성내중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

성내중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항 100점입니다. 출제 범위가 넓습니다. 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지, 중2 1학기 교과서 다섯 단원이 통째로 들어갔습니다. 성내중 2학년 1학기 중간 수학 기출의 특징은 어느 한 단원에 몰아주지 않았다는 점입니다. 유리수와 소수 7문항, 단항식 6문항, 다항식 6문항, 일차부등식 6문항으로 거의 균등하게 나뉘어 있습니다.

핵심 요약

• 25문항 100점 (1~23번 객관식 / 24·25번 서술형)
• 배점: 3점 5문항 · 4점 15문항 · 5점 5문항
• 난이도: 하 5 / 중 11(44%) / 중상 8 / 상 1
• 단원별: 유리수와 소수 7 · 단항식의 계산 6 · 다항식의 계산 6 · 일차부등식 5 · 일차부등식의 활용 1
• 7번과 19번은 정답을 두 개 고르는 문항 — 실수 주의
• 상 난이도는 22번 단 한 문항(5점)

성내중 2학년 중간고사는 어떤 시험인가

성내중학교는 서울시 강동구에 있는 학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항 100점 구성으로, 1~23번은 객관식이고 24·25번은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다. 두 서술형 모두 (1)·(2)로 나뉜 두 단짜리 문항입니다.

배점은 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항입니다. 5점짜리는 4·11·12·22·23번으로, 난이도가 높은 문항에 정확히 5점이 붙어 있습니다.

주의할 점이 하나 있습니다. 7번과 19번은 답을 두 개 고르는 문항입니다. 하나만 고르고 넘어가면 그대로 틀립니다. 시험지를 받으면 문항 지시문을 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상은 한 문항뿐

상 난이도는 22번 한 문항입니다. 대신 하 5 + 중 11 = 16문항(64%)이 기본 구간이고, 중상 8문항이 등급을 가릅니다.

킬러 문항으로 승부하는 시험이 아니라 범위 전체를 빠짐없이 봤는지 확인하는 시험입니다. 다섯 단원 중 하나라도 비워두면 그만큼 그대로 깎입니다.

단원별 출제 — 네 단원에 고르게

1~7번이 유리수와 소수, 8~12번이 단항식, 13~18번이 다항식, 19~23번이 부등식으로 단원 순서대로 배치돼 있습니다. 뒤로 갈수록 진도가 늦게 나간 단원이므로, 시험 직전에는 부등식 파트를 다시 훑는 게 효율적입니다.

이 시험의 시그니처 — 유한소수 조건 4연타

성내중 시험의 최다 빈출은 '유한소수로 나타낼 수 있는 분수 판별' 로 네 번(2·4·5·7번) 나왔습니다.

• 2번 중 — 다섯 분수를 약분한 뒤 분모를 소인수분해해 유한소수와 순환소수로 분류
• 4번 중상 5점 — 한 변의 길이를 6/n으로 모델링한 뒤, n을 거꾸로 찾는 역방향 문항
• 5번 중 — 63을 소인수분해하고 선지별로 약분해 판정
• 7번 중 — 소수의 분류와 유리수의 포함 관계를 묻는 참·거짓 판정 (답 두 개)

여기에 6번 중상(x/55와 x/60이 모두 유한소수가 되는 x 찾기)까지 더하면 다섯 문항이 같은 조건 하나를 다루고 있습니다. "기약분수로 고친 뒤 분모의 소인수가 2와 5뿐인가"라는 판정을 자동으로 할 수 있을 때까지 반복하는 게 이 시험 대비의 첫 단추입니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 단항식과 다항식의 곱셈 (11·14·16·18번) — 4문항

분배법칙으로 전개하고 동류항을 정리하는 유형이 네 번 나왔습니다. 14번 중은 정삼각형과 직사각형의 둘레를 각각 다항식으로 표현해 계수를 비교하고, 16번 중은 a=2b+3을 대입해 정리한 뒤 계수와 상수항을 읽습니다. 18번 중상은 곱셈·나눗셈·뺄셈이 한 문항에 다 섞여 있습니다.

2. □ 안에 알맞은 식 구하기 (11·17·24번) — 3문항

거꾸로 계산하는 유형입니다. 11번 중상 5점은 가로·세로 규칙이 있는 표에서 빈칸의 단항식을 역산하고, 17번 중은 곱셈식을 나눗셈식으로 바꿔 역수를 곱해 계산합니다. 24번 서술형은 잘못 계산한 식에서 A를 되찾아 바르게 다시 계산하는 두 단짜리 문항입니다.

