덕원중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

덕원중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 덕원중 2학년 1학기 중간 수학의 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용으로 넓지만, 문항 수가 22개로 적은 편이라 한 문항의 무게가 큽니다. 서울 강서구 덕원중학교의 이번 시험은 중상 난이도가 4번 한 문항뿐인 대신, 중 난이도가 14문항(64%) 으로 두툼하게 깔린 구조입니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 같은 시기 다른 학교(24~25문항)보다 적음
• 난이도: 하 7 / 중 14 / 중상 1(4번) / 상 0
• 단원별: 단항식의 계산 7 / 유리수와 소수 6 / 일차부등식 6 / 다항식의 계산 2 / 일차부등식의 활용 1
• 4번이 유일한 중상 — 앞번호에 배치된 함정
• 2번은 "소수점 아래 2025번째 자리" 유형

출제 범위 — 식의 계산 비중이 가장 큼

문항 배치가 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~6번 유리수와 소수, 7~13번 단항식의 계산, 14~15번 다항식의 계산, 16~21번 일차부등식, 22번 부등식의 활용입니다.

특징은 단항식의 계산이 7문항으로 최다라는 점입니다. 지수법칙 하나만 7문항 중 6문항의 기반이 되므로, 지수법칙 5종(곱셈·거듭제곱의 거듭제곱·나눗셈·곱의 거듭제곱·몫의 거듭제곱)을 정확히 구분하는 게 이 시험의 출발점입니다. 반대로 다항식의 계산은 2문항뿐이라 상대적으로 얕게 다뤄졌습니다.

난이도 분포 — 상은 없지만 "중"이 두껍다

이 시험에는 상 난이도 문항이 없습니다. 겉보기엔 평이하지만, 중 난이도 14문항이 전부 2단계 구조 — 변환 한 번 + 정리 한 번 — 라서 총 계산량이 적지 않습니다. 22문항밖에 없는데 그중 15문항이 중 이상이니, 한 문제라도 오래 붙잡으면 뒤가 밀립니다.

주의할 점은 유일한 중상 문항이 4번이라는 것입니다. 보통 어려운 문항은 뒤에 배치되는데, 덕원중은 앞부분에 넣었습니다. 4번에서 막혔다고 당황하지 말고 넘어갔다가 나중에 돌아오는 게 맞습니다.

빈출 유형 정리

1. 지수법칙 계열 (7·8·9·10·11·12·13번) — 7문항

• 7·8번(하) — 지수법칙 종합. 8번은 빈칸을 역산으로 채우는 형태입니다.
• 9번(중) — 거듭제곱의 대소 비교. 소수를 분수 거듭제곱으로 바꿔 세 수의 밑을 2로 통일한 뒤 지수를 비교합니다.
• 10번(중) — (2^a×3^b×5^c)^d 꼴에서 세 지수 등식을 세우고 공약수 판정으로 d를 확정하는 응용형.
• 11번(중) — 몫의 거듭제곱 전개 후 양변 비교로 미지수 세 개 결정.
• 12번(중) — 거듭제곱과 곱셈·나눗셈이 결합된 선지들의 진위 판정.
• 13번(중) — 등식이 성립하도록 빈 단항식을 역연산으로 찾기.

지수법칙을 "외운" 수준으로는 9·10번을 못 풉니다. 밑을 통일해서 지수를 비교한다는 원리를 이해해야 합니다.

2. 순환소수와 유한소수 (1·2·3·5·6번) — 5문항

1번은 순환마디 점 표기 규칙, 3번은 약분 후 분모 소인수로 유한·순환 판정, 6번은 소수의 정의와 유리수 포함 관계입니다. 2번은 소수점 아래 2025번째 자리 숫자를 순환 구조로 찾는 유형으로, 비순환 부분을 먼저 떼어낸 뒤 나머지를 마디 길이로 나눈 나머지를 봐야 합니다. 5번은 순환소수를 분수로 바꿀 때 10의 몇 제곱을 곱해야 하는지, 그 배율 선택 원리 자체를 묻는 응용형입니다.

