풍동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
풍동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항 전원 객관식으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 풍동고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 성격을 한 줄로 말하면 "중상 난이도 11문항으로 승부를 보는 시험" 입니다. 상 난이도는 21·22번 두 문항뿐인데, 그 앞의 중상 11문항이 전체의 절반을 차지합니다.
핵심 요약
- 총 22문항, 전 문항 객관식
- 난이도 분포 — 하 2 / 중 7 / 중상 11 / 상 2
- 배치 단원 — 03 원의 방정식 8 · 04 도형의 이동 4 · 01 평면좌표 4 · 06 집합의 연산 3 · 05 집합의 뜻과 표현 2 · 02 직선의 방정식 1
- 직선의 방정식은 단 1문항(14번) — 같은 범위 다른 학교와 확연히 다른 배분
- 상 2문항(21·22번)은 모두 원의 방정식. 좌표 도입과 구조 발견이 필요
풍동고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
풍동고등학교는 경기도 고양시에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 22문항이며, 1번부터 22번까지 모두 다섯 개 선지 중 고르는 객관식입니다. 서술형이나 답을 직접 쓰는 문항이 없기 때문에 부분 점수가 없고, 계산 실수가 곧바로 실점으로 이어집니다.
범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지 여섯 중단원 전체입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 2 | 9% |
중상이 정확히 절반입니다. 하 2문항, 상 2문항으로 양 극단이 얇고, 중간 난이도에 문항이 집중된 형태입니다. 이런 구조에서는 상 문제 두 개를 포기해도 중상 11문항을 정확히 처리하면 1등급권에 닿습니다. 반대로 중상 구간에서 서너 개가 흔들리면 등급이 급격히 밀립니다. 풍동고 대비의 핵심은 "어려운 문제 뚫기"가 아니라 "중상 11문항 무실점" 입니다.
배치 단원별 출제 — 원의 방정식 8문항, 직선은 단 1문항
| 중단원 | 문항 수 | 해당 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 8 | 4·6·8·12·13·16·21·22 |
| 04 도형의 이동 | 4 | 1·5·10·20 |
| 01 평면좌표 | 4 | 2·9·17·18 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 7·15·19 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 3·11 |
| 02 직선의 방정식 | 1 | 14 |
가장 눈에 띄는 것은 직선의 방정식이 14번 한 문항뿐이라는 점입니다. 같은 범위 다른 학교 기출에서는 직선이 3~5문항 나오는 경우가 흔한데, 풍동고는 그 비중을 원의 방정식으로 옮겼습니다. 원의 방정식 8문항(36%) 이 시험의 중심이고, 상 2문항도 여기서 나왔습니다.
빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준
1. 원과 직선이 접할 조건 (6·8·16번)
6번은 평행 조건으로 기울기를 정하고 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름을 세우는 중 난이도, 8번은 지름의 양 끝 점으로 원을 확정한 뒤 같은 접함 조건을 쓰는 중 난이도입니다. 16번(중상)은 분수식을 k로 놓아 정점을 지나는 직선으로 바꾸고, 원에 접할 때 k가 최대·최소가 됨을 이용해 근과 계수의 관계로 합을 구합니다. 접함 조건 하나가 난이도 세 단계에 걸쳐 변주됩니다.
2. 원 위의 점까지의 거리 (12·22번)
12번(중상)은 근호 안의 식을 두 점 사이의 거리로 해석하고, 삼각부등식으로 최댓값을 구합니다. 22번(상)은 원점 대칭이동한 원과 원래 원의 중심이 직선의 반대쪽에 있음을 파악해 두 거리의 범위를 잡고, 넓이의 최댓값과 최솟값의 차에서 미지수를 결정합니다. "거리로 해석하기" 가 풍동고 원 문제의 관통 코드입니다.
3. 도형의 이동 — 평행·대칭의 연속 적용 (1·10·20번)
1번은 평행이동 후 원점 대칭을 차례로 적용하는 하 난이도이고, 10번(중상)은 포물선을 x축 방향으로 옮긴 뒤 원점 대칭한 식의 계수를 비교합니다. 20번(중상)은 직선을 y축 대칭 후 평행이동하고, 두 직선이 곡선에 접한다는 판별식 조건을 각각 세워 연립합니다. 식에 대한 이동(x 대신 x+a 대입) 을 손에 붙이지 않으면 10·20번에서 막힙니다.
