성심여중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

성심여중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 14문항으로, 중2-1 중간고사 중에서도 문항 수가 눈에 띄게 적습니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식까지로, 일차부등식의 활용은 범위에서 빠졌습니다. 이번 성심여중 2학년 1학기 중간 시험은 문항이 적은 대신 한 문항의 무게가 크고, 10번부터 14번까지 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 형태로 출제됐습니다.

핵심 요약

• 14문항, 유리수와 소수 ~ 일차부등식 (활용 제외)
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 4 — 상 난이도 없음
• 배치 단원: 유리수와 소수 4 / 다항식의 계산 4 / 단항식의 계산 3 / 일차부등식 3
• 10~14번 5문항은 답을 직접 쓰는 서술형
• 1·2·4번은 옳은 것을 모두 고르는 복수 정답 문항

출제 범위 — 일차부등식 활용은 안 나온다

가장 먼저 확인해야 할 것은 범위입니다. 같은 용산구의 다른 중학교들이 일차부등식의 활용까지 범위로 잡은 것과 달리, 성심여중 2025학년 1학기 중간은 일차부등식(부등식의 성질·풀이)까지입니다. 거리·속력·시간, 평균, 유리한 방법 선택 같은 활용 문항은 한 문항도 나오지 않았습니다.

문항별 배치 단원은 아래와 같습니다.

네 단원이 3~4문항씩 고르게 나뉘어 있습니다. 어느 한 단원도 버릴 수 없는 구조입니다. 14문항밖에 안 되는데 단원이 넷이니, 한 단원을 통째로 놓치면 그것만으로 3~4문항, 전체의 4분의 1이 날아갑니다.

난이도 분포 — 상은 없지만 중이 두텁다

상 난이도 문항이 없습니다. 최고 난이도가 중상 4문항(4·5·13·14번)입니다. 겉보기에는 부담이 적어 보이지만, 실제로는 그 반대입니다. 문항이 14개뿐이라 한 문항의 비중이 크고, 하 난이도가 2문항밖에 없어 "확실히 맞히고 넘어갈 문제"가 거의 없습니다. 중 난이도 8문항을 전부 정확히 처리하는 것이 목표가 되어야 합니다.

복수 정답 문항 3개 (1·2·4번)

이 시험의 또 다른 특징은 "옳은 것을 모두 고르시오" 형태가 앞쪽에 몰려 있다는 점입니다.

• 1번(중) — 유리수와 소수의 포함 관계 판정. 정답 3개
• 2번(중) — 순환마디에 점을 찍는 위치가 옳은지 판정. 정답 2개
• 4번(중상) — 다항식과 단항식의 나눗셈, 단항식 혼합 계산, 지수법칙이 섞인 보기 판정. 정답 2개

복수 정답형은 하나만 잘못 골라도 통째로 오답입니다. 다섯 보기를 전부 검산해야 하므로 시간도 많이 듭니다. 1·2·4번에서 시간을 너무 쓰면 뒤의 서술형 다섯 문항이 위험해집니다.

서술형 5문항 (10~14번)

10번은 등식이 성립하도록 빈칸의 단항식을 역연산으로 찾는 문제로 답은 3xy⁶입니다. 11번은 계수가 분수인 두 다항식을 통분해 빼는 계산이고, 12번은 세 겹 괄호를 차례로 풀어 -5x+2y로 정리한 뒤 식의 값을 구합니다. 서술형 다섯 문항 중 셋이 계산 정확도 싸움이라, 검산 습관이 곧 점수입니다.

빈출 유형 — 실제 출제된 문항 기준

1. 유한소수·순환소수 판정 (1·3·13번)

3번은 기약분수로 고친 뒤 분모의 소인수가 2와 5뿐인지 보는 하 난이도, 1번은 개념 판정 복수 정답형(중)입니다. 13번은 주어진 범위의 자연수 a 가운데 21/(2a)가 순환소수가 되게 하는 값을 찾는 중상 서술형으로, 답은 24입니다. 유한소수 조건의 반대를 묻는 형태이므로, 조건을 양방향으로 쓸 수 있어야 합니다.

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (6·11·12번)

6번은 3(2x+y+4)-2(-2x-5y+7)을 전개해 정리하는 하 난이도입니다. 여기서 난이도가 올라가는 방식이 명확합니다. 11번은 계수를 분수로 만들고, 12번은 괄호를 세 겹으로 쌓습니다. 같은 개념에 계산 부담만 얹는 방식이므로, 분수 계수 통분과 다중 괄호 정리를 따로 연습해두면 그대로 득점됩니다.

3. 단항식 혼합 계산과 지수법칙 (4·5·10번)

5번은 같은 수를 여러 번 더한 꼴을 곱셈으로 바꾸고 밑을 통일해 지수법칙으로 정리하는 중상 문항입니다. 이 "덧셈을 곱셈으로 바꾸는" 발상이 안 나오면 손도 못 댑니다. 4번은 다항식 나눗셈과 단항식 혼합 계산이 보기마다 섞여 있는 중상, 10번은 역연산 서술형입니다.

4. 부등식 기본 3문항 (7·8·9번)

7번은 다섯 문장을 부등식으로 옮긴 결과를 판정하는 중, 8번은 양변에 더하고 빼고 곱하고 나눌 때의 부등호 방향 판정(중), 9번은 괄호가 있는 일차부등식을 풀어 x≤5를 얻고, 경계 포함 여부까지 맞춰 수직선 그림을 고르는 중 난이도입니다. 부등식은 3문항뿐이고 모두 기본형이라, 여기서는 반드시 3문항 다 맞혀야 합니다. 등호 포함 여부(●인지 ○인지)를 놓치는 실수가 가장 흔합니다.

자릿수 구하기 14번

마지막 14번은 10의 거듭제곱을 만든 뒤 앞에 남은 수의 자릿수로 전체 자릿수를 세는 중상 서술형입니다. 답은 x=25, y=249로 두 값을 모두 구해야 합니다. 자릿수 유형은 교과서 본문보다 문제집 심화에서 주로 다루므로, 대비 없이 들어가면 마지막 문항을 통째로 비우게 됩니다.

학습 순서 제안

1. 부등식 기본 3문항 확보 — 7·8·9번형. 특히 수직선 경계 포함 여부
2. 다항식 계산 정확도 — 11번형(분수 계수 통분), 12번형(세 겹 괄호)
3. 유한소수·순환소수 조건 양방향 — 3번형과 13번형을 세트로
4. 덧셈을 곱셈으로 바꾸는 지수 처리 — 5번형. 밑 통일까지
5. 단항식 역연산 — 10번형. □ 안의 식 되찾기
6. 자릿수 구하기 — 14번형. 10의 거듭제곱 분리
7. 복수 정답형 검산 훈련 — 1·2·4번형. 다섯 보기 전수 확인 속도
8. 성심여중 2025 1학기 중간 원문 14문항 실전 — 서술형 5문항 시간 확보

자주 나오는 질문

성심여중 2학년 1학기 중간은 일차부등식 활용도 나오나요?

2025학년 기준으로는 나오지 않았습니다. 범위가 유리수와 소수부터 일차부등식까지이고, 활용 단원 문항은 한 문항도 없습니다. 다만 학년마다 진도가 달라질 수 있으니 본인 학년의 공지 범위를 확인하세요.

몇 문항인가요?

총 14문항입니다. 1~9번은 선택형, 10~14번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

제일 어려운 문항은?

상 난이도는 없고, 중상 4문항(4·5·13·14번) 이 최고 난이도입니다. 13번(순환소수 조건)과 14번(자릿수)이 서술형이라 부담이 큽니다.

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