3. 일차부등식의 기본기 (19·20·21번) — 3문항

19번 중은 부등식의 성질 참·거짓 판정(답 두 개), 20번 중은 전개·이항해서 일차항이 남는지로 일차부등식을 판별, 21번 하는 소수·분수 계수를 정수로 만들어 푸는 기본 풀이입니다. 여기는 확실히 챙겨야 하는 구간입니다.

4. 도형에의 활용 (9·12번) — 2문항

9번 중은 오각뿔의 부피를 단항식으로 계산하고, 12번 중상 5점은 직육면체를 24개로 나눈 배열에서 이동에 따른 부피 배수를 단항식으로 표현합니다. 중1 입체도형의 부피 공식이 필요합니다.

5. 여러 괄호가 있는 다항식의 계산 (15번)과 나눗셈 (17·18번)

15번 중은 소괄호·중괄호·대괄호를 안쪽부터 순차로 풀고 A를 역산합니다. 괄호를 푸는 순서와 부호 처리만 정확하면 어렵지 않지만, 실수가 가장 많이 나오는 유형이기도 합니다.

어려운 문항 정리

22번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 자연수인 해가 존재하려면 어떤 조건이 필요한지를 부등식의 성질까지 동원해 따져야 합니다.

23번은 실생활 활용 문항입니다. 10장까지는 한 가격, 11장째부터는 다른 가격이 적용되는 구간별 요금 구조를 읽고 부등식을 세워야 합니다. 식을 세우는 단계가 곧 채점 포인트입니다.

놓치기 쉬운 선수 학습 포인트

• 소인수분해하기 (2·4·5·6번), 약수와 배수 (4번), 공배수와 최소공배수 (6번) — 중1 첫 단원
• 동류항 (13번), 일차식 (20번), 어떤 식 구하기 (15번), 바르게 계산한 식 구하기 (24번) — 중1 문자와 식
• 문자에 일차식을 대입하기 (16번), 항등식이 될 조건 (10·14번)
• 부등호의 사용 (19번) — 중1 정수와 유리수
• 각뿔의 부피 (9번), 각기둥의 부피 (12번) — 중1 입체도형

중1 '문자와 식' 단원이 다섯 문항에서 쓰였습니다. 중2 계산이 안 되는 게 아니라 중1 문자식이 흔들려서 틀리는 경우가 많습니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 소인수분해 복습 — 유한소수 판정 다섯 문항의 출발점
2. ★ 유한소수가 되는 조건 반복 — 2·4·5·6·7번형. 정방향과 역방향 둘 다
3. 순환소수를 분수로 고치기 — 3번형. 비순환 자릿수와 순환마디 길이로 곱할 거듭제곱 결정
4. 지수법칙 다섯 가지 정리 — 8번형 종합 판정에 대비
5. 단항식·다항식 계산 정확도 — 괄호 처리, 부호, 동류항. 15·17·18번형
6. ★ 일차부등식 기본 풀이 자동화 — 20·21번형. 계수 정수화 → 이항 → 나누기(음수면 방향 전환)
7. 부등식의 해가 주어진 경우 — 22·25번형. 해에서 거꾸로 상수를 결정
8. 일차부등식 활용 문장제 — 23번형. 구간별 요금 구조를 식으로 옮기는 훈련
9. 성내중 2025학년 원문 25문항 실전 — 객관식 23문항 시간 배분 + 서술형 확보

자주 나오는 질문

2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

성내중은 2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지 출제했습니다. 같은 강동구 안에서도 다항식의 계산까지만 나간 학교가 있으니, 본인 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.

답을 두 개 고르는 문항이 있다는데요?

7번과 19번이 그렇습니다. 둘 다 참·거짓 판정형이라 선지를 끝까지 확인해야 합니다. 하나만 골라 제출하면 점수를 못 받습니다.

어느 단원부터 잡아야 하나요?

문항 수는 유리수와 소수가 7개로 가장 많습니다. 다만 다섯 단원이 고르게 나오는 시험이라 어느 하나를 버리는 전략은 통하지 않습니다. 진도가 늦게 끝난 부등식 파트를 시험 직전에 다시 보는 게 좋습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

24·25번 두 문항입니다. 각각 (1)·(2)로 나뉘어 있어서 앞 단계를 맞히면 부분 점수를 확보할 수 있습니다.

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