윤중중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

윤중중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 이번 윤중중 2학년 1학기 중간 시험은 앞의 5문항을 전부 하 난이도로 깔아 놓고, 16번·18번·24번 세 곳에 상 난이도를 배치한 구성입니다. 같은 영등포구 학교들과 비교해도 상 난이도 3문항은 적지 않은 편이라, 최상위권 변별이 뚜렷한 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항, 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용 전 범위
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 7 / 상 3
• 배치 단원: 유리수와 소수 8 / 일차부등식 6 / 단항식의 계산 4 / 다항식의 계산 4 / 일차부등식의 활용 2
• 상 난이도 3문항은 16번(순환소수가 되게 하는 미지수), 18번(지수법칙 심화), 24번(도형 활용)
• 유한소수 판정이 1·2·16번에서 3회 반복 — 최다 빈출 개념

어떤 범위에서 몇 문제가 나왔나

문항별 배치 단원 집계입니다.

유리수와 소수 8문항이 전체의 3분의 1을 차지합니다. 여기에 부등식 6문항, 식의 계산 8문항(단항 4 + 다항 4), 활용 2문항이 붙는 구조입니다.

번호 배치를 보면 단원이 한 덩어리로 몰려 있지 않습니다. 1~3번 유리수, 4번 단항식, 5번 부등식으로 앞에서 각 단원의 기본형을 훑고, 6번부터 다시 유리수로 돌아옵니다. 앞 5문항은 단원별 개념 확인, 6번 이후가 실제 시험이라고 보면 됩니다.

난이도 분포 — 상 3문항이 뒤쪽에 흩어져 있다

하 5문항이 1~5번에 몰려 있어 시작은 수월합니다. 문제는 상 3문항이 16번·18번·24번으로 흩어져 있다는 점입니다. 한 구간에 몰려 있으면 "여기부터 어렵다"고 판단하고 시간을 배분할 수 있지만, 흩어져 있으면 중간에 막혀서 시간을 잡아먹기 쉽습니다. 16번에서 막혔을 때 붙잡고 늘어지면 18번·19번의 중상 문항까지 놓치게 됩니다. 한 문항에 3분 이상 소요되면 넘어가는 훈련이 필요합니다.

빈출 유형 — 실제 출제된 문항 기준

1. 유한소수·순환소수 판정 (1·2·16번)

1번은 네 설명의 진위를 가려 옳은 것의 개수를 세는 하 난이도, 2번은 기약분수의 분모 소인수가 2와 5뿐인지로 가르는 하 난이도입니다. 그리고 같은 개념이 16번 상 난이도에서 완전히 다른 형태로 다시 나옵니다. 유한소수 조건은 이 시험의 최다 빈출 개념이므로, 판정 기준을 외우는 수준을 넘어 조건을 역으로 쓸 수 있어야 합니다.

2. 순환소수를 분수로 나타내기 (7·8번)

7번은 순환하지 않는 부분과 순환마디 자리 수에 맞춰 10의 거듭제곱을 곱한 두 식의 차를 만드는 중 난이도입니다. 8번은 한 단계 더 나아가, 두 순환소수를 각각 분수로 고친 뒤 잘못 본 자리를 가려 처음 기약분수 23/99를 복원하는 중상 문항입니다. "잘못 봤다"는 조건이 붙는 순간 역산이 필요해집니다.

3. 소수점 아래 n번째 자리 (6번)

순환마디의 주기로 특정 자리의 숫자를 결정하고, 그 자리들의 합까지 구하는 중상 문항입니다. 자리 하나만 구하는 기본형보다 한 단계 위입니다. 주기로 나눈 나머지를 정확히 대응시키는 연습이 필요합니다.

4. 다항식과 단항식의 나눗셈 (11·12·20번)

11번은 다섯 선지에 곱셈·덧셈·뺄셈·나눗셈을 고루 배치한 종합형(중), 12번은 2x²y-5xy-3xy²를 단항식으로 나누는 중상입니다. 20번은 직육면체의 부피를 밑넓이로 나눠 높이를 구하는 도형 활용형(중)으로, 나눗셈이 도형 상황에 얹혀 나옵니다.

5. 부등식의 해 조건 역산 (14·23번)

14번은 수직선으로 주어진 해와 미지수를 포함한 부등식의 해를 견주어 a를 역산하는 중 난이도, 23번은 해를 만족하는 가장 작은 정수가 -3이라는 조건에서 a의 값의 범위를 역산하는 중상입니다. 부등식은 "풀어서 답 내기"보다 "조건에서 상수를 되찾기" 유형이 더 어렵게 나옵니다.

상 난이도 3문항 뜯어보기

16번(순환소수가 되도록 하는 미지수의 값) — 14를 x로 나눈 분수가 순환소수로만 나타나도록 하는 자연수 x의 개수를 구하는 문제입니다. 유한소수 조건의 정반대를 묻는 셈인데, 14=2×7이라는 점 때문에 약분 후 분모에 2와 5 외의 소인수가 남는 경우를 따져야 합니다. 조건을 만족하는 x를 빠짐없이 세는 것이 관건입니다.

18번(지수법칙의 응용, 심화) — 분수꼴 단항식의 거듭제곱과 곱셈·나눗셈이 얽힌 등식에서 네 개의 미지수를 문자별 지수 비교로 역산하는 문제입니다. 계산량이 많고, 어느 문자의 지수부터 비교할지 순서를 잘못 잡으면 식이 꼬입니다. 이 시험에서 가장 손이 많이 가는 문항입니다.

24번(도형에 대한 문제) — 움직이는 점이 만드는 삼각형의 넓이 조건을 일차부등식으로 세워 시간과 길이를 구하는 문제입니다. 마지막 문항이자 활용 단원의 최고 난이도로, 시간 t에 따라 변하는 변의 길이를 t의 식으로 쓰는 단계에서 대부분 막힙니다. 넓이 공식에 t의 식을 대입하고 부등식으로 옮기는 과정을 미리 연습해두어야 합니다.

학습 순서 제안

1. 유한소수 판정을 양방향으로 — 1·2번형(유한소수 조건)과 16번형(순환소수 조건)을 함께
2. 순환소수 분수 변환의 역산 — 8번형. 잘못 본 자리에서 원래 분수 복원
3. 소수점 아래 자리 계산 + 자리 합 — 6번형. 주기 나머지 대응
4. 지수법칙 심화 등식 역산 — 18번형. 문자별 지수 비교 순서 정하기
5. 자릿수 구하기 — 19번형. 10의 거듭제곱 꼴로 변형
6. 부등식 조건에서 상수 역산 — 14·23번형. 가장 작은 정수 조건 처리
7. 움직이는 점의 도형 부등식 — 24번형. 시간을 변수로 하는 넓이 조건
8. 윤중중 2025 1학기 중간 원문 24문항 실전 — 상 3문항 건너뛰기 판단 훈련

자주 나오는 질문

윤중중 2학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지 전 범위입니다. 활용은 21번(평균)과 24번(도형) 2문항입니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 16번(순환소수가 되게 하는 미지수), 18번(지수법칙 심화), 24번(도형 활용) 세 문항입니다. 세 문항이 흩어져 있어 시간 배분이 중요합니다.

어떤 단원을 제일 먼저 봐야 하나요?

유리수와 소수(8문항) 입니다. 전체의 3분의 1이고, 상 난이도 16번도 여기서 나왔습니다. 그다음이 일차부등식 6문항입니다.

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