해누리중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

해누리중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 해누리중 2학년 1학기 중간 시험은 이번에 살펴본 송파구 학교들 가운데 중상 이상 문항이 12개(48%)로 가장 많고, 문항 배치가 단원 순서를 완전히 흐트러뜨린 것이 특징입니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 단원별 문항 수: 유리수와 소수 9 / 단항식의 계산 6 / 일차부등식 5 / 다항식의 계산 3 / 일차부등식의 활용 2
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 10 / 상 2
• 상 난이도는 17번(소수점 아래 n번째 자리)과 22번(지수법칙 심화 — 끝 두 자리 주기)
• 14~21번이 유리수와 소수 8문항 연속 — 시험 후반부가 순환소수 집중 구간

해누리중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

해누리중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항으로, 중2-1 과정 앞 절반을 전부 다룹니다.

가장 눈에 띄는 건 문항 배치입니다. 대부분의 학교가 교과서 단원 순서대로 문제를 배치하는 반면, 해누리중은 1번(유리수와 소수) → 2·3번(부등식) → 4번(단항식) → 5·6번(다항식) → 7·8번(단항식) → 9·10번(부등식) → 11번(단항식) → 12번(부등식) → 13번(다항식) 순으로 앞 13문항에서 다섯 단원을 계속 오갑니다. 그러다 14번부터 21번까지 8문항이 통째로 유리수와 소수로 채워지고, 22·24번(단항식), 23·25번(활용)으로 마무리됩니다.

이 배치는 학생 입장에서 부담이 큽니다. "앞부분은 순환소수" 라는 통념이 통하지 않고, 단원별로 머리를 계속 바꿔가며 풀어야 하기 때문입니다.

2025학년 단원별 출제 비중

유리수와 소수가 9문항(36%) 으로 압도적입니다. 특히 그중 유한소수 조건 계열(14·18·19·21번)이 4문항, 순환소수 분수화 계열(16·20번)이 2문항입니다. "분모의 소인수가 2와 5뿐인가" 라는 하나의 판정 기준을 여러 각도로 변주해 묻는 시험이라고 봐도 무방합니다.

난이도 분포 — 중상 10문항, 이번 배치에서 가장 두꺼움

중상 이상이 12문항(48%) 으로, 절반 가까이가 까다로운 문항입니다. 하 난이도 4문항은 모두 1~5번에 몰려 있어, 사실상 6번 이후로는 쉬운 문제가 거의 없습니다. 시험 시간 관리가 점수를 크게 좌우하는 구조입니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 유한소수 조건 4종 — 14·18·19·21번

해누리중 시험의 핵심 축입니다. 네 문항이 모두 같은 판정 기준을 쓰지만 묻는 방향이 다릅니다.

• 19번(중) — 분모 12의 소인수 3이 약분되는지로 유한소수 여부를 가려 개수를 세기
• 14번(중상) — 유한소수가 되는 x에 대해 x/450을 기약분수 9/y로 고쳐 x와 y를 확정하기
• 18번(중상) — 분모에 들어 있는 미지수 a가 유한소수 조건을 만족하도록 정하고 개수 세기
• 21번(중상) — 두 분수에 자연수 N을 곱해 둘 다 유한소수가 되게 하는 N 정하기

19번(기본) → 14·18번(한 단계 추가) → 21번(두 분수 동시 조건)으로 난도가 올라갑니다. 21번은 두 분모의 조건을 동시에 만족시켜야 하므로 최소공배수 개념이 필요합니다.

2. 순환소수 분수화와 그 응용 — 16·20번

20번은 순환소수를 분수로 고칠 때 어떤 두 식의 차를 잡을지를 묻는 문항(중)으로, 절차의 원리를 이해했는지 확인합니다. 16번은 순환소수에 자연수를 곱한 값이 제곱수가 되도록 하는 가장 작은 미지수를 구하는 중상 문항입니다. 분수화 → 소인수분해 → 제곱수 조건, 세 단계가 겹쳐 있습니다.

3. 단항식의 곱셈과 나눗셈 — 7·8번

7번은 네 식을 계산해 결과와 대응시키는 문항(중)입니다. 8번은 곱셈과 나눗셈이 섞인 등식에서 빠져 있는 단항식(□)의 계수와 지수를 역으로 구하는 중상 문항입니다. 정방향 계산은 되는데 역방향은 막히는 학생이 많으니, □ 유형은 따로 연습해야 합니다.

4. 도형에의 활용 — 11번 (중상)

직사각형에서 세 직각삼각형의 넓이를 빼는 형태입니다. 각 도형의 밑변과 높이를 문자식으로 정확히 읽어내는 게 관건입니다. 그림에서 길이를 잘못 읽으면 이후 계산이 전부 무의미해집니다.

