숭실고 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ 기출 분석 (2026 최신)

숭실고 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 수열의 극한 · 급수 · 지수함수와 로그함수의 미분 · 삼각함수의 미분 · 여러 가지 미분법까지로, 미적분Ⅱ 교과서 전반부 5개 중단원이 통째로 평가됩니다. 숭실고는 서울 은평구에 위치한 사립 남자고등학교로, 서울 서북권 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 숭실고 3학년 1학기 중간 미적분의 핵심 특징은 상 4문항(11·12·14·16번) + 중상 9문항(45%) 으로 준킬러가 두껍게 깔린 변별 시험이라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 16 + 서답형 17~20번 4문항)
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(20%) + 중상 9문항(45%)
• 출제 중단원: 01 수열의 극한 6 / 05 여러 가지 미분법 4 / 02 급수 4 / 04 삼각함수의 미분 3 / 03 지수함수와 로그함수의 미분 3
• ★ 빈출 코드: 역함수의 미분법 3회(16·19·20번 — 16번 상, 19·20번 서답형) / 삼각함수 극한의 도형 활용 1회(12번 상) / 합성함수의 미분법 1회(14번 상)
• 서답형 4문항(17~20): 모두 중상 — 부분분수 급수, 역함수 미분

숭실고 미적분Ⅱ 중간고사는 어떤 시험인가

숭실고등학교는 서울 은평구에 위치한 사립 남자고등학교로, 1898년 설립의 역사 깊은 학교입니다. 자연계 진학 강세 학교로 알려져 있으며, 3학년 1학기 미적분Ⅱ 내신 난이도는 서울 서북권에서 상위에 속합니다.

2026년 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ는 총 20문항, 객관식 16문항(1~16번) + 서답형 4문항(17~20번). 2025 개정으로 미적분Ⅱ는 기존 미적분의 후반부(수열의 극한·미분법) 중심으로 재편됐고, 1학기 중간 범위는 수열의 극한 ~ 여러 가지 미분법까지 5개 중단원 전체.

2026년 난이도 분포 — 중상 9 + 상 4 = 변별 13문항(65%)

중상·상 합계 13문항(65%) — 미적분Ⅱ 시험 중에서도 변별 비중이 큰 편. 하 2문항만 챙기고 중 이상은 거의 모두 풀이 시간이 길게 걸립니다. 특히 서답형 4문항(17~20번)이 모두 중상으로 배점이 높을 가능성이 큽니다.

출제 단원 — 01 수열의 극한 6 + 05 여러 가지 미분법 4

01 수열의 극한 6문항(30%) 으로 가장 큰 비중. 그다음으로 05 여러 가지 미분법(역함수·합성함수 미분)이 4문항(20%), 02 급수 4문항(20%) 순. 3개 미분법 단원(03·04·05) 합 10문항(50%) 으로 미분 영역이 절반. 상위권 변별은 역함수의 미분법 코드에서 결정됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 역함수의 미분법 (16·19·20번) — ★ 3문항 (상 1 + 서답형 2)

16번 상(기본형 심화), 19번 중상 서답형(답 25), 20번 중상 서답형(답 23). 숭실고 미적분Ⅱ 중간의 시그니처 코드. (g)′(b) = 1/f′(a) (단, f(a)=b) 공식을 자유롭게 다룰 수 있어야 합니다. 16번 상은 합성함수 + 역함수 미분 결합, 19·20번은 서답형 변형.

2. 삼각함수 극한의 도형에서의 활용 (12번) — ★ 1문항 (상)

12번 상(도형 + 삼각극한). 도형 조건을 각 θ로 설정하고 sin θ/θ → 1 등 기본 극한으로 환원하는 패턴. 숭실고 미적분Ⅱ 중간의 최상위 변별 자리.

3. 지수·로그함수 극한의 도형 활용 / 미정계수 결정 (10·11번) — ★ 2문항 (상 1)

10번 중상(미정계수 결정), 11번 상(도형 활용). (e^x −1)/x → 1, ln(1+x)/x → 1 기본 극한을 이용한 미정계수 a, b 결정 + 도형 응용. 11번 상은 도형 조건과 결합돼 풀이 시간 길게 걸림.

