계성중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

계성중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 05 문자와 식 / 06 일차방정식의 풀이 / 07 일차방정식의 활용 / 08 좌표평면과 그래프 / 09 정비례와 반비례 다섯 단원으로, 중1 수학 1학기 후반부 전체를 평가합니다. 계성중학교는 대구광역시 중구 대봉동에 위치한 사립 중학교로, 같은 계성학원 산하인 계성고로 진학하는 학생이 많은 학교입니다. 첫 중간고사를 무사히 치른 학생이라도 기말은 단원 수가 두 배로 늘어나기 때문에 부담이 커집니다. 2025학년도 1학기 기말의 특징은 하 8문항(35%) 로 시험 앞부분이 비교적 무난하게 깔리지만, 중상 5문항(22%) 이 후반에 몰려 있어 마지막 5문항(19~23번)에서 점수가 갈린다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항, 19~23번 단답·서술형 5문항
• 난이도: 하 8 / 중 10 / 중상 5 / 상 0 — 상 없음, 중상 5문항이 변별
• 출제 중단원: 08 좌표평면과 그래프(7) / 06 일차방정식의 풀이(6) / 05 문자와 식(5) / 09 정비례와 반비례(4) / 07 일차방정식의 활용(3)
• ★ 중점 출제 유형: 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(3회) · 좌표평면 위의 점(2회) · 그래프 해석(2회) · 도형 일차방정식 활용(2회)
• 중상 19번 단답: 직사각형 조건 → 답 A(-3, 4), 48
• 중상 20번 단답: 여러 가지 일차식 분배·정리 + 항등식 조건 → 답 13
• 중상 22번 단답: 두 자리 수 자리 숫자 문제 → 답 62
• 중상 23번 단답: 그래프 통과점에서 속력 해석 → 답 40분

계성중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

계성중학교는 대구광역시 중구 대봉동에 위치한 사립 중학교입니다. 같은 재단의 계성고(대구권 자연계 진학 강세)로 진학하는 학생이 많아, 중1 기말도 첫 시험치고는 변별 강도가 어느 정도 있습니다.

2025학년도 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술형 5문항(19~23번). 객관식 비중이 78%로 크지만, 단답 5문항에 중상 4문항이 몰려 있어 단답에서 점수가 결정됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 없음, 중상 5문항이 등급 가른다

상은 0문항, 변별의 핵심은 중상 5문항(16·19·20·22·23번). 중1 시험이라 상 난이도 킬러는 깔지 않지만, 단답 자리에 중상이 몰려 있어 풀이 과정·계산 실수에서 점수가 빠집니다.

출제 단원 — 좌표평면과 그래프 7 + 일차방정식 풀이 6 + 문자와 식 5

08 좌표평면과 그래프 7문항(30%) 단독 1위. 첫 좌표평면 학습 단원인데도 비중이 큽니다. 일차방정식 풀이·문자와 식·정비례와 반비례까지 다섯 단원이 고르게 깔려 있어 한 단원만 잘해서는 부족합니다.

계성중 수학 기말의 시그니처 — "좌표평면 7문항 + 일차방정식 활용 단답 3문항"

계성중 기말의 특징은 두 가지입니다. 첫째, 좌표평면과 그래프가 7문항으로 시험에서 가장 큰 비중. 1번 하(x축 위 점의 y좌표=0), 3번 하(좌표평면 위 점 읽기), 9번 중(사분면 결정 — 두 수 부호), 10번 하(상황 ↔ 그래프 매칭), 15번 하(그래프 해석), 19번 중상 단답(직사각형 좌표 → A(-3, 4), 48), 23번 중상 단답(속력 그래프 해석 → 40분)까지 모든 난이도에서 출제. 둘째, 일차방정식의 활용 단원이 14·21·22번 세 자리에서 도형 문제·자리 숫자 문제로 출제됐고, 22번 단답 두 자리 수 자리 숫자 문제(답 62) 가 활용형 변별 자리.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·3·9·10·15·19·23번) — ★ 7문항 (중상 2)

1번 하(x축 위 점의 y좌표=0), 3번 하(좌표평면 위 점 (x,y) 읽기), 9번 중(조건에서 부호 도출 → 점 사분면 판정), 10번 하(상황 묘사 ↔ 그래프 매칭), 15번 하(그래프 해석), 19번 중상 단답(직사각형 조건 → A(-3, 4), 48), 23번 중상 단답(속력 그래프 해석 → 40분). 좌표평면 단원이 시험 전체를 관통.

