영파여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025 최신)
영파여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 다른 송파권 학교들이 22~23문항인 데 비해 문항 수가 적은 대신 한 문제의 평가 비중이 크다는 점이 특징입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식 ~ 일차부등식 ~ 이차부등식 ~ 순열과 조합 ~ 행렬과 그 연산까지. 영파여고는 서울 송파구 가락동에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교로, 송파권 여고 중 수학 내신 관리가 까다로운 학교에 속합니다. 2025학년 기말의 핵심 특징은 객관식 18문항 + 서술형 단답 2문항(19·20번) 구조이고, 객관식 17번이 상·서술 20번도 중상이라 후반 3문항이 시험을 결정하는 구조입니다.
영파여고 1-1 기말 공수1 핵심 요약
- 객관식 18문항 + 서술형 단답 2문항(19·20번) = 총 20문항
- 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 6 / 상 1 — 중상 이상이 7문항(35%)
- 핵심 단원: 09 순열과 조합(6문항) · 06 여러 가지 방정식(6문항) · 10 행렬과 그 연산(4문항) · 08 이차부등식(2문항)
- 최다 반복 코드: No.3079 삼차방정식의 실근의 풀이(4·13·20번 3회), No.3197 삼차·사차방정식의 활용(13·15·17번 3회)
- 상 1문항: 17번(사차방정식 (이차)×(일차)×(일차) 분해 + 켤레복소수 + 삼차사차 활용)
영파여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
영파여자고등학교는 서울 송파구 가락동에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 송파권 여고 중 학업 관리와 수학 내신 변별이 또렷한 학교로 알려져 있으며, 여고 특유의 안정적이고 정교한 출제 스타일이 특징입니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항. 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 단답 2문항(19·20번) 구조. 출제 범위는 여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지 공통수학1 후반부 전체를 다룹니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 1문항뿐
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 1 | 5% |
영파여고 기말의 가장 큰 특징은 상이 단 1문항(17번) 뿐이라는 점. 송파권 다른 학교(2~4문항)보다 상 비중이 작은 대신, 중상 6문항(30%) 이 후반 13·14·15·16·18·20번에 집중돼 변별을 책임집니다.
20문항으로 분량은 적지만 한 문제당 평가 비중이 5점 안팎으로 추정되어, 객관식 17번 상 한 문제를 놓치면 한 등급이 흔들리는 구조. 1등급 컷이 다른 학교보다 까다로운 이유가 여기에 있습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 · 여러 가지 방정식 6 · 행렬 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 30% |
| 06 여러 가지 방정식 | 6 | 30% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 07 일차부등식 | 2 | 10% |
| 08 이차부등식 | 2 | 10% |
순열과 조합 6문항(30%) + 여러 가지 방정식 6문항(30%) 이 시험의 60%를 차지합니다. 두 단원에 무게가 쏠려 있어 이차부등식·일차부등식은 각 2문항으로 비중이 작습니다.
여러 가지 방정식 6문항 중에는 삼차방정식의 실근(No.3079) 이 4·13·20번에 3회, 삼차·사차방정식의 활용(No.3197) 이 13·15·17번에 3회 반복 출제. 한 단원에서 같은 코드가 3회씩 두 개나 반복된다는 건 이 단원이 시험을 좌우한다는 뜻입니다.
영파여고 공수1 1-1 기말의 시그니처 — "삼차방정식 실근"·"삼차사차 활용" 각 3회
영파여고 기말의 시그니처는 여러 가지 방정식의 두 핵심 코드가 시험을 관통하는 구조. 삼차방정식의 실근의 풀이(No.3079) 가 4번 중·13번 중상·20번 단답 중상에 3회, 삼차·사차방정식의 활용(No.3197) 이 13번 중상·15번 중상·17번 상에 3회. 두 코드가 13번에서 만나고, 17번 상에서 다시 결합돼 시험의 변별을 만듭니다.
또한 삼차방정식의 근과 계수의 관계(No.3194) 가 4·13번에 2회, 분할 후 분배(No.3147) 가 14·18번에 2회 반복돼 단원 내 중요 코드를 명확히 합니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 여러 가지 방정식 — 삼차 실근·근과 계수·사차 활용 (4·10·13·15·17·20번) — 6문항
4번 중(유리근 찾고 조립제법 분해 → 삼차근관계), 10번 중(대칭식 → 동차식 인수분해로 두 경우 분리 + 연립이차방정식 활용), 13번 중상(이차인수의 근과 계수 + 삼차·사차 활용 + 삼차 실근), 15번 중상(허근 ω의 주기성·만족식 활용 + x²-1=0 해군 성질 + 삼차·사차 활용), 17번 상(사차 (이차)×(일차)×(일차) 분해 + 켤레복소수 + 삼차·사차 활용), 20번 단답 중상(유리근 + 조립제법 + 삼차 근의 판별). 6문항 중 5문항이 중상 이상으로 단원 자체가 시험의 변별 척도.