5. 자릿수 구하기 — 24번 (중상)

2와 5의 짝을 10의 거듭제곱으로 묶어 a×10ⁿ 꼴로 정리한 뒤 자릿수를 세는 유형입니다. 2와 5 중 남는 쪽의 지수를 어떻게 처리하는지가 정답을 가릅니다.

6. 부등식 — 3·9·10·12번

3번은 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 성질(중), 9번은 x의 범위에서 -x/2 + 1/3의 값의 범위를 끌어내는 문항(중)입니다. 여기서도 음수 곱셈으로 방향이 뒤집힙니다. 10번은 계수가 소수인 부등식을 양변에 10을 곱해 푸는 문항(중), 12번은 자연수인 해가 없다는 조건에서 상수의 범위를 정하는 중상 문항입니다.

7. 일차부등식의 활용 — 23·25번 (둘 다 중상)

23번은 원가와 판매가가 주어진 상황에서 이익 조건을 만족하는 최대 할인율을 구하는 문항, 25번은 표에서 필요한 값을 골라 성분량의 합에 대한 부등식을 세우고 최소량을 구하는 문항입니다. 활용은 2문항뿐이지만 둘 다 중상이라 만만치 않습니다.

조심해야 할 상 난이도 2문항

17번 — 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기 (상)

순환 구조로 특정 자리의 숫자를 찾는 작업이 다섯 보기 전체를 관통하는 문항입니다. 보기 하나만 판정하는 게 아니라 여러 순환소수에 대해 자리 계산을 반복해야 하므로 시간이 많이 듭니다. 순환마디 자릿수 세기 → 자리 번호를 주기로 나눈 나머지 대응 → 해당 위치 숫자 읽기, 이 3단계를 빠르게 처리하는 훈련이 필요합니다.

22번 — 지수법칙의 응용 심화, 끝 두 자리 주기 (상)

거듭제곱의 끝 두 자리가 반복되는 주기를 스스로 찾아내야 하는 문항입니다. 공식으로 풀리지 않고, 지수를 1부터 차례로 올려가며 끝 두 자리를 관찰해 주기를 발견하는 과정이 필요합니다. 중2 지수법칙에서 가장 높은 수준의 응용이며, 주기를 찾은 뒤에도 주어진 지수를 주기로 나눈 나머지에 대응시키는 처리가 남아 있습니다. 17번과 22번 모두 "주기를 찾아 나머지에 대응시킨다"는 같은 사고를 요구합니다.

학습 순서 제안

1. 유한소수 판정 기준 완전 자동화 — 기약분수로 고치기 → 분모 소인수분해 → 2와 5만 남는지. 19번이 기본형입니다.
2. 유한소수 조건의 네 가지 변형 — 14·18·19·21번을 세트로 묶어 반복하세요. 특히 21번(두 분수 동시 조건)은 최소공배수 처리가 필요합니다.
3. 순환소수 분수화 + 제곱수 조건 — 16번 유형. 분수화한 결과를 소인수분해해서 제곱수로 만드는 흐름을 익히세요.
4. 주기 찾기 훈련 — 17번과 22번의 공통 관문입니다. 소수점 아래 자리든 끝 두 자리든, 반복되는 덩어리를 찾고 나머지로 대응시키는 연습을 하세요.
5. □ 안에 알맞은 식 구하기 — 8번 유형. 등식의 양변을 이용한 역산 연습.
6. 부등식에서 음수 처리 — 3·9·12번 모두 부등호 방향 전환이 걸립니다.
7. 활용 2종 — 정가·원가와 할인율(23번), 표 자료를 읽어 부등식 세우기(25번).

자주 나오는 질문

해누리중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식 전체가 범위입니다.

몇 문항이고 어느 정도 난도인가요?

총 25문항입니다. 중상 이상이 12문항(48%) 으로 이번에 함께 살펴본 송파구 학교들 중 가장 높습니다. 하 난이도는 4문항뿐입니다.

어느 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?

유리수와 소수 9문항(36%) 입니다. 특히 유한소수 조건 유형이 4문항이므로 이 하나만 확실히 잡아도 점수 차이가 큽니다.

문항 순서가 단원 순서와 다르다는 게 무슨 뜻인가요?

1~13번에서 다섯 단원을 번갈아 배치하고, 14~21번에 유리수와 소수 8문항을 몰아넣은 구조입니다. 앞쪽 문항을 풀다가 단원이 계속 바뀌므로, 단원별로 나눠 푸는 습관보다 번호 순서대로 흔들리지 않고 푸는 훈련이 필요합니다.

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