위례솔중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

위례솔중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 26문항으로, 송파구 중학교 중에서도 문항 수가 가장 많은 축에 듭니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 위례솔중 2학년 1학기 중간 시험의 성격을 한마디로 요약하면 "넓게, 그러나 깊지 않게"입니다. 중 난이도가 13문항으로 절반이고 상은 2문항뿐이지만, 26문항을 시간 안에 다 풀어야 하기 때문에 속도가 곧 점수가 되는 구조였습니다.

핵심 요약

• 총 26문항. 1~23번 선택형, 24~26번 답을 직접 쓰는 서술형
• 난이도 분포 — 하 3 / 중 13 / 중상 8 / 상 2
• 단원별 문항 수 — 유리수와 소수 9 / 단항식의 계산 5 / 일차부등식 5 / 일차부등식의 활용 4 / 다항식의 계산 3
• 일차부등식의 활용에서 개수·예금액·정가원가·거리속력시간 네 가지 유형이 모두 출제
• 상 2문항은 12번(지수법칙의 응용)과 22번(다항식 활용, ㄷ자 도형 둘레)

출제 범위 — 유리수와 소수 9문항, 부등식 활용 4문항

위례솔중 2학년 1학기 중간고사의 범위는 유리수와 소수 → 단항식의 계산 → 다항식의 계산 → 일차부등식 → 일차부등식의 활용입니다. 26문항이라는 넉넉한 문항 수 덕분에 각 단원의 세부 유형이 골고루 담겼습니다.

유리수와 소수가 9문항(35%) 으로 3분의 1을 넘습니다. 순환소수 표현, 유한소수 판정, 10의 거듭제곱을 이용한 소수 변환, 순환소수가 되는 조건, 순환마디 찾기, 유한소수 조건, 분수화 응용, 소수점 아래 n번째 자리까지 이 단원에서 배우는 유형이 거의 전부 나왔다고 보면 됩니다.

난이도 분포 — 중이 13문항, 속도 싸움

하와 중을 합치면 16문항으로 62%입니다. 개념이 잡혀 있으면 대부분 풀리는 시험이지만, 문항 수가 26개라 한 문제에 오래 붙들리면 뒤가 밀립니다. 중상 8문항이 8·9·15·19·20·21·23·26번으로 흩어져 있어 중반부터 후반까지 계속 브레이크가 걸리는 배치입니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 순환소수의 표현 (1번·7번·9번·24번)

이 시험에서 가장 많이 반복된 유형(4회) 입니다. 1번은 순환마디 점 표기가 잘못된 것을 고르는 기본형, 7번은 1000배 한 수의 순환마디를 찾는 문제, 9번은 두 사람이 각각 분자와 분모를 잘못 본 상황에서 원래 기약분수를 복원해 0.6̇7̇을 답하는 문제였습니다. 서술형 24번도 15/37을 순환소수로 표기한 뒤 100번째 자리 숫자를 구하는 문제입니다. 순환마디의 양 끝에만 점을 찍는 표기 규칙을 헷갈리면 여러 문항에서 연달아 실점합니다.

2. 유한소수 조건 (2번·6번·8번·21번)

2번은 유한소수인 분수를 고르는 기본형, 6번은 순환소수로만 나타내는 x의 값이 될 수 없는 것을 고르는 뒤집기형, 8번은 두 분수에 곱할 최소 자연수 N을 구하는 문제(답 273), 21번은 범위 조건과 결합해 분자의 최댓값 63을 구하는 문제입니다. 분모를 소인수분해해 2와 5 이외의 소인수를 확인한다는 원칙 하나가 네 문항을 관통합니다.

3. 지수법칙의 응용 (11번·12번)

11번은 72를 소인수분해해 A⁴B²로 표현하는 문제로 비교적 평이합니다. 12번은 상 난이도로, 지수에 문자가 들어간 등식에서 a+b+c의 최솟값을 구해야 합니다. 아래에서 따로 다룹니다.

4. 일차부등식의 활용 — 네 유형 전부 출제 (19번·20번·23번·26번)

위례솔중 시험지의 가장 큰 특징입니다. 19번은 사탕을 주고받는 개수 문제(최대 4개), 20번은 형제의 통장 잔고가 역전되는 주를 구하는 예금액 문제(11주), 23번은 20% 할인을 적용해 예산 안에서 살 수 있는 최대 단 수를 구하는 정가·원가 문제(5단), 26번은 왕복 시간에 식사 시간을 더해 최대 거리를 구하는 서술형(3750m)입니다. 활용 유형을 하나만 빼먹어도 바로 실점하는 구성이라 유형별 정리가 필수입니다.

