중계중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

중계중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지이고, 24문항을 단원별로 세어 보면 유리수와 소수 9 · 일차부등식 6 · 단항식의 계산 5 · 다항식의 계산 3 · 일차부등식의 활용 1 입니다. 중계중 2-1 중간 수학의 가장 큰 특징은 유리수와 소수 한 단원이 9문항(38%) 으로 압도적으로 크고, 유일한 상 난이도 18번도 이 단원에서 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 난이도 하 2 / 중 12 / 중상 9 / 상 1
• 출제 단원: 01 유리수와 소수 9 · 04 일차부등식 6 · 02 단항식의 계산 5 · 03 다항식의 계산 3 · 05 일차부등식의 활용 1
• 유일한 상 문항은 18번 — 유한소수가 되게 하는 자연수 조건
• 마지막 22·23·24번은 답을 직접 쓰는 서술·단답형
• 빈출 코드: 유한소수 판별 3회 · 순환소수를 분수로 3회 · x의 계수가 문자인 부등식 2회
• 선수 코드 소인수분해 3회(2·5·18번) 가 상 문항의 열쇠

중계중 2-1 중간은 어떤 시험인가

중계중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2학년 1학기 중간고사는 순환소수·지수법칙·부등식이 한꺼번에 처음 나오는 시험이라, 중학교 수학의 첫 번째 실질적인 분기점으로 불립니다.

2025 학년 중계중 중간고사는 총 24문항이고, 그중 마지막 22·23·24번이 답을 직접 서술하는 문항입니다. 22번은 다항식과 단항식의 나눗셈을 소문항 세 개로 나눠 묻고, 23번은 순환소수를 분수로 고치는 응용, 24번은 해가 서로 같은 두 일차부등식에서 미지수를 구하는 문항입니다. 선택형에서 아무리 잘해도 뒤 세 문항의 서술 점수를 놓치면 등급이 흔들립니다.

난이도 분포 — 상 1문항, 중상 9문항

하 난이도가 1번과 16번 단 2문항뿐입니다. 사실상 2번부터 끝까지 중 이상이라, 처음부터 끝까지 긴장을 놓을 수 없는 구성입니다. 특히 17번부터 24번까지 8문항 중 7문항이 중상 이상이라, 시험 후반이 급격히 어려워집니다.

출제 단원 — 유리수와 소수 9문항(38%) 쏠림

유리수와 소수가 9문항으로 전체의 38% 를 차지합니다. 게다가 1~6번뿐 아니라 18·19·23번처럼 시험 후반의 고난도 자리에도 다시 배치되어 있습니다. 앞부분에서 순환소수 문제를 다 풀었다고 안심하면 안 되는 구조입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 유한소수 판별 — 3회 (2·5·18번), 상 문항 포함

2번은 유한소수로 나타낼 수 있는 분수를 고르는 기본형, 5번은 유한소수가 될 때 기약분수로 나타내는 중상 문항, 그리고 18번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 18번은 곱해서 유한소수가 되게 하는 자연수 조건을 구하는 문항으로, 분모의 소인수분해와 서로소 개념이 함께 필요합니다. 세 문항 모두 뿌리는 1학년 소인수분해입니다.

2. 순환소수를 분수로 나타내기 — 3회 (3·6·24번)

3번은 변환 자체의 정오를 판정하는 문항, 6번은 순환소수를 계수로 갖는 일차방정식을 푸는 문항, 24번은 서술형으로 해가 서로 같은 두 일차부등식을 다루면서 순환소수 변환과 소수 계수 부등식 풀이가 동시에 걸려 있습니다. 순환소수 변환은 단독으로 나오기보다 방정식·부등식과 결합해서 나온다는 게 중계중의 패턴입니다.