2. 일차방정식의 풀이 (5·6·7·8·16번 등) — ★ 6문항 (중상 1)

5번 하(좌·우변 정리 → 항등식 판정), 6번 중(등식의 성질 → ax=k 변형), 7번 하(대입으로 등식 성립 여부 확인), 8번 중(ax+b=0 일차방정식 판별), 16번 중상(해 조건 자연수 만족 최소 a 결정). 일차방정식은 6문항으로 두 번째로 비중이 큽니다.

3. 문자와 식 (2·11·12·13·20번) — ★ 5문항 (중상 1)

2번 하(동류항 판단), 11번 중(일차식 × 수, ÷ 수 분배 계산), 12번 중(일차식 덧셈·뺄셈), 13번 중(분수·소수 포함 여러 가지 일차식 정리), 20번 중상 단답(여러 가지 일차식 분배·정리 + 항등식 조건 → 13). 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(No.1194) 이 3회 호출돼 핵심 코드.

4. 정비례와 반비례 (4·17·18번) — ▲ 3문항

4번 하(정비례 관계식 y=ax 판별), 17번 중(넓이 식 → 정비례 관계식), 18번 중(그래프 통과점으로 정비례 식 a 결정). 단원 이름은 "정비례와 반비례"지만 실제로는 정비례 위주, 반비례는 출제 안 됨.

5. 일차방정식의 활용 (14·21·22번) — ▲ 3문항 (중상 1)

14번 중(도형 조건 → 일차방정식 → 해), 21번 중 단답(도형 일차방정식 → 16 cm), 22번 중상 단답(두 자리 수의 자리 숫자 → 62). 활용형은 도형 2 + 자리 숫자 1의 구성.

단답·서술형 19~23번 구성

계성중 단답·서술 5문항 중 4문항이 중상. 19번은 좌표·넓이, 20번은 식 정리·항등식, 22번은 활용 식 세우기, 23번은 그래프 해석으로 단원이 다양합니다. 한 단원만 잘해서는 단답 5문항을 못 잡습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 0문항 — 중1 시험이라 킬러는 없지만, 중상 5문항이 단답에 몰려 있어 부분 점수가 부족할 수 있음.
• 좌표평면 7문항(30%) — 첫 좌표평면 학습이지만 비중이 큽니다. 사분면·점의 좌표·도형 넓이까지 모두 학습.
• 여러 가지 일차식 덧셈·뺄셈 3회 출제 — 분수·소수 계수 정리 + 분배 + 항등식이 한 문제에 결합. 11·12·13·20번 모두 연결되는 유형.
• 선수학습 결손 주의 — 분수·자연수 사칙연산이 미흡하면 일차방정식 풀이 자체가 막힘. 초등 5·6학년 분수 계산부터 한 번 점검.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 중1 수학 교과서 + 기본서 5~9단원 균형 학습 — 문자와 식·일차방정식·좌표평면·정비례
2. ★ 좌표평면 위의 점·사분면·도형 넓이 — 19번 중상 단답 유형 (직사각형 조건 좌표 결정)
3. ★ 여러 가지 일차식 정리 + 항등식 조건 — 20번 중상 단답 유형 (분배·정리 후 항등식)
4. 일차방정식의 활용 (도형·자리 숫자) — 14·21·22번 유형, 식 세우기 훈련
5. 그래프 해석 + 정비례 실생활 활용 — 23번 중상 단답 유형 (속력 그래프 해석)
6. 계성중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리 (단답 5문항 비중 큼)

자주 나오는 질문

계성중은 어떤 학교인가요?

대구광역시 중구 대봉동에 위치한 사립 중학교입니다. 같은 재단의 계성고로 진학하는 학생이 많은 학교로, 수학 내신은 중1 시험치고는 변별이 어느 정도 있는 편.

1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

05 문자와 식 · 06 일차방정식의 풀이 · 07 일차방정식의 활용 · 08 좌표평면과 그래프 · 09 정비례와 반비례까지. 다섯 단원이 한 번에 평가됩니다.

어디서 점수가 빠지나요?

2025학년 기준 단답 5문항(19~23번) 중 4문항이 중상입니다. 객관식 18문항은 비교적 무난하지만, 단답에서 부분 점수 없이 풀이 흐름·계산까지 모두 잡아야 합니다.

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