목동중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

목동중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 목동중 2학년 1학기 중간 시험은 다른 학교와 달리 순환소수 비중이 낮고(5문항), 대신 다항식의 계산이 6문항으로 두터운 것이 특징입니다. 계산 유형보다 식을 세우고 변형하는 능력을 보는 시험이라고 정리할 수 있습니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 단원별 문항 수: 단항식의 계산 8 / 다항식의 계산 6 / 유리수와 소수 5 / 일차부등식 4 / 일차부등식의 활용 2
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 7 / 상 2
• 상 난이도는 19번(정사각형 9개 배치의 둘레)과 25번(도형 넓이 부등식)
• 등식을 변형해 대입하는 유형이 3회(16·18·19번) — 목동중 시그니처

목동중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

목동중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항으로, 중2-1 과정 앞 절반 전체가 범위입니다.

다른 중학교 시험지와 나란히 놓고 보면 차이가 분명합니다. 대부분의 학교는 유리수와 소수(순환소수) 단원에서 7~9문항을 뽑는데, 목동중은 5문항(20%) 에 그칩니다. 그 자리를 채운 것이 다항식의 계산 6문항(24%) 입니다. 순환소수 문제집을 아무리 돌려도 목동중 시험에서는 5문항밖에 대응되지 않는다는 뜻입니다.

2025학년 단원별 출제 비중

단항식 8 + 다항식 6 = 14문항(56%) 으로 식의 계산 파트가 시험의 절반을 넘습니다. 순환소수 5문항, 부등식 6문항을 다 합쳐도 식 계산보다 적습니다.

문항 배치는 1~5번(유리수와 소수) → 6~12번(단항식) → 13·14번(다항식) → 15번(단항식, 도형) → 16~19번(다항식) → 20~23번(일차부등식) → 24·25번(활용) 순입니다. 단원 순서를 대체로 따르되 15번에서 한 번 단항식으로 돌아옵니다.

난이도 분포 — 상 2문항이 모두 도형 활용

상 난이도 2문항이 모두 도형과 결합돼 있습니다. 19번은 정사각형 9개가 붙은 도형의 둘레, 25번은 도형의 넓이에 대한 부등식입니다. 목동중을 준비한다면 "도형 + 식 세우기" 조합을 별도 파트로 잡고 연습해야 합니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 등식을 변형하여 다른 식에 대입하기 — 16·18·19번 (3회, 시그니처)

목동중 시험을 관통하는 유형입니다.

• 16번(중) — 주어진 등식을 B에 대해 변형하고 A의 식을 대입해 B 구하기
• 18번(중) — 3AB=2BC를 변형해 얻은 3y=-x를 다른 식에 대입해 x만의 식으로 바꾸기
• 19번(상) — 도형 조건에서 얻은 관계식을 활용해 둘레 구하기

세 문항 모두 문자를 각각 구하려 하면 풀리지 않습니다. 등식을 한 문자에 대해 정리한 뒤 그 덩어리를 통째로 대입하는 게 핵심입니다. 이 발상만 익혀도 3문항이 열립니다.

2. 지수법칙을 이용한 실생활 문제 — 9·10번 (2회)

교과서 밖 상황을 지수로 모형화하는 유형입니다. 9번은 나노미터·마이크로미터 단위를 10의 거듭제곱으로 환산해 지름을 구하는 문항, 10번은 같은 비율로 줄어드는 자르기를 6번 반복하는 상황을 거듭제곱으로 모형화하는 문항입니다. 순수 계산 문제만 풀어온 학생은 상황을 식으로 옮기는 첫 단계에서 막힙니다. 단위 환산(nm, μm과 m의 관계)은 미리 외워두는 게 좋습니다.

3. 지수법칙의 응용 — 6번 (중상)

밑이 다른 거듭제곱의 합을 공통인수로 묶어 12^x 꼴로 만든 뒤 계수를 비교하는 문항입니다. "묶는다"는 발상이 필요해 난도가 올라갑니다. 지수법칙 공식만 아는 것으로는 부족하고, 인수분해적 사고가 함께 필요합니다.

4. □ 안에 알맞은 식 구하기 — 12번 (중상)

결과가 주어진 등식에서 빈칸에 들어갈 식을 거꾸로 구하는 역산 유형입니다. 정방향 계산은 되는데 역방향에서 막히는 학생이 많습니다. 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾸는 처리를 정확히 해야 합니다.

5. 도형에의 활용 — 15번 (중상)

원뿔과 원기둥의 부피를 단항식의 곱셈·나눗셈으로 계산해 높이의 비를 구하는 문항입니다. 원뿔 부피 공식의 1/3을 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다.

