화곡중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

화곡중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항으로, 같은 시기 다른 학교(24~25문항)보다 문항 수가 적습니다. 화곡중 2학년 1학기 중간 수학의 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용입니다. 서울 강서구 화곡중학교의 이번 시험은 20문항 안에 다섯 단원을 모두 담으면서, 번호가 커질수록 난이도가 계단식으로 올라가는 구조가 특징입니다.

핵심 요약

• 총 20문항 — 문항 수가 적어 한 문항의 비중이 큼
• 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 3(17·18·20번) / 상 0
• 단원별: 유리수와 소수 7 / 단항식의 계산 5 / 다항식의 계산 3 / 일차부등식 3 / 일차부등식의 활용 2
• 1~5번은 다섯 단원의 기본형을 하나씩 배치한 "탐색 구간"
• 뒤로 갈수록 난이도 상승 — 중상 3문항이 모두 17번 이후

출제 범위 — 다섯 단원을 20문항에 압축

주목할 점은 일차부등식 본체가 3문항인데 활용(문장제)이 2문항이라는 것입니다. 부등식 풀이 자체보다 문장을 부등식으로 옮기는 능력에 무게를 뒀다는 뜻입니다. 강서구 안에서도 덕원중처럼 활용이 1문항에 그친 학교와 비교하면 차이가 뚜렷합니다.

또 하나 특이한 건 문항 배치입니다. 1번 유리수와 소수, 2번 단항식, 3번 다항식, 4·5번 일차부등식으로 앞 다섯 문항이 다섯 단원을 한 번씩 훑고 지나갑니다. 그다음 6번부터 다시 유리수와 소수로 돌아와 본격적으로 파고듭니다. 단원 순서대로 나올 거라고 생각하고 시험지를 받으면 당황할 수 있습니다.

난이도 분포 — 계단식 상승 구조

하 난이도는 1·4·9·15번 네 문항뿐이고, 중상 3문항은 17·18·20번으로 모두 뒤쪽에 있습니다. 즉 번호가 커질수록 어려워지는 전형적인 계단식 배치입니다. 앞 15문항을 빠르고 정확하게 처리해 뒤쪽 5문항에 시간을 남기는 것이 전략의 전부라고 해도 됩니다.

상 난이도 문항은 없지만, 20문항밖에 없는 시험에서 중상 3문항을 놓치면 손실이 큽니다. 문항 수가 적을수록 실수 한 번의 대가가 커진다는 점을 기억하세요.

빈출 유형 정리

1. 순환소수를 분수로 나타내기 (7·8·9번) — 3문항 연속

화곡중 최다 반복 유형입니다.

• 9번(하) — 다섯 보기의 순환소수를 분수로 고쳐 옳고 그름 판정
• 7번(중) — 순환소수가 든 방정식을 풀어 순환마디 숫자 a를 결정
• 8번(중) — 두 순환소수를 분수로 바꾼 뒤, "잘못 봤다"는 조건으로 분모와 분자를 짝지어 원래 기약분수를 복원

7~9번이 나란히 붙어 있어, 변환 공식 하나만 정확히 알면 세 문항을 연달아 가져갈 수 있는 구간입니다.

2. 지수법칙 종합 (2·10·12번) — 3문항

• 2번(중) — 보기마다 다른 지수법칙이 적용되는 진위 판정
• 10번(중) — 4ˣ을 2^(2x)로 바꿔 밑을 2로 통일한 뒤 지수를 비교
• 12번(중) — 다섯 수를 소인수분해해 소수별 지수를 합산

10번과 12번 모두 "밑을 통일한다"는 같은 아이디어를 씁니다. 여기에 13번(거듭제곱의 대소 비교) 까지 더하면, 지수를 맞추거나 밑을 맞춰서 비교한다는 원리가 4문항을 관통합니다.

3. 일차부등식의 활용 (19·20번) — 2문항

• 19번(중) — 자료표에 주어진 성분 함량으로 조건 부등식을 세워 최대량을 구하는 실생활 문항
• 20번(중상) — 거리·속력·시간 관계에서 예정 시간 안에 도착하기 위한 최저 속력을 구하는 문항

두 문항 모두 표나 문장에서 조건을 직접 뽑아 부등식으로 옮기는 능력을 봅니다. 공식 대입형이 아니라 모델링형이라는 점이 중요합니다.

