잠실고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025 최신)
잠실고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 ~ 일차부등식 ~ 이차부등식 ~ 이차함수 응용 ~ 순열과 조합 ~ 행렬과 그 연산까지. 잠실고는 서울 송파구 잠실동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 송파구를 대표하는 학교 중 하나로 학업 분위기와 진학 실적 모두 송파권 상위에 속합니다. 2025학년 기말의 핵심 특징은 객관식 17문항 + 서술형 5문항(18~22번) 구조이고, 상 2문항(17·18번)이 객관식과 서술 경계에 배치돼 1등급 컷을 결정합니다.
잠실고 1-1 기말 공수1 핵심 요약
- 객관식 17문항 + 서술형 5문항(18~22번) = 총 22문항
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 12 / 상 2 — 중상 이상이 14문항(64%)
- 핵심 단원: 09 순열과 조합(6문항) · 10 행렬과 그 연산(5문항) · 08 이차부등식(5문항) · 07 일차부등식(4문항) · 06 여러 가지 방정식(4문항)
- 상 2문항: 17번(x⁴+ax²+b=0 사차 치환 + 사차 근의 판별 + 이차방정식 활용) · 18번 서술(꼭짓점 형태 최대·최소 + 정수해 이차부등식 → 답 -20)
- 송파권 최고 수준 — 중상 비중 64%
잠실고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
잠실고등학교는 서울 송파구 잠실동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 송파구를 대표하는 학교 중 하나로, 학업 분위기·진학 실적 모두 송파권 상위에 속합니다. 수학 내신은 송파권에서 가장 까다로운 편으로 알려져 있으며, 중상 난이도가 시험의 절반 이상을 차지합니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항. 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 5문항(18~22번) 구조. 출제 범위는 여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 이차함수 응용, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 송파권 다른 학교보다 이차함수 응용까지 포괄적으로 다룬 점이 차별점.
2025학년 난이도 분포 — 중상 12문항이 시험의 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 12 | 55% |
| 상 | 2 | 9% |
잠실고 기말의 압도적인 특징은 중상 12문항(55%) 으로 송파권 최고. 다른 학교가 중상 6~10문항인 데 비해 12문항으로 두텁고, 하 2문항(9%) 으로 기본 점수 확보 구간이 좁습니다. 하·중 합계 8문항(36%) 만으로는 등급 확보가 어렵고, 중상 12문항 중 절반 이상을 처리해야 1등급권 진입 가능.
상 2문항은 17번 객관식, 18번 서술. 17·18번이 객관식과 서술의 경계에 연속 배치돼 후반 페이스 전환이 까다롭습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 · 행렬 5 · 이차부등식 5 · 일차부등식 4 · 여러 가지 방정식 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 5 | 23% |
| 07 일차부등식 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
순열·조합 6 + 행렬 5 + 이차부등식 5 = 16문항(73%) 이 3개 단원에 집중. 행렬이 5문항으로 비중이 큰데, 특히 15번·22번 서술이 모두 행렬 거듭제곱·실생활 활용이라 행렬은 객관식과 서술 변별을 모두 담당합니다.
또한 이차부등식 5문항이 단원 비중을 키웠고, 14번 중상·18번 서술 상에서 이차부등식 정수해 개수가 핵심 코드로 등장합니다.
잠실고 공수1 1-1 기말의 시그니처 — "중상 무더기 + 서술형 5문항 답안 표기"
잠실고 기말의 시그니처는 중상 12문항이 5번부터 17번 사이에 빼곡히 분포한다는 점. 5·7·8·11·12·13·14·15·16·17번이 거의 연속으로 중상 이상이라, 객관식 5~17번 구간을 어떻게 시간 관리하느냐가 시험의 핵심입니다.
또한 서술형 5문항(18~22번) 의 답안 형식이 단답·식·범위·튜플 등으로 다양합니다.
- 18번 → 답: -20
- 19번 → (1) 4320, (2) 14400, (3) acifnort
- 20번 → -1≤x<1 또는 5<x≤6
- 21번 → 917
- 22번 → (1) 행렬식 (2) [-1,1] (3) [1/3]³
답안 표기 정밀도가 부분점수에 직결됩니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 합·곱·색칠·이웃·평면삼각형 (1·3·6·10·19·21번) — 6문항
1번 중(두 경로 합의 법칙 + 곱의 법칙), 3번 하(nPr/nCr 계산), 6번 중(nCa=nCn-a 조합 항등식), 10번 중(색칠하는 경우의 수, 인접 영역 색칠 곱의 법칙), 19번 서술 중상(적어도 조건 순열 + 이웃하지 않는 순열 + 사전식 배열), 21번 서술 중상(평면삼각형 개수 — 일직선 제외, 답 917). 19번의 (3)번 답 "acifnort" 는 사전식 배열에서 알파벳을 정렬한 결과로, 답안 표기에서 실수가 잦습니다.
