염광중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
염광중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 19문항입니다. 시험 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로 잡혀 있지만, 실제 출제된 19문항을 단원별로 세어 보면 유리수와 소수 6 · 단항식의 계산 6 · 일차부등식 6 · 다항식의 계산 1 로 나뉩니다. 염광중 2-1 중간 수학의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 한 개도 없는 대신 중상 5문항이 4·5·6·11·12번에 몰려 있다는 점입니다.
핵심 요약
- 19문항, 난이도 하 2 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
- 출제 단원: 01 유리수와 소수 6 · 02 단항식의 계산 6 · 04 일차부등식 6 · 03 다항식의 계산 1
- 시험 범위에 일차부등식의 활용이 포함되어 있으나 활용 문항은 실제로 출제되지 않음
- 최다 빈출 코드: 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이 3회(14·18·19번)
- 중상 5문항이 전반부(4·5·6번)와 단항식 후반(11·12번)에 집중
- 선수 학습 코드는 이항 3회 · 소인수분해 2회 · 등식의 성질 2회 · 분배법칙 2회
염광중 2-1 중간은 어떤 시험인가
염광중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 중2 1학기 중간고사는 중학교 수학에서 문자식 계산이 본격적으로 시작되는 지점이라, 이 시험 점수가 2학기 이후 성적을 거의 그대로 예고합니다.
2025 학년 중간고사는 총 19문항으로 문항 수 자체가 많지 않습니다. 문항 수가 적다는 건 한 문제의 무게가 그만큼 크다는 뜻입니다. 19문항 중 하 난이도는 7번(지수법칙 거듭제곱의 곱셈)과 13번(다항식의 덧셈과 뺄셈) 단 2문항뿐이고, 나머지 17문항이 중 이상입니다. 쉬운 문제로 점수를 벌어 두는 전략이 통하지 않는 구성입니다.
난이도 분포 — 상은 없지만 중상 5문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 7, 13 |
| 중 | 12 | 1, 2, 3, 8, 9, 10, 14~19 |
| 중상 | 5 | 4, 5, 6, 11, 12 |
| 상 | 0 | — |
상 난이도가 없다는 건 "누구나 만점 가능"이 아니라 중상 5문항에서 갈린다는 뜻입니다. 특히 4·5·6번이 연속으로 중상이라, 시험 초반에 시간을 뺏기고 뒤쪽 부등식 6문항을 서두르다 실수하는 패턴이 나오기 쉽습니다.
출제 단원 — 세 단원이 6문항씩 균등 배분
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 6 | 32% |
| 02 단항식의 계산 | 6 | 32% |
| 04 일차부등식 | 6 | 32% |
| 03 다항식의 계산 | 1 | 5% |
다항식의 계산이 13번 한 문항뿐이라는 점이 눈에 띕니다. 대신 유리수와 소수, 단항식의 계산, 일차부등식이 정확히 6문항씩 균등하게 배분됐습니다. 어느 한 단원을 버리면 곧바로 30% 이상을 잃는 구조라, 세 단원 모두 고르게 준비해야 합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 계수가 소수·분수인 일차부등식의 풀이 — 3회 (14·18·19번)
염광중 중간고사에서 가장 많이 반복된 코드입니다. 14번은 양변에 10을 곱해 정수 계수로 바꾼 뒤 음수로 나누며 부등호 방향을 뒤집고, 조건에 맞는 자연수 해의 합까지 구합니다. 18번은 수직선 그림이 나타내는 해와 같은 부등식을 다섯 선지에서 고르는 형태이고, 19번은 해가 먼저 주어졌을 때 미지수를 역으로 구하는 유형입니다. 양변에 10을 곱하는 계산과 음수로 나눌 때 방향 전환, 이 두 가지가 세 문항 모두의 공통 관문입니다.
2. 순환소수 관련 — 소수의 이해·순환소수의 표현 각 2회
1번은 유한소수·무한소수·순환소수의 정의를 다섯 보기에 걸쳐 판정하는 개념 종합형, 2번은 무한소수·순환소수·유리수의 포함 관계를 묻는 문항입니다. 3번은 소수점 아래 110번째 자리 숫자를 순환마디의 주기로 찾는 계산형입니다. 정의를 외우는 수준으로는 1·2번을 통과하기 어렵고, 보기마다 서로 다른 판정 규칙을 갈래지어 적용해야 합니다.