4. 합성함수의 미분법 (14번) — ★ 1문항 (상)

14번 상(상위 결합형). y = f(g(x))의 도함수 (f∘g)′(x) = f′(g(x))·g′(x) 적용 후 추가 조건. 미적분Ⅱ 미분법 단원의 핵심 도구.

5. 수열의 극한 — 합답형·x^n 정의 함수 (5·15번) — ▲ 2문항

5번 중상(합답형 ㄱ·ㄴ·ㄷ), 15번 중상(x^n을 포함한 극한으로 정의된 함수). x^n의 |x|<1, x=1, x=-1, |x|>1 분기 처리는 미적분Ⅱ 핵심 패턴.

6. 급수의 합 — 부분분수 (17·18번 서답형) — ▲ 2문항 (둘 다 중상 서답형)

17번 중상 서답형(답 1/16), 18번 중상 서답형(답 19). 부분분수 분해 후 망원합(텔레스코핑) 패턴. 02 급수 단원의 핵심 코드로, 서답형 2문항 모두 같은 코드의 변주.

서답형 17~20번 구성 — 4문항 모두 중상

서답형 4문항 모두 중상으로 객관식 상 4문항(11·12·14·16)보다는 풀이 시간이 짧지만, 답이 정수·분수로 떨어지므로 계산 실수가 바로 0점. 부분분수와 역함수 미분 두 코드만 완벽히 만들어두면 서답형 만점 가능.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 9 + 상 4 = 변별 13문항(65%) — 미적분Ⅱ 시험 중에서도 변별이 두꺼움. 하 2문항만 챙기고는 1등급 불가.
• 역함수의 미분법 코드 3회 반복 — 16·19·20번. 객관식 상 1 + 서답형 2로 등급에 가장 결정적.
• 3개 미분법 단원 합 10문항(50%) — 03·04·05 모든 미분법 코드 학습 필수.
• 서답형 4문항 모두 중상 — 풀이 정리·검산 시간 30분 이상 확보. 답만 맞히지 말고 단계 서술.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 미적분Ⅱ 교과서 + 기본서 5개 중단원 완주 — 수열의 극한·급수·미분법 전체
2. ★ 역함수의 미분법 집중 반복 — 16·19·20번 유형, (g)′(b) = 1/f′(a) 공식 자유 변형
3. ★ 삼각함수 극한의 도형 활용 — 12번 유형, sin θ/θ → 1 환원 + 도형 조건
4. 지수·로그함수 극한 + 미정계수 결정 — 10·11번 유형, 기본 극한 4가지 (e^x−1)/x, ln(1+x)/x, (1+x)^(1/x), e^x−1
5. 합성함수 + 매개변수·음함수 미분법 — 14번 유형, 미분법 결합 도구
6. 부분분수 텔레스코핑 — 17·18번 서답형 유형, Σ 1/(k(k+1)) 분해
7. 숭실고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

숭실고는 어떤 학교인가요?

서울 은평구에 위치한 사립 남자고등학교입니다. 1898년 설립의 역사 깊은 학교로 자연계 진학 강세, 미적분Ⅱ 내신 난이도가 서울 서북권 상위급입니다.

3학년 1학기 중간 미적분은 어디까지 나오나요?

수열의 극한 → 급수 → 지수함수와 로그함수의 미분 → 삼각함수의 미분 → 여러 가지 미분법까지. 미적분Ⅱ 교과서 전반부 5개 중단원 전체. 2025 개정으로 기존 미적분의 후반부가 미적분Ⅱ 과목으로 분리됐습니다.

상 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 11번(지수·로그극한 도형)·12번(삼각극한 도형)·14번(합성함수 미분)·16번(역함수 미분). 미분법 + 도형 결합형이 상 자리에 집중.

과년도 숭실고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

숭실고 3학년 1학기 중간 미적분 기출 받아보기

2026년 숭실고 3학년 1학기 중간고사 미적분Ⅱ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 숭실고 3학년 미적분 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 숭실고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(은평·서대문권 학원 강사·학원장이시라면 서울 서북권 미적분Ⅱ 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#숭실고 #숭실고기출 #숭실고등학교 #미적분2 #미적분 #고3수학내신 #3학년1학기중간고사 #은평구고등학교 #수열의극한 #내신판