3. 부등식의 기본 (16·17·18·19·20·21번) — 6문항

16번 부등식의 정의 판별, 17번 대입해서 해 확인, 18번 부등식의 성질, 19번 식의 값의 범위 구하기(음수를 곱하면 방향이 반전), 20번 두 부등식의 경계값 구하기, 21번 자연수 해가 존재하지 않는 조건으로 a의 범위 구하기입니다. 19번과 21번은 음수 처리에서 방향 반전을 놓치면 그대로 틀립니다.

4. 다항식과 활용 (14·15·22번) — 3문항

14번은 계산 결과가 이차식이 되는지 차수를 판별하는 유형(이차항 계수가 소거되는지 확인), 15번은 다항식÷단항식 후 대입해 값 구하기, 22번은 걷다가 달리는 식으로 속력이 바뀌는 거리·속력·시간 활용 문항입니다.

주의해야 할 문항

• 4번(중상, 이 시험 최고 난도) — 분모·분자에 2나 5의 거듭제곱을 곱해 분모를 10의 거듭제곱으로 만드는 구조에서, 서로소 논리로 m의 배수 구조를 스스로 도출해야 합니다. 게다가 보기 ㄷ은 참이 아님을 반례를 구성해 보여야 하는 형태라 3단계 사고가 필요합니다. 앞번호라고 방심하면 시간을 크게 잃습니다.
• 2번 — 2025번째 자리라는 큰 수에 겁먹지 마세요. 순환마디 길이로 나눈 나머지만 보면 됩니다. 다만 비순환 부분이 있으면 그만큼 자리를 밀어서 계산해야 합니다.
• 9번 — 소수(0.xx)를 분수 거듭제곱으로 바꾸는 첫 단계를 못 하면 손도 못 댑니다.
• 19번 — 음수를 곱할 때 부등호 방향과 등호 포함 위치가 함께 이동한다는 점을 놓치기 쉽습니다.
• 21번 — "자연수 해가 없다"를 경계 조건으로 옮기는 번역이 핵심입니다. 문자 계수로 나눌 때 방향 반전도 함께 관리해야 합니다.

덕원중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 지수법칙 5종 구분 훈련 — 7~13번 7문항의 뿌리입니다. 규칙을 표로 정리한 뒤 선지 판정 문제로 반복하세요.
2. 밑 통일해서 대소 비교하기 — 9번 유형. 소수·분수를 거듭제곱으로 바꾸는 변환을 따로 연습하세요.
3. 순환소수 ↔ 분수 변환과 자리 찾기 — 1·2·5번. 비순환 부분이 있는 경우를 특히 많이 풀어보세요.
4. 유한소수 조건 판정 — 3·4번. 중1 소인수분해와 최대공약수가 선수 개념입니다.
5. 부등식의 성질에서 음수 처리 — 18·19·20·21번. 방향 반전과 등호 위치를 손으로 그려가며 확인하세요.
6. 거리·속력·시간 활용 — 속력이 바뀌는 유형 — 22번. 구간별로 시간을 나눠 쓰는 연습을 하세요.
7. 덕원중 2025학년 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 22문항이라 문항당 시간이 넉넉해 보이지만, 중 난이도가 14문항이라 실제로는 빠듯합니다. 시간을 재고 풀어보세요.

자주 나오는 질문

덕원중 2학년 1학기 중간고사 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 다만 활용은 22번 한 문항이고, 단항식의 계산(7문항) 이 가장 큰 비중을 차지합니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

4번이 유일한 중상 난이도로, 시험 앞부분에 있습니다. 뒤로 갈수록 어려워지는 일반적인 배치와 다르니 시간 배분에 유의하세요.

문항 수가 적으면 유리한가요?

꼭 그렇지 않습니다. 22문항이면 한 문항의 비중이 그만큼 커집니다. 게다가 중 난이도가 14문항이라 계산량 자체는 적지 않습니다. 실수 관리가 더 중요해지는 구조입니다.

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