정신여중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

정신여중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 27문항으로, 이번 배치에서 살펴본 송파구 중학교 중 문항 수가 가장 많습니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 정신여중 2학년 1학기 중간 시험의 특징은 앞쪽 10문항을 하·중 난이도로 빠르게 통과시킨 뒤, 11번 이후부터 난도를 계단식으로 끌어올려 후반에 변별을 몰아준다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 27문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 단원별 문항 수: 유리수와 소수 9 / 일차부등식 6 / 단항식의 계산 5 / 다항식의 계산 4 / 일차부등식의 활용 3
• 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 7 / 상 2
• 상 난이도는 16번(지수법칙 응용 — 순서쌍 개수)과 27번(요금 체계 활용)
• 일차부등식의 활용이 3문항으로, 인근 학교 대비 활용 비중이 높음

정신여중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

정신여자중학교는 서울 송파구에 있는 여자중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 27문항으로, 중2-1 과정의 앞 절반(I단원 전체 + II단원 부등식)을 한 번에 평가합니다.

주목할 점은 일차부등식의 활용이 3문항(22·25·27번) 이라는 것입니다. 같은 범위·같은 시기에 치러진 인근 송파구 학교들이 활용 문제를 1문항만 낸 것과 대비됩니다. 게다가 그 3문항이 수에 대한 문제(중) → 정가·원가 문제(중상) → 요금 체계 복합 활용(상) 으로 난도가 갈라져 있어, 활용 단원을 대충 넘긴 학생은 후반에서 크게 손해를 봅니다.

2025학년 단원별 출제 비중

유리수와 소수 9문항(33%) 이 가장 두껍습니다. 부등식 계열(일차부등식 6 + 활용 3)을 합치면 9문항(33%) 으로 같은 비중이고, 단항식·다항식 계산이 9문항입니다. 세 덩어리가 정확히 3분할된 셈이라 어느 한 단원도 버릴 수 없습니다.

문항 배치가 단원 순서를 따르지 않는 것도 특징입니다. 1~4번(유리수와 소수) → 5~6번(단항식) → 7~10번(일차부등식) → 11~15번에서 다시 유리수와 소수로 복귀 → 16~18번(단항식) → 19~21번(다항식) → 22번(활용) → 23~24번(일차부등식) → 25번(활용) → 26번(다항식) → 27번(활용) 순입니다. 단원별로 묶여 있지 않으니 "앞부분은 순환소수, 뒷부분은 부등식" 같은 예상은 통하지 않습니다.

난이도 분포 — 앞 10문항은 워밍업, 11번부터가 진짜

하 난이도 6문항이 전부 1~9번 사이에 몰려 있습니다. 반대로 중상 이상 9문항은 12번 이후에만 등장합니다. 이 구조는 시험 시간 배분에 그대로 반영해야 합니다. 앞 10문항을 빠르게 정리하고 남은 시간을 12번 이후에 쏟는 전략이 유효합니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 유한소수 판정 계열 — 11·12번 (연속 배치)

11번은 분모 안의 미지수 x에 어떤 값이 오면 유한소수가 되는지를 묻는 유형(중), 12번은 분수에 자연수를 곱해 유한소수가 되게 하는 최소 자연수를 구하는 유형(중상)입니다. 두 문항은 겉보기엔 비슷하지만 x가 분모에 있느냐 분자에 곱해지느냐에 따라 조건이 정반대로 뒤집힙니다. 이 둘을 나란히 낸 것 자체가 "차이를 아는지 보겠다"는 출제 의도입니다.

2. 순환소수 분수화 — 2·15번

2번은 순환마디 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 곱해 변끼리 빼는 기본 절차(중)입니다. 반면 15번은 두 사람이 각각 분모·분자를 잘못 보고 계산한 순환소수에서 원래 분수를 역으로 찾는 결합형(중상) 입니다. "잘못 봤다" 유형은 어느 부분이 보존됐는지 파악하는 게 전부이므로, 조건 읽기 연습이 필요합니다.

3. 지수법칙 — 5·16·17번

5번은 지수법칙 종합 판별(하)로 워밍업 문항입니다. 17번은 주어진 수를 2의 거듭제곱으로 바꾼 뒤 같은 거듭제곱의 합을 곱으로 묶는 응용(중), 16번은 등식이 성립하도록 지수와 부호 조건을 동시에 세워 순서쌍 개수를 세는 상 난이도입니다. 같은 "지수법칙의 응용" 코드가 중과 상으로 갈리는 지점이니 16번 유형은 따로 준비해야 합니다.

