목일중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
목일중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2 수학 1학기 전반부를 사실상 통째로 묻는 넓은 범위입니다. 목일중은 서울 양천구에 있는 중학교이며, 목일중 2학년 1학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 후반 9문항(17~25번)이 전부 부등식이라는 점입니다. 인근 학교 중에는 부등식을 개념 수준까지만 낸 곳도 있는데, 목일중은 부등식 풀이와 활용까지 확실하게 냈습니다.
핵심 요약
- 25문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
- 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 8 / 상 1(8번)
- 출제 단원: 01 유리수와 소수 8 / 04 일차부등식 6 / 02 단항식의 계산 5 / 03 다항식의 계산 3 / 05 일차부등식의 활용 3
- 후반 9문항(17~25번) 전부 부등식 — 활용 3문항 포함
- 상 난이도는 8번 단 1문항. 대신 중상 8문항이 실질적인 변별 구간
출제 범위 — 부등식 활용까지 완주
문항별 배치 단원을 세면 다음과 같습니다.
| 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 8 | 1~8번 |
| 02 단항식의 계산 | 5 | 9, 10, 11, 12, 14번 |
| 03 다항식의 계산 | 3 | 13, 15, 16번 |
| 04 일차부등식 | 6 | 17~22번 |
| 05 일차부등식의 활용 | 3 | 23, 24, 25번 |
문항 배열이 교과서 순서 그대로입니다. 1~8번 유리수와 소수, 9~16번 식의 계산, 17~25번 부등식. 어느 단원을 놓쳤는지가 점수에 그대로 드러나는 구조입니다.
특히 부등식이 9문항(36%) 으로 단일 영역 최대입니다. 20번은 계수가 소수·분수인 부등식 풀이, 21번은 해가 서로 같은 두 부등식, 22번은 해의 조건이 주어진 경우, 그리고 23~25번은 활용 문제입니다. 부등식을 시험 직전에 급하게 훑고 들어갔다면 뒤쪽 9문항이 통째로 흔들립니다.
난이도 분포 — 상은 1문항, 승부는 중상 8문항
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 5 |
| 중 | 11 |
| 중상 | 8 |
| 상 | 1 |
상 난이도가 8번 하나뿐이라 "쉬운 시험"으로 보일 수 있지만, 중 11 + 중상 8 = 19문항이 실제 시험지의 몸통입니다. 중상 8문항(3·7·11·13·19·21·22·25번)은 한 문제 안에서 두세 번 식을 고쳐 써야 답이 나오는 유형이라 시간 부족이 실점의 주범이 됩니다.
빈출 유형 — 반복해서 나온 코드
1. 순환소수를 분수로 나타내기 — 3·5·7번 분석표 기준 가장 자주 등장한 계산입니다. 3번은 순환소수 표현과 결합(중상), 5번은 "분수를 소수로 바르게 나타내기"에 얹혀서(중), 7번은 순환소수를 포함한 방정식 풀이에 쓰입니다(중상). 순환소수를 분수로 고치는 공식이 손에 붙어 있지 않으면 세 문제가 한꺼번에 날아갑니다.
2. 유한소수 판정 — 2·6·8번 2번과 6번은 "유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수"로 같은 유형이 두 번 나왔습니다. 분모를 소인수분해해서 2와 5만 남는지 보는 그 판정입니다.
3. 계수가 소수·분수인 일차부등식의 풀이 — 20·21·22번 부등식 구간의 핵심 코드입니다. 20번은 괄호까지 있는 형태, 21번은 두 부등식의 해가 같은 조건, 22번은 해의 조건이 주어진 경우로 확장됩니다. 양변에 10이나 분모의 최소공배수를 곱해 정수 계수로 바꾸는 첫 단계를 기계적으로 할 수 있어야 합니다.
4. 여러 가지 일차부등식의 활용 — 23·24번 활용 3문항 중 2문항이 같은 코드입니다. 문장을 부등식으로 옮기는 연습이 그대로 점수가 됩니다.
5. 지수법칙의 응용 — 10·11번 10번은 소인수분해 후 밑을 치환하는 형태(중), 11번은 밑을 통일해 지수를 비교하는 형태(중상)입니다.
주의해야 할 문항
8번 — 순환소수와 유한소수 조건의 결합 (상, 유일한 상 난이도) "(순환소수)×x가 유한소수 또는 자연수가 되도록 하는 미지수의 값"을 구하는 문항입니다. 먼저 순환소수를 분수로 고치고, 그 분수에 x를 곱했을 때 분모에 2와 5 외의 소인수가 남지 않게 하는 x의 조건을 찾아야 합니다. 두 단계가 순서대로 맞아야 답이 나오는 구조라 앞 단계에서 분수 변환을 틀리면 뒤가 전부 무너집니다.
25번 — 도중에 속력이 바뀌는 거리·속력·시간 문제 (중상) 마지막 문항이자 활용의 정점입니다. 구간마다 속력이 달라 걸린 시간을 두 덩어리로 나눠 쓴 뒤, 전체 시간에 대한 부등식을 세워야 합니다. 시험 종료 직전에 손대면 시간이 모자라니, 평소에 이 유형만 따로 5문제 정도 뽑아 연습해 두는 게 좋습니다.
21번 — 해가 서로 같은 두 일차부등식 (중상) 두 부등식을 각각 풀어 해의 경계를 맞추는 문항입니다. 부등호 방향과 등호 포함 여부에서 실수가 자주 납니다.
13번 — 다항식과 단항식의 나눗셈 (중상) 분수 계수 단항식으로 나누는 형태라 역수를 곱하는 처리에서 계산 실수가 잦습니다.
목일중 2학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 순환소수 ↔ 분수 변환 공식 완전 암기 — 3·5·7·8번이 전부 여기서 시작합니다.
- 유한소수 판정 훈련 — 분모 소인수분해 후 2·5만 남는지. 2·6·8번.
- 지수법칙 5가지 + 밑 통일 — 9~12번. 단항식 곱셈·나눗셈 혼합 계산까지.
- 다항식 계산 정리 — 13·15·16번. 다항식÷단항식에서 분수 계수 처리 주의.
- 부등식 풀이 기계화 — 계수가 소수·분수일 때 양변에 곱해 정수 계수로 바꾸는 첫 단계. 20~22번.
- 부등식 활용 유형별 정리 — 개수, 정가·원가, 추가 요금, 거리·속력·시간. 23~25번.
자주 나오는 질문
목일중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
분석표에 기록된 문항은 25문항입니다.
어디까지 나오나요?
유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 부등식 활용 문항이 3개(23~25번) 실제로 출제됐으므로, 부등식을 개념 수준에서 멈추면 안 됩니다. 같은 중2-1 중간이라도 학교마다 진도 차이가 크니 학교 공지된 범위를 먼저 확인하세요.
어느 단원이 제일 많이 나왔나요?
유리수와 소수 8문항이 단일 단원 최다이고, 일차부등식과 그 활용을 합치면 9문항으로 가장 큰 덩어리입니다. 이 두 축만 잡아도 25문항 중 17문항이 커버됩니다.
상 난이도는 어디인가요?
2025 학년 기준 8번 한 문항입니다. 다만 중상이 8문항이라 체감 난이도는 그보다 높습니다. 특히 부등식 후반(21·22·25번)에 중상이 몰려 있어 뒤로 갈수록 속도가 떨어집니다.
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