2. 행렬 — 같음·곱셈·거듭제곱·실생활 (2·7·13·15·22번) — 5문항
2번 하(덧셈·뺄셈·실수배 직접 적용), 7번 중상(두 행렬이 서로 같을 조건 + 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건), 13번 중상(행렬 곱셈의 실생활 활용 — 도로망 = 행렬 곱 + 곱셈에 대한 성질), 15번 중상(A² + A^n 이용 + 단위행렬 E 포함 식), 22번 서술 중상(행렬 (i,j) 성분 + 행렬 곱셈의 실생활 활용 → 답 (1) 행렬식 (2) [-1,1] (3) [1/3]³). 행렬 5문항이 모두 중상 이상 + 서술 1문항 으로, 행렬 단원이 시험 변별의 큰 축.
3. 이차부등식 — 해 조건·정수해 (12·14·17·18·20번) — 5문항
12번 중상(절댓값 두 개 케이스 분기 + 해가 주어진 이차부등식), 14번 중상(정수해 개수 연립이차부등식 + 정수해 개수 연립일차부등식), 17번 상(x⁴+ax²+b=0 사차 치환 + 사차 근의 판별 + 이차방정식 활용), 18번 서술 상(꼭짓점 형태 최대·최소 + 이차함수 최대·최소 + 정수해 이차부등식, 답 -20), 20번 서술 중(그래프를 이용한 부등식 풀이, 답 -1≤x<1 또는 5<x≤6). 상 2문항이 모두 이 단원.
4. 일차부등식 — 절댓값·연립 (4·9·12·14번) — 4문항
4번 중(절댓값을 포함한 연립일차부등식), 9번 중(연립일차부등식 풀이), 12·14번은 위 이차부등식과 결합. 일차부등식 자체는 중 난이도가 주를 이루지만 결합형에서 까다로워집니다.
5. 여러 가지 방정식 — 대칭식·삼차근관계·사차 (5·11·16·17번) — 4문항
5번 중상(대칭식 연립이차방정식 + 인수분해), 11번 중상(삼차방정식의 근과 계수의 관계 + 근과 계수를 이용한 식의 값), 16번 중상(x²-1=0 해군 성질 + 허수 식의 값 — x³=1의 허근 ω 성질), 17번 상(x⁴+ax²+b=0 사차 치환). 허근 ω 성질이 16번에 출제된 점이 송파권에서도 까다로운 출제로 꼽힙니다.
상 2문항의 정체
| 번호 | 형식 | 핵심 코드 | 출제 의도 |
|---|---|---|---|
| 17 | 객관식 | x⁴+ax²+b=0 + 사차 근의 판별 + 이차방정식 활용 | X²=t 사차 치환 |
| 18 | 서술형 | 꼭짓점 형태 최대·최소 + 이차함수 최대·최소 + 정수해 이차부등식 | 꼭짓점 형태 최솟값 (답 -20) |
상 2문항이 17번 객관식 마지막과 18번 서술 첫 번째에 연속으로 배치됐다는 점이 잠실고만의 출제 패턴.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 중상 12문항(55%) — 송파권 최고. 5번부터 17번까지 거의 연속 중상이라 한 문제도 호흡을 놓치면 안 됩니다.
- 상 2문항이 17·18번 연속 배치 — 객관식 마지막과 서술 첫 문항 사이의 페이스 전환이 까다로움. 17번에 시간을 너무 쓰면 18번 서술이 무너집니다.
- 서술형 5문항 답안 형식이 다양 — 단답(18, 21), 튜플(19, 22), 범위(20). 답안 표기 실수가 부분점수 손실로 직결.
- 행렬 5문항 중 4문항이 중상 이상 — 행렬 단원 학습량이 다른 학교 대비 더 필요합니다.
2025학년도 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II·III·IV·V단원 + 이차함수 응용 — 이차함수 최대·최소까지 학습
- 꼭짓점 형태 최대·최소 + 정수해 이차부등식 결합 — 18번 서술 상 유형, 답안 정확히 도출하는 훈련
- x⁴+ax²+b=0 사차 치환 + 근의 판별 — 17번 객 상 유형, 치환 후 t 범위로 환원
- x²-1=0(또는 x³=1) 해군의 성질 — 16번 중상 유형, 허근 ω의 주기성과 만족식
- 행렬 거듭제곱 + 실생활 활용 — 15·22번 유형, A²·A^n과 도로망/전이 행렬 의미 부여
- 잠실고 2025 1-1 기말 기출 + 변형본 — 객 17 + 서술 5 페이스 관리 실전
자주 나오는 질문
잠실고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구 잠실동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 송파구를 대표하는 학교 중 하나로 학업 분위기와 진학 실적 모두 송파권 상위에 속합니다. 수학 내신은 송파권에서 가장 까다로운 편입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
2025 개정 교육과정 공통수학1의 여러 가지 방정식 ~ 일차부등식 ~ 이차부등식 ~ 이차함수 응용 ~ 순열과 조합 ~ 행렬과 그 연산까지. "수학"이 공통수학1·2로 갈라지며 1학년 1학기 기말에 행렬 단원이 새로 들어왔고, 잠실고는 5문항으로 비중 있게 다뤘습니다.
잠실고 기말이 다른 송파권 학교보다 어렵나요?
예. 중상 비중이 55%로 송파권 최고이고, 5번부터 17번까지 거의 연속 중상이라 시간 관리가 가장 까다롭습니다. 객관식 1·2·3번 정도만 빠르게 풀 수 있고 4번부터는 모두 시간을 들여야 합니다.
과년도 잠실고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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