2. 순열과 조합 — 자연수 개수·증명·분할 분배 (1·5·7·8·14·18번) — 6문항
1번 하(nPr/nCr 계산), 5번 하(곱의 법칙), 7번 중(nPr·nCr 항등식 보기 검증), 8번 하(조건 자리 고정 후 나머지 순열 = 자연수의 개수), 14번 중상(분할 후 분배 + 적어도 조건 조합), 18번 중상(nPr·nCr 항등식 + 분할 후 분배). 하·중 4문항으로 기본 점수 확보 가능하지만 14·18번 중상에서 발목이 잡히면 손해.
3. 행렬 — 곱셈·(i,j) 성분·등식 (2·3·9·19번) — 4문항
2번 하(덧셈·뺄셈·실수배), 3번 중(행렬 곱셈 + (i,j) 성분 → 열벡터 곱셈), 9번 중(행렬 곱셈의 실생활 활용 + 곱셈), 19번 서술형 중((i,j) 성분 + A² 거듭제곱 + 덧셈·뺄셈·실수배 등식). 행렬은 하·중에만 분포해 변별보다는 기본기 점검 단원으로 활용됐고, 19번 서술이 행렬 단원이라 부분점수 확보의 핵심.
4. 이차부등식 — 정수해·해 조건 (12·16번) — 2문항
12번 중(해의 형태로부터 a·b 도출 + 해를 갖지 않을 조건), 16번 중상(정수해 1개 조건 + 절댓값 부등식 + 이차부등식 풀이). 16번 중상이 까다로워 이차부등식이 적은 비중인데도 한 문제가 변별을 책임집니다.
5. 절댓값 부등식 (6·11번) — 2문항
6번 하(|ax+b|<c 꼴), 11번 중(절댓값 두 개 부등식, 구간별 부호 분기). 둘 다 하·중이라 절댓값 부등식 단원은 비교적 수월.
서술형 19·20번 구성
| 번호 | 답 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 19 | A=[[0,2],[1,3]], p+q=5 | 중 | 행렬의 (i,j) 성분 + A² + 덧셈·뺄셈·실수배 등식 |
| 20 | k<0 또는 0<k<4 또는 4<k<25/4 | 중상 | 삼차방정식 실근 풀이 + 삼차 근의 판별 |
서술형 2문항이 모두 단답형으로 출제됐고, 19번은 행렬 단원에서 중 난이도, 20번은 여러 가지 방정식에서 중상 난이도. 20번이 미지수 k의 범위를 부등식 합집합으로 답하는 구조라 풀이 정확도뿐 아니라 답 표기까지 신경 써야 합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 총 20문항으로 1문제당 비중이 큼 — 한 문제만 놓쳐도 등급에 영향. 객관식 1·2·5·6·8번 같은 하 난이도에서 절대 실수하지 말 것.
- 여러 가지 방정식 6문항 중 5문항이 중상 이상 — 삼차방정식 실근, 근과 계수, 사차 활용까지 단원 전체를 깊이 학습해야 합니다.
- 상 1문항은 17번 — (이차)×(일차)×(일차) 분해 + 켤레복소수 + 사차 활용 결합형. 1등급 컷이 이 한 문제에서 결정.
- 서술형 19·20번 — 19번 행렬은 중 난이도로 안정적 점수, 20번 부등식 합집합 표기는 정밀하게.
2025학년도 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II·III·IV·V단원 완주 — 방정식 단원에 비중을 더 둘 것
- 삼차방정식 실근의 풀이 + 근의 판별 결합 — 4·13·20번 유형, 유리근 후보 + 조립제법 → 이차인수 판별 훈련
- 사차방정식 (이차)×(일차)×(일차) 분해 — 17번 상 유형, 켤레복소수와 결합되는 패턴 집중
- 허근 ω의 주기성·만족식 활용 — 15번 중상 유형, x²-1=0 해군 성질을 사차 활용으로 연결
- 분할 후 분배 + 적어도 조건 — 14·18번 중상 유형, 분배 시 중복 보정
- 영파여고 2025 1-1 기말 기출 + 변형본 — 객 18 + 서술 2 페이스 관리 실전
자주 나오는 질문
영파여고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구 가락동에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 송파권 여고 중 학업 관리와 수학 내신 변별이 또렷한 학교에 속합니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
2025 개정 교육과정 공통수학1의 여러 가지 방정식 ~ 일차부등식 ~ 이차부등식 ~ 순열과 조합 ~ 행렬과 그 연산까지. "수학"이 공통수학1·2로 갈라지며 1학년 1학기 기말에 행렬 단원이 새로 들어왔고, 영파여고는 4문항으로 다뤘습니다.
20문항인 게 다른 학교보다 적은 거 아닌가요?
예. 송파권 평균은 22~23문항인데 영파여고는 20문항. 한 문제당 평가 비중이 크다는 뜻이라 객관식 하·중에서 실수가 더 치명적입니다.
과년도 영파여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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