대영중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
대영중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 26문항으로, 중2-1 시험 중에서도 문항 수가 많은 편입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지 전 범위. 이번 대영중 2학년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 번호가 올라갈수록 난이도가 계단식으로 올라가는 3단 구조라는 점입니다. 앞 10문항은 하·중, 중반 10문항은 중·중상, 마지막 6문항은 중상·상으로 배치돼 있습니다.
핵심 요약
- 26문항, 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용 전 범위
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 9 / 상 2
- 배치 단원: 유리수와 소수 8 / 일차부등식 7 / 단항식의 계산 5 / 다항식의 계산 5 / 일차부등식의 활용 1
- 상 난이도 2문항은 22번(소수점 아래 n번째 자리)과 25번(계수가 문자인 일차부등식)
- 1~10번 하·중, 11~20번 중·중상, 21~26번 중상·상의 계단식 배치
어떤 범위에서 몇 문제가 나왔나
문항별 배치 단원을 세면 아래와 같습니다.
| 단원 | 문항 수 | 해당 문항 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 8 | 1·2·3·11·12·13·21·22번 |
| 04 일차부등식 | 7 | 8·9·10·18·19·20·25번 |
| 02 단항식의 계산 | 5 | 4·5·6·14·23번 |
| 03 다항식의 계산 | 5 | 7·15·16·17·24번 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 26번 |
여기서 눈여겨볼 점은 단원별로 묶어서 출제하지 않았다는 것입니다. 앞의 학교들처럼 1~7번 유리수, 8~15번 식의 계산 식으로 순서대로 가는 게 아니라, 같은 단원이 세 구간(1~10번 / 11~20번 / 21~26번)에 나뉘어 다시 등장합니다. 예를 들어 유리수와 소수는 1·2·3번에서 기본형으로 한 번, 11·12·13번에서 중 난이도로 한 번, 21·22번에서 다시 최고 난이도로 출제됐습니다.
이 구조는 "단원별로 다 풀 수 있는가"가 아니라 "같은 단원을 어느 깊이까지 소화했는가"를 묻는 방식입니다. 한 단원을 얕게 여러 개 끝내는 것보다, 각 단원을 상 난이도까지 밀어붙이는 대비가 유리합니다.
난이도 분포 — 계단식 3단 구조
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 5 |
| 중 | 10 |
| 중상 | 9 |
| 상 | 2 |
중 난이도 10문항이 가장 두텁습니다. 하 5문항과 합치면 15문항이 상대적으로 평이한 구간이고, 남은 11문항(중상 9 + 상 2)에서 등급이 갈립니다. 특히 21번부터 26번까지 마지막 6문항이 전부 중상 이상이라, 뒤로 갈수록 시간이 부족해지는 시험입니다. 앞의 15문항을 얼마나 빨리 정확하게 처리하느냐가 실질적인 승부처입니다.
빈출 유형 — 실제 출제된 문항 기준
1. 유한소수 판정과 조건 (11·12·21번)
11번은 분모에 곱해진 문자에 따라 유한소수가 되는지를 가리는 중 난이도, 12번은 기약분수의 분모 소인수로 유한소수 여부를 판정하는 중 난이도입니다. 그리고 21번에서 같은 판정을 서술형으로 다시 묻습니다. 유한소수 조건은 이 시험에서 세 번 나오는 최다 빈출 개념이므로, 소인수분해로 분모를 확인하는 절차를 기계적으로 할 수 있어야 합니다.
2. 지수법칙 종합 (4·14·23번)
4번은 곱셈·거듭제곱의 거듭제곱·밑이 다른 경우를 종합적으로 판별하는 하 난이도, 14번은 나눗셈·몫의 거듭제곱·곱의 거듭제곱을 묶은 중 난이도입니다. 23번은 10의 거듭제곱 꼴로 고쳐 자연수의 자릿수를 세는 중상 문항으로, 지수법칙 응용과 자릿수 구하기가 결합돼 있습니다. 자릿수 유형은 교과서 예제로만 익히면 놓치기 쉬우니 별도로 연습해두세요.
