한산중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

한산중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항 100점입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2 1학기 다섯 단원 전체가 들어갑니다. 한산중 2학년 1학기 중간 수학 기출을 문항별로 보면 배분이 독특합니다. 일차부등식이 8문항(32%) 으로 가장 많고, 반대로 다항식의 계산은 2문항뿐입니다. 진도 후반부에 무게를 실은 시험지입니다.

핵심 요약

• 25문항 100점 (1~23번 객관식 / 24·25번 서술형)
• 배점: 3점 7문항 · 4점 12문항 · 5점 5문항 · 6점 1문항(25번 서술형)
• 난이도: 하 6 / 중 11(44%) / 중상 7 / 상 1
• 단원별: 일차부등식 8 · 유리수와 소수 7 · 단항식의 계산 7 · 다항식의 계산 2 · 일차부등식의 활용 1
• 상 난이도는 6번 단 한 문항 (유한소수 조건 결합형)
• 다른 학교에 없는 유형 — 소수점 아래 n번째 자리(2번), 자릿수 구하기(11번)

한산중 2학년 중간고사는 어떤 시험인가

한산중학교는 서울시 강동구에 있는 학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항 100점 구성으로, 1~23번은 객관식이고 24·25번은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.

배점은 3점 7문항, 4점 12문항, 5점 5문항, 그리고 25번 서술형만 6점입니다. 5점 이상이 붙은 문항은 3·11·14·15·23·25번으로, 대부분 중상 난이도입니다. 배점이 높은 문항과 어려운 문항이 거의 일치하므로, 남은 시간을 어디에 쓸지 판단할 때 배점을 기준으로 삼으면 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 하가 6문항, 상은 1문항

하 6 + 중 11 = 17문항(68%) 입니다. 개념을 정확히 익힌 학생이라면 상당 부분을 안정적으로 가져갈 수 있습니다. 상 난이도는 6번 한 문항뿐이고, 실질적인 변별은 중상 7문항에서 이루어집니다.

하 난이도 6문항(1·8·10·16·17·21번)은 순환소수 표기법 판정, 지수법칙 종합 판정, 문장을 부등식으로 옮기기, 부등식의 해 확인, 일차부등식 기본 풀이입니다. 정의와 공식만 정확히 알면 바로 풀리는 문항들이라 여기서 실점하면 아깝습니다.

단원별 출제 — 일차부등식이 최다 8문항

일차부등식 8 + 활용 1 = 9문항(36%) 이 부등식 파트입니다. 진도상 마지막에 배우는 단원인데도 가장 많이 나왔습니다. 반면 다항식의 계산은 12번과 24번 두 문항뿐입니다.

같은 강동구 안에서도 학교마다 배분이 크게 다릅니다. 문항 수만 보고 "다항식은 안 나오네" 하고 넘기면 위험하지만, 적어도 한산중 기출로 대비할 때는 부등식에 시간을 더 써야 한다는 건 분명합니다.

이 시험만의 유형 — 자릿수와 소수점 아래 n번째 자리

한산중 기출에는 같은 지역 다른 학교 시험지에서 잘 안 보이는 유형이 둘 있습니다.

2번 (중, 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기) — 순환소수에서 소수점 아래 100번째 자리 숫자를 구합니다. 순환이 시작되는 자리와 순환마디 길이를 파악한 뒤, (100 - 비순환 자릿수)를 마디 길이로 나눈 나머지로 답을 찾습니다. 순환소수를 분수로 고치는 것과는 완전히 다른 사고를 요구합니다.

11번 (중상, 자릿수 구하기 5점) — 2ˣ×5²¹×9가 24자리 자연수가 되는 조건을 찾는 문항입니다. 10의 거듭제곱으로 묶어 자릿수 구조를 세우고, 남은 인수가 몇 자리인지 경계를 탐색해야 합니다. 지수법칙을 계산 도구가 아니라 수의 크기를 재는 도구로 쓰는 유형입니다.

4번 (중, 순환마디) 도 특이합니다. 찢어진 나눗셈 과정 그림에서 제수와 몫의 숫자를 복원한 뒤 순환마디를 찾아야 합니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 일차부등식의 기본기 (16·17·18·19·20·21·22번) — 7문항

한산중 시험의 중심입니다.

• 16번 하 — 문장을 부등식으로 옮기기 ('크다·작다·이상·크지 않다')
• 17번 하 / 18번 중 — 주어진 수가 부등식의 해인지 대입 확인, 소수·분수 계수 정수화
• 19번 중 / 20번 중 — 부등식의 성질. 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀐다는 규칙을 여러 보기에 적용
• 21번 하 — 이항하고 양수로 나누는 기본 풀이
• 22번 중 — 해가 수직선으로 주어졌을 때 상수 a를 역으로 결정

19·20번이 연속으로 부등식의 성질 판정입니다. 부호 규칙을 헷갈리면 8점을 한 번에 잃습니다.