4. 다항식과 단항식의 나눗셈 — 19·20·26번

19번은 곱셈·나눗셈·덧셈이 섞인 다섯 식을 각각 정리해 비교하는 문항(중)입니다. 20번은 잘못 곱한 결과에서 원래 다항식을 역산한 뒤 다시 나누는 결합형(중상), 26번은 어항의 부피를 높이로 나눠 밑넓이를 구하는 도형 활용(중상) 입니다. 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾸는 처리가 세 문항 모두의 관문입니다.

5. 부등식의 성질 — 7·23번

7번은 양수·음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향을 판정하는 기본형(하)입니다. 23번은 문자의 부호가 주어진 조건에서 식의 값의 범위를 부등식의 성질로 좁혀 가는 유형(중상) 으로, 같은 성질을 여러 번 겹쳐 적용해야 합니다. 부호가 하나만 잘못돼도 범위 전체가 뒤집힙니다.

6. 부등식의 해의 조건 — 24번 (중상)

해에 자연수가 없다는 조건에서 미지수 a의 범위를 거꾸로 정하는 유형입니다. "자연수 해가 없다"를 "가장 작은 자연수 1이 해가 아니다"로 바꿔 쓰는 게 핵심입니다. 조건을 역방향으로 변환하는 사고가 필요해 중2 학생들이 가장 많이 헤매는 문항 중 하나입니다.

조심해야 할 상 난이도 2문항

16번 — 지수법칙의 응용, 순서쌍 개수 (상)

등식이 성립하도록 지수 조건과 부호 조건을 동시에 세운 뒤, 조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 세는 문항입니다. 지수법칙 계산 자체는 어렵지 않지만 "몇 개인가"를 묻는 순간 경우를 빠짐없이 나열하는 능력이 필요합니다. 밑이 음수일 때 지수의 홀짝에 따라 부호가 달라진다는 점을 놓치면 개수가 어긋납니다.

27번 — 요금 체계 복합 활용 (상)

안내문 형태로 제시된 요금 체계를 읽어 예산 조건을 부등식으로 옮기고 최대 주차 시간을 구하는 문항입니다. 기본 요금 + 초과분에 대한 추가 요금 구조를 식으로 세우는 게 첫 관문이고, "예산 안에서 최대"라는 조건을 부등식으로 바꾼 뒤 정수 조건까지 고려해야 답이 나옵니다. 유리한 방법 선택·추가 요금·여러 가지 활용이 한 문항에 겹쳐 있어 시험의 마지막 관문 역할을 합니다.

학습 순서 제안

1. 유한소수 조건 두 가지 구분 — 11번(분모에 x)과 12번(분자에 곱하는 자연수)의 차이를 확실히 정리하세요. 정신여중은 이 둘을 연달아 냅니다.
2. 순환소수 분수화 기본 + "잘못 봤다" 응용 — 2번은 공식, 15번은 조건 역추적. 15번 유형은 문제 조건을 표로 정리하는 습관이 도움이 됩니다.
3. 지수법칙 응용의 순서쌍 세기 — 16번 상 난이도. 밑의 부호와 지수의 홀짝을 함께 따지는 연습이 필요합니다.
4. 다항식 나눗셈 3종 — 19번(혼합 정리) → 20번(역산) → 26번(도형 활용). 역수 곱셈 변환을 손에 익히세요.
5. 부등식의 성질 겹쳐 적용하기 — 7번에서 23번으로 넘어가는 난도 차이를 메우는 게 중상 구간 공략의 핵심입니다.
6. 일차부등식의 활용 3종 — 수에 대한 문제(22번) → 정가·원가(25번) → 요금 체계(27번). 정신여중은 활용 비중이 높으니 이 세 유형은 반드시 각각 연습하세요.
7. 시간 배분 연습 — 1~10번을 빠르게, 12번 이후에 시간을 남기는 실전 훈련.

자주 나오는 질문

정신여중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식 전체(활용 포함)가 범위입니다.

몇 문항인가요?

총 27문항입니다. 같은 시기 송파구 인근 중학교(25문항 안팎)보다 문항 수가 많은 편이라 문항당 풀이 시간이 짧습니다. 시간 관리 연습이 특히 중요합니다.

어느 문항이 제일 어렵나요?

16번(지수법칙 응용, 순서쌍 개수)과 27번(요금 체계 활용) 이 상 난이도입니다. 그다음이 중상 7문항(12·15·20·23·24·25·26번)으로, 사실상 등급은 이 9문항에서 갈립니다.

활용 문제 비중이 높은 편인가요?

네. 일차부등식의 활용이 3문항(22·25·27번) 으로, 마지막 27번이 상 난이도입니다. 활용을 뒤로 미루면 안 되는 학교입니다.

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