3. 유한소수 조건과 순환소수의 분수 변환 — 중상 3문항 (4·5·6번)
4번은 세 분수에 자연수를 곱해 모두 유한소수가 되게 하는 조건을 구하는 문항으로, 세 분모를 소인수분해해 각각의 배수 조건을 뽑고 그 공배수에서 세 자리 최대 배수를 고릅니다. 5번은 순환소수를 계수로 갖는 일차방정식을 풀어 해를 다시 순환소수로 되돌리는 3단계 문항, 6번은 순환소수를 분수로 고친 결과를 다른 분수 표현과 비교해 미지수를 찾는 응용형입니다. 염광중 중간의 실질적인 변별 구간입니다.
4. 지수법칙 — 종합형 2회 (8·10번) + 실생활 활용 1회 (9번)
8번은 조건 (가)·(나)·(다)에 거듭제곱의 거듭제곱과 거듭제곱의 곱 법칙을 각각 적용하는 종합형, 10번은 다섯 선지에 여러 지수법칙을 적용해 대조하는 판정형입니다. 9번은 10분마다 2배로 늘어나는 세균 수를 거듭제곱으로 모형화하는 실생활형이라, 5시간을 분으로 환산하는 단계에서 실수가 나옵니다.
5. 단항식 계산과 도형 활용 — 11·12번 (중상)
11번은 혼합 계산식의 빈칸을 역으로 구해 다섯 값 중 최대를 고르는 문항, 12번은 직각삼각형을 회전시킨 입체가 원뿔임을 파악해 원기둥과의 부피 비를 구하는 도형 활용 응용형입니다. 12번은 1학년 입체도형 단원(회전체의 겉넓이와 부피) 을 다시 꺼내 쓰는 문항이라, 중2 진도만 본 학생은 손을 못 댑니다.
선수 학습 — 1학년 내용이 계속 끌려 나온다
이 시험에서 다시 등장한 1학년 내용은 다음과 같습니다.
- 이항 — 14·18·19번 (3회)
- 소인수분해하기 — 1·4번 (2회)
- 등식의 성질 — 6·11번 (2회)
- 분배법칙 — 13·15번 (2회)
- 공배수와 최소공배수 — 4번, 일차방정식 — 5번, 회전체의 부피 — 12번
중2 내용만 복습하면 절반짜리 대비가 됩니다. 특히 유한소수 판정은 소인수분해가, 부등식 풀이는 이항과 일차방정식이 그대로 밑바탕입니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 19문항밖에 안 된다 — 한 문항 실점의 무게가 크므로 계산 실수 관리가 최우선입니다.
- 4·5·6번 연속 중상 — 초반에 막히면 심리적으로 흔들립니다. 어려우면 넘기고 7번 이후로 진행하는 연습을 미리 해 두세요.
- 부등식 6문항은 전부 후반부(14~19번) — 시간이 부족해지는 구간에 몰려 있습니다. 부등식 풀이 속도를 따로 훈련해야 합니다.
- 다항식의 계산은 13번 한 문항 — 비중은 작지만 하 난이도라 반드시 맞혀야 하는 문항입니다.
다음 시험 대비 학습 순서
- 소인수분해 · 이항 · 등식의 성질 복습 — 1학년 내용이 8문항 이상에 얽혀 있습니다.
- 유한소수 판별과 B/A×x 조건 — 4번형, 분모를 소인수분해해 배수 조건을 뽑는 훈련
- 순환소수 ↔ 분수 변환 왕복 — 5·6번형, 변환한 결과를 다시 조작하는 응용까지
- 지수법칙 종합 판정형 — 8·10번형, 다섯 선지를 빠르게 정리해 대조하는 연습
- 계수가 소수·분수인 부등식 3종 — 14·18·19번형, 양변 곱하기와 방향 전환
- 단항식의 도형 활용 — 12번형, 회전체 부피 공식까지 함께 정리
- 염광중 2025 중간 기출 19문항 실전 풀이 — 시간 배분 점검
자주 나오는 질문
염광중 2-1 중간은 어디까지 나오나요?
시험 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로 공지됐습니다. 다만 2025 학년 기출 19문항을 확인해 보면 일차부등식의 활용 단원에서는 실제 출제가 없었고, 일차부등식 기본까지만 나왔습니다. 범위가 같아도 학교마다 활용 단원을 내는 곳과 내지 않는 곳이 갈리므로, 본인 학교 기출로 확인하는 게 가장 확실합니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2025 학년 중간 기출은 19문항 전체가 선택형으로 구성되어 있습니다. 다만 기말고사에서는 학교별로 서술형 비중이 달라지므로, 기말 기출도 함께 확인하는 것을 권합니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 없고, 중상 5문항(4·5·6·11·12번) 이 최고 난이도입니다. 이 중 4번(유한소수 조건)과 12번(회전체 부피 비)이 오답이 가장 많이 나오는 유형입니다.
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