6. 다항식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 17·19번

17번은 두 자리 수를 문자로 나타내 전개·정리한 뒤 공통인수로 묶는 문항(중상)입니다. 십의 자리가 a, 일의 자리가 b인 두 자리 수를 10a+b로 쓰는 표현이 출발점입니다. 19번은 상 난이도로 아래에서 따로 다룹니다.

7. 부등식 — 20~23번

20·21번은 부등식의 성질(중·하), 22번은 여섯 식 중 어떤 것이 일차부등식인지 판별하는 것이 첫 관문인 중상 문항, 23번은 분모 3과 2를 최소공배수 6으로 없애 푸는 문항(중)입니다. 부등식은 4문항뿐이라 비중이 낮지만, 22번처럼 정의 판별을 묻는 문항은 개념을 정확히 알아야 합니다.

조심해야 할 상 난이도 2문항

19번 — 정사각형 9개 배치의 둘레 (상)

9개 정사각형의 한 변을 각각 x, y의 다항식으로 나타내고, 더하고 빼서 전체 도형의 가로·세로와 둘레를 구하는 문항입니다. 정사각형들이 서로 붙어 있어 한 변의 길이가 이웃한 정사각형에 연쇄적으로 영향을 줍니다. 하나를 x로 두면 나머지 여덟 개가 x와 y의 식으로 줄줄이 결정되는 구조입니다.

풀이의 관건은 어느 정사각형부터 문자로 놓을지 정하는 것입니다. 잘못 고르면 식이 복잡해져 끝까지 가지 못합니다. 이런 문제는 여러 번 풀어본 경험이 있어야 시작점을 빠르게 잡을 수 있습니다.

25번 — 도형 넓이에 대한 부등식 (상)

도형의 넓이를 문자로 나타내 부등식을 세우고, 조건을 만족하는 가장 큰 자연수를 구하는 문항입니다. 세 단계가 겹칩니다. 넓이를 문자식으로 표현하기 → 조건을 부등식으로 옮기기 → 부등식의 해에서 자연수 조건을 따져 최댓값 고르기. 마지막 단계에서 "가장 큰 자연수"를 묻는데, 부등호가 미만인지 이하인지에 따라 답이 하나 차이 납니다.

24번 — 도중에 속력이 바뀌는 문제 (중상)

편의점을 기준으로 속력이 시속 4km에서 5km로 바뀌는 두 구간의 시간을 더해 부등식을 세우는 문항입니다. 상 난이도는 아니지만 시간 단위 처리에서 실수가 잦으니 함께 대비하세요.

학습 순서 제안

1. 등식 변형 후 통째로 대입 — 16·18·19번. 목동중 최다 출제 사고방식입니다. 문자를 개별로 구하려 하지 말고 식 덩어리를 옮기는 연습을 하세요.
2. 다항식 활용 — 두 자리 수 표현 — 17번. 10a+b 형태로 쓰는 표현을 익히고 공통인수로 묶는 흐름까지 연결하세요.
3. 정사각형 배치 도형 문제 — 19번 상 난이도. 한 변을 문자로 놓고 이웃 도형으로 확장하는 연습을 여러 번 하세요.
4. 지수법칙 실생활 응용 — 9·10번. nm·μm 단위 환산과 반복 자르기 모형화.
5. 지수법칙에서 공통인수로 묶기 — 6번. 합을 곱으로 바꾸는 발상.
6. □ 역산 유형 — 12번. 나눗셈 역수 처리.
7. 도형 넓이 → 부등식 → 최대 자연수 — 25번 상 난이도. 마지막 자연수 조건 처리까지 반드시 확인하세요.

자주 나오는 질문

목동중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식 전체가 범위입니다.

순환소수만 열심히 하면 되나요?

아닙니다. 목동중은 유리수와 소수가 5문항(20%) 으로 오히려 적은 편입니다. 단항식 8문항 + 다항식 6문항 = 14문항(56%) 이 식의 계산에서 나오므로, 여기에 시간을 더 배분해야 합니다.

어느 문항이 제일 어렵나요?

19번(정사각형 9개 배치의 둘레)과 25번(도형 넓이 부등식) 이 상 난이도입니다. 둘 다 도형에서 식을 세우는 유형이라, 계산력보다 식 세우기 훈련이 필요합니다.

활용 문제는 몇 문항인가요?

일차부등식의 활용 2문항(24·25번)입니다. 24번은 속력이 바뀌는 문제(중상), 25번은 도형 넓이 문제(상) 로 둘 다 만만치 않습니다.

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