3. 다항식과 단항식의 나눗셈 역산 (15·17·24번)
15번은 나눗셈을 거꾸로 돌려 □ 안의 다항식을 되찾는 중상, 17번은 넓이를 가로로 나눠 세로를 구하는 중상, 24번은 여러 겹의 괄호를 안쪽부터 풀어 정리하는 중상입니다. 세 문항 모두 **"정방향 계산"이 아니라 "역산 또는 다단계 정리"**를 요구합니다. 계산 실수 하나가 그대로 오답이 되는 구간입니다.
4. 도형 조건을 다항식으로 옮기기 (16·17번)
16번은 전개도에서 마주 보는 면이라는 조건을 다항식의 합으로 옮겨 미지의 다항식을 찾는 중상, 17번은 직사각형의 넓이와 가로에서 세로를 구하는 중상입니다. 도형이 나오면 반드시 "어떤 관계식이 성립하는가"를 먼저 문장으로 쓰고 식을 세우는 습관이 필요합니다.
5. 부등식의 해 조건 (19·20번)
19번은 두 일차부등식의 해가 같다는 조건에서 상수를 정하는 중상, 20번은 자연수인 해가 없다는 조건에서 상수의 범위를 정하는 중상입니다. 둘 다 해를 구하는 게 아니라 해의 조건에서 상수를 역추론하는 유형입니다.
상 난이도 2문항 뜯어보기
22번(소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기) — 10의 거듭제곱을 이용해 분수를 소수로 나타낸 뒤, 순환 구조에서 특정 자리의 숫자를 짚어내는 문제입니다. 순환마디의 길이로 나눈 나머지를 이용하는 계산이 핵심인데, 비순환 부분이 앞에 붙어 있으면 자리 수를 한 칸 보정해야 한다는 점에서 실수가 자주 납니다.
25번(x의 계수가 문자인 일차부등식) — x의 계수가 문자식인 부등식을 다루는 문제로, 계수의 부호에 따라 부등호 방향이 바뀌는 경우 분기를 놓치면 답이 나오지 않습니다. 여기에 "부등식의 해가 주어진 경우" 조건이 결합돼 두 부등식을 함께 처리해야 합니다. 중2-1 부등식 단원의 최고 난이도 유형입니다.
26번(여러 가지 일차부등식의 활용) — 상은 아니지만 중상이면서 마지막 문항이라 실질적으로 어렵습니다. 승패에 따른 점수 차라는 비정형 상황을 부등식으로 옮겨 최소 횟수를 구하는 문제로, 문장을 식으로 번역하는 단계에서 대부분 막힙니다. 활용 문항이 1문항뿐이라 방심하기 쉬운데, 배점이 뒤쪽인 만큼 반드시 대비해야 합니다.
학습 순서 제안
- 유한소수 조건 3회 반복 대비 — 11·12·21번형. 기약분수 분모의 소인수가 2와 5뿐인지 판정
- 순환소수 자리 수 계산 — 22번형. 비순환 부분 보정까지 포함해 연습
- 지수법칙 종합 + 자릿수 구하기 — 4·14·23번형. 10의 거듭제곱 변형 훈련
- 다항식 나눗셈 역산 — 15·24번형. □ 안의 식 되찾기, 다중 괄호 정리
- 도형→다항식 번역 — 16·17번형. 전개도·넓이 조건을 식으로
- 계수가 문자인 부등식의 부호 분기 — 25번형. 이 시험의 최고 난이도
- 대영중 2025 1학기 중간 원문 26문항 실전 — 26문항 시간 배분 점검
자주 나오는 질문
대영중 2학년 1학기 중간은 몇 문항인가요?
총 26문항입니다. 중2-1 중간고사 중에서는 문항 수가 많은 편이라 시간 관리가 중요합니다.
어디까지 나오나요?
유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지 전 범위입니다. 다만 활용은 26번 1문항으로 비중이 작고, 부등식 단원 자체가 7문항으로 훨씬 큽니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 22번(소수점 아래 n번째 자리)과 25번(계수가 문자인 일차부등식) 두 문항입니다. 둘 다 마지막 구간에 배치돼 있습니다.
대영중 2학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 대영중 2학년 1학기 중간고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 대영중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(영등포구에서 중등 수학을 지도하시는 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#대영중 #대영중기출 #대영중학교 #중2수학 #2학년1학기중간고사 #서울영등포구중학교 #순환소수 #일차부등식 #지수법칙 #내신판