4. 다항식과 도형 활용 (3·11·14·18번)

3번은 세 이차식의 괄호 정리와 덧셈·뺄셈, 11번은 다항식÷단항식 두 항 처리, 14번은 삼각형과 직사각형의 넓이가 같다는 조건으로 밑변을 구하는 도형 활용입니다. 18번은 뒤에서 따로 다룹니다.

주의해야 할 중상 문항

• 17번 — 분모에 미지수가 들어간 형태(33/20a)에서 유한소수 조건을 판정합니다. 지금까지 배운 "분자에 곱하는 수 구하기"와 달리 분모 쪽에 문자가 있어 조건 설정 자체가 까다롭습니다. 게다가 유한소수 개수를 센 뒤 전체에서 빼서 순환소수 개수를 구하는 여집합 처리까지 필요합니다. 이 시험에서 가장 낯선 유형입니다.
• 18번 — 절댓값을 먼저 벗겨야 시작할 수 있습니다. x<y라는 조건으로 절댓값 안의 부호를 판정해 괄호를 풀고, 전개·동류항 정리 후 상수항을 비교해 미지수를 역산합니다. 절댓값 처리에서 부호를 반대로 잡으면 이후가 전부 어긋납니다. 중1의 절댓값 개념이 선수 개념입니다.
• 20번 — 두 개의 지연 조건에서 거리와 예정 시간을 먼저 방정식으로 구한 뒤, "예정 시간 안 도착"을 부등식으로 옮겨 최저 속력을 구합니다. 방정식 단계와 부등식 단계가 겹쳐 있어 단계를 건너뛰면 풀리지 않습니다.
• 16번(중) — 소수점 아래 40번째 자리까지의 숫자 합을 구합니다. 순환마디를 찾고, 40을 마디 길이로 나눈 몫과 나머지를 분리해 계산해야 합니다. 계산이 길어 실수가 나오기 쉬운 자리입니다.

화곡중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 순환소수 ↔ 분수 변환 공식 완전 숙달 — 7·8·9번 세 문항이 여기서 결정됩니다. 분모가 9, 99, 90, 990이 되는 경우를 구분해서 익히세요.
2. 소수점 아래 n번째 자리 합 구하기 — 16번. 마디 길이로 나눈 몫과 나머지를 분리하는 연습을 반복하세요.
3. 밑·지수 통일해서 비교하기 — 2·10·12·13번. 지수법칙의 핵심 아이디어입니다.
4. 유한소수 조건, 특히 분모에 문자가 있는 경우 — 17번. 일반 유형만 풀어봤다면 반드시 따로 대비하세요.
5. 절댓값이 포함된 식의 전개 — 18번. 중1 절댓값을 복습한 뒤 부등호 조건에 따라 부호를 벗기는 연습을 하세요.
6. 일차부등식 문장제 모델링 — 19·20번. 표·자료형과 거리·속력·시간형을 각각 훈련하세요.
7. 화곡중 2025학년 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 20문항이라 시간은 여유로워 보이지만, 뒤쪽 5문항에 시간을 얼마나 남길 수 있는지가 관건입니다.

자주 나오는 질문

화곡중 2학년 1학기 중간고사 수학 범위는 어디까지인가요?

2025학년 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 순환소수, 지수법칙과 식의 계산, 부등식의 풀이에 더해 부등식 문장제 2문항이 출제됐습니다.

문항 수가 20개면 쉬운 편인가요?

문항 수가 적다고 쉬운 건 아닙니다. 다섯 단원을 20문항에 압축했기 때문에 단원별로 대표 유형이 한두 개씩만 나옵니다. 어느 한 단원을 비워두면 그만큼 곧바로 실점으로 이어집니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

중상 난이도 3문항인 17·18·20번입니다. 셋 다 시험 후반부에 있어, 앞 문항에서 시간을 많이 쓰면 손도 못 대고 끝날 수 있습니다.

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2025학년 화곡중 2학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 앞 5문항이 단원별로 흩어져 배치된 구조는 실제 시험지를 봐야 체감됩니다.

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