5. 계수가 소수·분수인 부등식 (17번·18번·25번)

17번은 양변에 10을 곱해 소수 계수를 정리하는 문제, 18번은 분모의 최소공배수 6을 곱해 정리한 뒤 음수로 나누며 방향을 바꾸는 문제, 서술형 25번은 괄호를 푼 뒤 -7로 나누며 방향을 바꿔 x ≤ 15/7을 답하는 문제입니다. 음수로 나눌 때 부등호 방향 바꾸기가 세 문항 모두에 걸려 있습니다.

주의해야 할 상 난이도 2문항

12번 — 지수법칙의 응용. 지수법칙으로 좌변을 전개해 ad=24, bd=36, cd=48이라는 세 등식을 세운 뒤, 구하려는 a+b+c를 108/d 하나의 식으로 묶는 것이 핵심입니다. 이렇게 묶고 나면 "d가 클수록 합이 작아진다"는 최적화 문제로 바뀌고, d가 세 수의 공약수여야 한다는 제약에서 최대공약수 12를 대입해 최솟값 9를 얻습니다. 세 등식을 따로 풀려고 하면 길을 잃는 문제입니다.

22번 — 다항식의 덧셈과 뺄셈의 활용. ㄷ자 모양 오목 도형의 둘레를 다항식으로 구하는 문제입니다. 마주 보는 변의 합이 같다는 구조를 파악해 세로 길이의 합을 정리하고, EF를 위쪽 가로변에서 왼쪽 부분을 빼서 구한 뒤 가로 길이의 합을 정리해, 최종적으로 22x²-38x-14에 도달해야 합니다. 4단계 계산이라 도중에 부호 하나만 틀려도 답이 무너집니다.

학습 전략 — 위례솔중 2학년 1학기 대비 순서

1. 유리수와 소수 전 유형 정리 — 9문항이 걸려 있고 세부 유형이 거의 다 나옵니다. 순환마디·표기·분수화·유한소수 조건·n번째 자리를 각각 한 문제씩 손으로 풀어보세요.
2. 표기 규칙 확인 — 1번처럼 점을 어디에 찍느냐만 묻는 문제가 실제로 출제됩니다. 세 자리 순환마디에서 가운데에 점을 찍지 않는다는 것을 확실히 하세요.
3. 부등식 활용 네 유형 각각 준비 — 개수, 예금액, 정가·원가, 거리·속력·시간. 위례솔중은 이 넷을 모두 냈습니다. 유형별로 표를 그려 정리하는 습관이 효율적입니다.
4. 음수로 나눌 때 방향 바꾸기 — 17·18·25번에 반복 등장합니다. 계수를 정수로 만든 뒤 부호를 확인하는 순서를 지키세요.
5. 도형 둘레·넓이 다항식 — 22번처럼 마주 보는 변의 관계를 이용하는 문제를 따로 연습하세요.
6. 26문항 시간 배분 연습 — 앞 7문항을 빠르게 끊고 서술형 3문항에 시간을 남기는 것이 이 시험의 실전 전략입니다.

자주 나오는 질문

위례솔중 2학년 1학기 중간은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 총 26문항이며, 24~26번 3문항이 답을 직접 쓰는 형태였습니다. 인근 송파구 중학교보다 문항 수가 많은 편입니다.

난이도는 어떤가요?

상 난이도는 12번과 22번 2문항(8%)으로 많지 않습니다. 대신 중 난이도가 13문항으로 절반이라 개념 숙지 여부가 바로 점수로 드러나는 시험입니다.

부등식 활용은 어떤 유형이 나왔나요?

개수(19번), 예금액(20번), 정가·원가(23번), 거리·속력·시간 왕복(26번) 네 가지가 모두 나왔습니다. 활용 유형 중 하나라도 준비가 비면 실점으로 이어집니다.

서술형은 어떤 문제였나요?

24번은 15/37을 순환소수로 나타내고 소수점 아래 100번째 자리 숫자를 구하는 문제, 25번은 괄호가 있는 일차부등식 풀이, 26번은 왕복 거리를 구하는 활용 문제였습니다.

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