안양고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

안양고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로 5개 중단원 전체. 안양고는 경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 안양 권역의 대표적인 자연계 학교 중 하나입니다. 안양고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 핵심 특징은 상 난이도가 단 2문항(15·18번) 으로 적은 대신 중상이 7문항(35%) 으로 두꺼워 꼼꼼함이 등급을 결정하는 시험 구조라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 18 + 서답형 19·20번 2문항)
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 7 / 상 2 — 상 2문항(10%)
• 출제 중단원: 05 이차방정식과 이차함수 5 / 04 이차방정식 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 4 / 03 복소수 3 / 01 다항식의 연산 3
• ★ 빈출 코드: 이차함수의 최대·최소 활용 3회(12·14·19번) / 판별식이 주어진 이차방정식 3회(10·18번 + 서답형 결합) / 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 3회(3·8·20번)
• 상 2문항: 15번(인수분해 삼중결합 도형) · 18번(판별식 응용)

안양고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

안양고등학교는 경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 안양 권역에서 오랜 역사를 가진 학교로, 자연계 진학 비중이 안정적인 편. 안양고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 같은 안양시 충훈고와 비교했을 때 이차함수·이차방정식 비중이 더 높은 특징이 있습니다 (충훈고는 02 나머지 정리와 인수분해 11문항 쏠림, 안양고는 04·05 단원 합 10문항).

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서답형 2문항(19·20번). 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 5개 중단원 전체.

2026년 난이도 분포 — 상 2문항(10%) 적은 대신 중상 7문항(35%)으로 변별

상 2문항(10%) 만이라 다른 안양·과천권 학교보다 상 비중이 적지만, 중상이 7문항(35%) 으로 두꺼워 준킬러 누적 실점이 등급을 결정합니다. 하 5문항은 거의 무조건 챙겨야 하고, 중 6 + 중상 7 = 13문항을 안정적으로 풀어내야 1등급권 진입.

출제 단원 — 04 이차방정식 + 05 이차함수가 합쳐서 10문항(50%)

04 이차방정식 + 05 이차방정식과 이차함수가 합 10문항(50%) — 안양고는 이차방정식·이차함수 단원에서 시험의 절반이 결정됩니다. 같은 1학년 1학기 중간이라도 충훈고처럼 02 나머지 정리와 인수분해에 11문항 쏠리는 학교와는 출제 무게중심이 완전히 다릅니다. 본인 학교 출제 패턴부터 확인하는 게 중요합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (3·8·20번) — ★ 3문항 (서답형 포함)

3번 하(기본형), 8번 중(곱 변형), 20번 중상 서답형(답 1025). 04 이차방정식 단원의 핵심 코드. α+β, αβ 값을 이용해 α²+β², α³+β³ 등 대칭식 변형을 자동화 수준으로 만들어야 합니다.

2. 이차함수의 최대·최소 활용 (12·14·19번) — ★ 3문항 (서답형 포함)

12번 중상(기본형), 14번 중상(도형 결합), 19번 중 서답형(이차함수 그래프와 직선 위치 관계 m=-2±2√2). 05 이차함수 단원의 핵심. 도형 → 식 → 이차함수 최대·최소로 옮겨가는 흐름이 핵심.

3. 판별식이 주어진 이차방정식 (10·18번) — ★ 2문항 (상 1)

10번 중(기본형), 18번 상(고차 결합). 18번 상은 이차방정식 + 인수분해 + 판별식이 모두 결합돼 풀이 시간이 길게 걸리는 문제. D ≥ 0, D = 0, D < 0 분기를 차분하게 처리해야 합니다.

4. 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 (2·13번) — ▲ 2문항 (중상 1)

2번 하(기본형), 13번 중상(도형 결합). 이차함수 그래프가 x축과 만나는 점의 개수를 판별식으로 결정.

5. 허수단위 i의 거듭제곱 / 허수가 주어진 식의 값 (6·17번) — ▲ 2문항

6번 중(허수가 주어진 식의 값), 17번 중상(i의 거듭제곱). 03 복소수 단원의 변별 코드. i⁴=1 주기성을 자유롭게 다룰 수 있어야 합니다.

6. 인수분해의 삼중결합 모형 (15번) — ▲ 1문항 (상)

15번 상(도형 + 인수분해). 안양고에서 02 나머지 정리와 인수분해 단원의 유일한 상 문항. 도형 조건을 식으로 옮기는 단계가 변별.

서답형 19·20번 구성

서답형 2문항 모두 05 이차함수 + 04 이차방정식에서 출제. 19번은 중 난이도라 챙길 수 있고, 20번은 중상이라 풀이 정리에 시간 투자가 필요합니다. 답 1025처럼 큰 정수 값이 나오는 식의 값 문제는 계산 실수가 바로 0점으로 직결되니, 검산 시간 확보 필수.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 04·05 단원 합 10문항(50%) — 이차방정식·이차함수 심화 없이는 1등급 어려움.
• 상 2문항만(10%) 으로 변별 비중이 적은 대신 중상 7문항(35%) 누적 실점이 등급 결정.
• 근과 계수 관계 코드 3회 반복 — 3·8·20번. 대칭식 변형(α+β, αβ → α²+β², α³+β³)을 5초 안에 답하는 수준으로.
• 판별식 활용 코드 3회 반복 — 10·18번 + 서답형 결합. D의 부호 분기 자동화.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 II단원 완주 — 04·05 이차방정식·이차함수 위주
2. ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 — 3·8·20번 유형, 대칭식 변형 자동화
3. ★ 이차함수의 최대·최소 활용 — 12·14·19번 유형, 도형 → 식 변환 패턴
4. 판별식이 주어진 이차방정식 — 10·18번 유형, D 부호 분기
5. 인수분해의 삼중결합 모형 (도형) — 15번 유형, 도형 조건 → 식 변환
6. 안양고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

안양고는 어떤 학교인가요?

경기도 안양시 만안구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 안양 권역의 자연계 진학 비중이 안정적인 학교로, 1학년 수학 내신은 이차방정식·이차함수 단원 비중이 큰 패턴이 특징입니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수까지. 5개 중단원 전체. 2025 개정으로 과목명이 수학Ⅰ에서 공통수학1로 바뀌었습니다.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 15번(인수분해 삼중결합 도형)·18번(판별식 응용). 상 비중은 적지만 중상 7문항(35%) 이 두꺼워 누적 실점이 등급을 결정합니다.

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