신목중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
신목중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 신목중은 서울 양천구에 있는 중학교이며, 신목중 2학년 1학기 중간 수학은 중상 10문항 + 상 4문항으로 어려운 문항이 전체의 58% 를 차지하는 만만치 않은 시험지입니다. 게다가 유리수와 소수 단원 하나에서만 9문항이 나와, 순환소수와 유한소수 조건을 어중간하게 알고 가면 시작부터 무너집니다.
핵심 요약
- 24문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
- 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 10 / 상 4(7·13·17·21번)
- 출제 단원: 01 유리수와 소수 9 / 02 단항식의 계산 5 / 04 일차부등식 5 / 03 다항식의 계산 4 / 05 일차부등식의 활용 1
- 유리수와 소수만 9문항(38%) — 단일 단원 압도적 1위
- 일차부등식의 활용은 18번 1문항뿐
출제 범위 — 유리수와 소수에 쏠린 시험지
문항별 배치 단원을 세면 다음과 같습니다.
| 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 9 | 1~7, 21, 24번 |
| 02 단항식의 계산 | 5 | 8, 9, 10, 11, 13번 |
| 04 일차부등식 | 5 | 17, 19, 20, 22, 23번 |
| 03 다항식의 계산 | 4 | 12, 14, 15, 16번 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 18번 |
유리수와 소수 9문항은 전체의 38%입니다. 1~7번이 연속으로 이 단원이고, 후반의 21·24번도 여기 속합니다. 반면 일차부등식의 활용은 18번 한 문항뿐입니다. 부등식 활용 문제집을 몇 시간씩 붙잡는 것보다, 순환소수와 유한소수 조건을 완전히 장악하는 쪽이 점수 효율이 훨씬 높은 시험이었습니다.
난이도 분포 — 중상 이상이 14문항
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 4 |
| 중 | 6 |
| 중상 | 10 |
| 상 | 4 |
하 4문항(1·4·8·20번), 중 6문항(2·3·14·18·19·22번)을 합쳐도 10문항입니다. 나머지 14문항이 중상 이상입니다. 하·중 10문항을 전부 맞혀도 절반이 채 안 되는 구조라, 중상 구간에서 얼마나 지키느냐가 곧 등수입니다.
특히 중상 10문항이 5·6·9·10·11·12·15·16·23·24번으로 시험지 전 구간에 퍼져 있습니다. 앞에서 시간을 많이 쓰면 뒤쪽 중상 문항을 손도 못 대고 끝나기 쉽습니다.
빈출 유형 — 반복해서 나온 코드
1. 순환소수를 분수로 나타내기 — 4·7·21·24번 이 시험의 중심축입니다. 4번은 변환 절차 자체를 묻는 기본형(하), 7번은 그 분수에 미지수를 곱해 자연수가 되는 조건까지 확장(상), 21번은 유한소수 조건과 결합(상), 24번은 응용형(중상)입니다. 같은 변환 하나가 하 → 중상 → 상으로 난이도만 올려 네 번 나왔습니다.
2. 유한소수가 되게 하는 미지수 찾기 — 5·21번 분모에 x가 들어간 B/(A×x) 형태입니다. 5번은 중상, 21번은 상입니다. 분모를 소인수분해한 뒤 x가 분모의 3이나 7 같은 소인수를 약분해 없애야 한다는 방향으로 생각해야 풀립니다.
3. 소수점 아래 n번째 자리 — 3·6번 순환마디를 찾고 나머지로 위치를 특정하는 유형입니다.
4. 지수법칙의 응용 — 9·11번 9번은 밑을 통일해 묶는 형태(중상), 11번은 몫의 거듭제곱과 결합된 심화형(중상)입니다.
5. 단항식의 도형 활용 — 10·13번 10번은 넓이에서 한 변을 읽는 형태(중상), 13번은 응용형(상)입니다.
6. 부등식의 해 조건 — 17·23번 17번은 해가 주어진 경우(상), 23번은 해의 조건이 주어진 경우(중상)입니다.
주의해야 할 상 난이도 4문항
7번 — 순환소수 × 미지수가 자연수 (상) 순환소수를 먼저 분수로 고친 뒤, 그 분수에 x를 곱해 자연수가 되게 하는 x의 조건을 찾습니다. 분자와 분모를 각각 어떻게 처리하는지가 헷갈리는 지점입니다. 분모를 없애려면 x가 분모의 배수여야 한다는 논리를 정확히 세워야 합니다.
13번 — 단항식의 도형 활용 응용 (상) 도형의 넓이나 부피식을 세운 뒤 단항식 나눗셈으로 미지의 길이를 역산하는 문항입니다. 계산 자체보다 식을 세우는 첫 단계에서 막히는 경우가 많습니다.
17번 — 부등식의 해가 주어진 경우 (상) x의 계수가 문자인 부등식이라, 계수가 양수일 때와 음수일 때 부등호 방향이 달라지는 경우 분류가 필수입니다. 한 경우만 계산하고 넘어가면 답이 반쪽입니다.
21번 — 유한소수 조건 + 순환소수 변환 (상) 순환소수를 분수로 고치고, 그 분수에서 유한소수가 되게 하는 미지수 조건까지 찾는 결합형입니다. 이 시험에서 가장 시간이 오래 걸리는 문항으로 보입니다.
상 4문항 중 3문항(7·21번, 그리고 5번 중상)이 유리수와 소수 단원이라는 점이 핵심입니다. 이 단원을 얕게 넘기면 고득점이 불가능합니다.
신목중 2학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 순환소수 ↔ 분수 변환을 완전 자동화 — 4·7·21·24번의 공통 출발점입니다. 공식만 외우지 말고 유도 과정까지 손으로 써 보세요.
- 유한소수 판정, 특히 분모에 미지수가 있는 형태 — 5·21번. B/(A×x) 형태를 따로 10문제 이상 연습.
- 소수점 아래 n번째 자리 계산 — 3·6번. 순환마디 길이로 나눈 나머지를 쓰는 방식.
- 지수법칙 5가지 + 밑 통일 — 8·9·11번.
- 단항식·다항식의 도형 활용 — 10·13번. 넓이·부피에서 식 세우기.
- 문자 계수 부등식의 경우 분류 — 17번. 부등호 방향이 바뀌는 조건을 반드시 손으로 정리.
부등식 활용(18번)은 1문항뿐이므로 마지막 순위로 두어도 됩니다.
자주 나오는 질문
신목중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
분석표에 기록된 문항은 24문항입니다.
어느 단원이 제일 많이 나오나요?
유리수와 소수 9문항으로 압도적입니다. 전체의 38%이고, 상 난이도 4문항 중 2문항도 이 단원입니다.
시험이 어려운가요?
중상 10문항 + 상 4문항으로 어려운 문항이 전체의 58% 입니다. 같은 시기 인근 학교 시험과 비교해도 쉬운 문항의 비중이 낮은 편입니다. 하·중 10문항을 빠르게 정리하고 중상 구간에 시간을 몰아주는 시간 배분이 필요합니다.
부등식 활용은 안 나오나요?
2025 학년에는 18번 한 문항만 나왔습니다. 개수에 대한 문제로 난이도도 중이었습니다. 다만 학교마다 진도 차이가 있고 해마다 범위가 달라질 수 있으니, 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.
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