2. 유한소수가 되는 조건 (3·5·6·7번) — 4문항

3번 중상 5점은 야구 방어율 같은 실생활 상황을 분수로 모델링한 뒤 유한소수 조건을 적용합니다. 6번 상은 3n/28과 2n/45가 동시에 유한소수가 되는 조건을 결합해 n을 찾는, 이 시험 유일의 상 난이도 문항입니다. 7번 중은 n/24 꼴에서 조건에 맞는 n의 개수를 셉니다.

3. 지수법칙 (8·9·10·11·13번) — 5문항

8번·10번 하는 지수법칙 다섯 가지를 선지에 직접 대입해 판정하는 종합형입니다. 9번 중상은 문자 지수의 거듭제곱식을 치환 문자로 표현하는 응용, 13번 중은 단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산입니다.

4. 도형에의 활용 (14·15번) — 2문항, 둘 다 5점

14번 중상 5점은 직육면체의 부피와 겉넓이 공식에 다항식을 얹는 문항, 15번 중상 5점은 입체의 부피를 단항식으로 계산해 개수를 구합니다. 둘 다 중1 입체도형 공식(각기둥의 부피·겉넓이, 구의 부피)이 필요합니다.

5. 일차부등식의 활용 (23번) — 거리·속력·시간

23번 중상 5점은 같은 길을 다른 속력으로 왕복하며 시간 차 조건을 거는 문장제입니다. 거리·속력·시간 관계식을 세운 뒤 분수 계수 부등식을 풀어야 합니다. 식을 세우는 단계가 가장 큰 관문입니다.

서술형 두 문항 정리

25번이 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항(6점) 입니다. 두 부등식의 해가 서로 같다는 조건으로 상수 a를 결정하는데, 계수가 문자인 부등식과 소수·분수 계수 부등식 풀이가 함께 들어갑니다. 24번은 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 문자식으로 표현하는 문항이라 상대적으로 접근이 쉽습니다.

놓치기 쉬운 선수 학습 포인트

• 약수와 배수 (2·3·4번), 소인수분해하기 (3·6·7번), 공배수와 최소공배수 (6번) — 중1 첫 단원
• 유리수의 분류 (5번) — 중1 정수와 유리수
• 역수 (13·15번), 등식의 성질 (9·12번)
• 각기둥의 부피·겉넓이 (14·15번), 구의 부피 (15번) — 중1 입체도형

약수와 배수, 소인수분해가 앞쪽 일곱 문항의 뼈대입니다. 중1 1학기 첫 단원이 정확하지 않으면 시험 초반을 통째로 놓칩니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 소인수분해·약수와 배수 복습 — 1~7번 구간의 기반
2. ★ 유한소수가 되는 조건 — 3·5·6·7번형. 두 조건을 동시에 만족시키는 결합형(6번)까지
3. 소수점 아래 n번째 자리 구하기 — 2번형. 비순환 자릿수와 순환마디 길이로 나머지 계산
4. 지수법칙 다섯 가지 정리 — 8·10번 종합 판정에 대비
5. 자릿수 구하기 — 11번형. 10의 거듭제곱으로 묶어 자릿수를 세는 방법
6. ★ 부등식의 성질 (부호 규칙) — 19·20번형. 음수를 곱하거나 나눌 때 방향 전환
7. ★ 해가 주어진 / 해가 서로 같은 부등식 — 22·25번형. 6점짜리 서술형 대비
8. 일차부등식 활용 문장제 — 23번형. 거리·속력·시간 관계식 세우기
9. 중1 입체도형 공식 복습 — 14·15번(각 5점) 대비
10. 한산중 2025학년 원문 25문항 실전 — 부등식 9문항을 어떻게 배치할지 확인

자주 나오는 질문

2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

한산중은 2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지 출제했습니다. 같은 강동구 안에서도 다항식의 계산까지만 나간 학교가 있으니, 본인 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.

어느 단원부터 잡아야 하나요?

일차부등식입니다. 활용까지 합쳐 9문항, 전체의 36%입니다. 진도상 가장 늦게 배우는 단원이라 준비 시간이 부족한데도 출제 비중이 가장 큽니다.

다항식의 계산은 안 봐도 되나요?

한산중 2025학년 기출에서는 2문항(12·24번)뿐이었습니다. 다만 24번이 서술형이라 배점이 있고, 학교와 학년도에 따라 비중은 얼마든지 달라집니다. 범위에 포함된 이상 기본 계산은 정리해두는 게 안전합니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

난이도상으로는 6번(상) 입니다. 두 분수가 동시에 유한소수가 되는 조건을 결합해야 합니다. 배점상으로는 25번 서술형(6점) 이 가장 큽니다.

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