 반드시 확보하고 시작하세요.
학습 순서 제안
- 순환소수 ↔ 분수 변환을 양방향으로 자유롭게 (1·15·17번 유형)
- 분모 소인수분해로 유한소수 판정 — 조건이 두 개 이상 겹치는 형태까지 (6번 유형)
- 지수법칙 5종과 밑 통일·치환 훈련 (7·8·19번 유형)
- 괄호가 겹친 다항식 정리 — 안쪽 중괄호부터 순서대로 (18번 유형)
- 부등호 방향 판정 — 문자 계수의 부호에 따라 뒤집히는지 (10·13번 유형)
- 세륜중 2025학년 기출 원문으로 서술형 7문항 답안 작성 연습
자주 나오는 질문
세륜중 2학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년 기출 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 진도는 해마다 달라질 수 있으니 학교 공지 범위를 확인하세요.
서술형이 많은 편인가요?
21문항 중 7문항(33%)의 답이 값·식으로 기록돼 있습니다. 인근 중학교와 비교해도 많은 편이므로, 풀이 과정을 쓰는 연습에 시간을 따로 배정하는 것이 좋습니다.
제일 어려운 문항은 무엇인가요?
6번(유한소수 조건 결합형) 과 13번(계수가 문자인 일차부등식) 이 상 난이도입니다. 두 문항 모두 계산량보다는 조건 판정이 어려운 유형입니다.
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