4. 평면좌표 — 좌표 도입형 (17·18번)
17번(중상)은 앞면 횟수를 k로 놓아 반복 평행이동으로 점의 좌표를 표현하고, 거리의 제곱을 이차식으로 정리해 완전제곱꼴로 최솟값을 구합니다. 18번(중상)은 B를 원점으로 하는 좌표를 직접 도입해 내분점과 수직 조건으로 비를 결정합니다. 도형 문제에 좌표를 스스로 놓는 훈련이 필요합니다.
5. 집합의 원소 개수 (7·15·19번)
7번(중상)은 이차부등식과 약수 조건으로 두 집합을 나열한 뒤 드모르간으로 변환합니다. 15번(중상)은 n(A)를 미지수로 놓고 합집합 공식으로 교집합 개수를 표현해 최댓값과 최솟값을 잡습니다. 19번(중상)은 조건식을 연산 성질로 정리한 뒤 경우를 나눠 모순을 제거합니다. 집합 5문항 중 3문항이 중상이라 만만한 단원이 아닙니다.
주의해야 할 상 난이도 2문항
| 번호 | 단원 | 핵심 요구 |
|---|---|---|
| 21 | 03 원의 방정식 | 좌표 도입 → 세 내분점을 매개변수로 → 현의 길이 조건에서 역산 |
| 22 | 03 원의 방정식 | 원점 대칭 원과의 배치 파악 → 두 거리 범위 → 넓이 차로 미지수 결정 |
두 문항 모두 4단계 사고를 요구하고, 문제에 드러나지 않은 구조를 학생이 먼저 세워야 합니다. 21번은 현의 길이 조건을 원의 방정식 상수항으로 역산하는 발상이, 22번은 두 원의 중심이 직선의 반대쪽에 놓인다는 배치 판단이 관건입니다. 시간이 부족하면 이 두 문항은 마지막에 배치하는 편이 안전합니다.
풍동고 1학년 2학기 중간 대비 학습 순서
- 원의 방정식 8문항 최우선 — 원이 되기 위한 조건, 지름의 양 끝 점, 기울기 주어진 접선, 두 원의 위치관계, 현의 길이까지 전 유형
- 접함 조건 = 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름 — 6·8·16번을 관통하는 한 문장. 부등식 형태(만난다·만나지 않는다)까지 확장
- 거리로 해석하기 — 12·22번형. 근호 식을 두 점 사이 거리로 읽고 삼각부등식으로 최대·최소 잡기
- 도형의 이동은 "식"으로 — 10·20번형. 점 이동이 아니라 방정식에 x+a, −x, −y를 대입하는 연습
- 집합의 원소 개수 최댓값·최솟값 — 15번형. 미지수를 놓고 부등식으로 범위를 좁히는 방식
- 22문항 시간 배분 — 중상 11문항에 시간의 60%를 쓰고 21·22번은 마지막에. 객관식만 있으므로 검산 시간 5분 확보가 중요
자주 나오는 질문
풍동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 I단원 전체와 집합 두 중단원이 모두 범위였습니다.
서술형이 있나요?
2025학년 기출 기준으로는 없습니다. 22문항 전부 객관식이었습니다. 부분 점수가 없으므로 계산 실수 관리가 특히 중요합니다.
어느 단원을 먼저 공부해야 하나요?
원의 방정식입니다. 22문항 중 8문항이고 상 난이도 2문항도 전부 여기서 나왔습니다. 반대로 직선의 방정식은 1문항이라 배분 우선순위가 낮습니다. 다만 원 문제 대부분이 점과 직선 사이의 거리 공식을 쓰기 때문에, 직선 단원의 거리 공식 자체는 반드시 숙지해야 합니다.
풍동고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 풍동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 풍동고 공통수학2 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(고양시 권역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#풍동고 #풍동고기출 #풍동고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #고양시고등학교 #원의방정식 #도형의이동 #내신판