3. x의 계수가 문자인 일차부등식 — 2회 (17·20번), 둘 다 중상

17번은 자연수 해의 조건이 주어졌을 때 미지수 범위를 구하는 문항, 20번은 부등식의 해가 먼저 주어졌을 때 미지수를 역으로 구하는 문항입니다. 둘 다 x의 계수에 문자가 붙어 있어 부호에 따라 부등호 방향이 갈리는 유형이라, 중2 학생들이 가장 많이 틀리는 구간입니다.

4. 지수법칙과 자릿수 구하기 (7·8·9·12번)

7번(지수법칙 종합), 8번(지수법칙 응용, 몫의 거듭제곱 결합), 9번은 자릿수 구하기 유형입니다. 자릿수 구하기는 거듭제곱을 10의 거듭제곱 꼴로 바꿔 자리 수를 세는 문항이라, 지수법칙을 알아도 접근법을 모르면 못 풉니다. 12번은 단항식 혼합 계산의 중상 문항으로 역수 개념이 함께 걸려 있습니다.

5. 도형에의 활용과 정가·원가 활용 (13·21번)

13번은 두 입체의 부피가 같다는 등식을 세워 미지수를 구하는 문항으로, 1학년 원기둥의 부피와 구의 부피 공식을 둘 다 씁니다. 21번은 일차부등식의 활용 중 정가·원가 문제로, 원가에 이익을 붙여 정가를 만들고 할인 조건을 부등식으로 옮기는 유형입니다. 두 문항 모두 중상이고, 식 세우기 단계에서 승부가 납니다.

6. 서술·단답형 3문항 (22·23·24번)

22번은 소문항으로 쪼개져 있어 부분 점수를 챙기기 좋고, 23·24번은 중상이라 풀이 과정을 끝까지 써야 만점입니다. 답만 맞고 과정이 빠지면 감점되는 구조이므로, 평소에 식을 순서대로 쓰는 습관을 들여야 합니다.

선수 학습 — 1학년 내용 체크리스트

• 소인수분해하기 — 2·5·18번 (3회, 상 문항 포함)
• 분배법칙 — 11·17번 (2회)
• 서로소 — 18번, 역수 — 12번
• 일차식 — 15번, 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 10번
• 원기둥의 부피 · 구의 부피 — 13번

소인수분해가 상 문항까지 관통합니다. 중2 진도만 복습해서는 18번을 풀 수 없습니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 유리수와 소수 9문항 — 이 단원 하나가 전체의 38%입니다. 여기서 무너지면 회복이 안 됩니다.
• 17~24번 8문항 중 7문항이 중상 이상 — 시험 후반에 난이도가 몰려 있으니, 앞 16문항을 빠르게 처리하는 속도가 필요합니다.
• 서술형 3문항 — 22번은 부분 점수를 챙기고, 23·24번은 과정을 끝까지 쓰는 연습이 필요합니다.
• 1학년 소인수분해와 도형 공식 — 상 문항(18번)과 중상 문항(13번)이 여기에 직결됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 소인수분해 · 서로소 복습 — 18번 상 문항의 전제 조건입니다.
2. 유한소수 판별 3종 — 2·5·18번형, 기본 판별부터 조건 구하기까지
3. 순환소수 ↔ 분수 변환 + 방정식 결합 — 3·6·23번형
4. 자릿수 구하기 — 9번형, 10의 거듭제곱 꼴 변환
5. x의 계수가 문자인 부등식 — 17·20번형, 부호에 따른 방향 전환
6. 도형 활용 등식 세우기 — 13번형, 원기둥·구 부피 공식 복습
7. 정가·원가 부등식 활용 — 21번형, 식 세우기 훈련
8. 서술형 답안 작성 연습 — 22·23·24번형, 과정 서술 습관 들이기

자주 나오는 질문

중계중 2-1 중간은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 2025 학년 기출에서는 활용 단원이 21번(정가·원가) 한 문항으로 출제됐습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

2025 학년 중간 기출 기준 22·23·24번 세 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 22번은 소문항 세 개로 구성되어 있어 부분 점수를 챙길 수 있습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

18번(상) 입니다. 유한소수가 되게 하는 자연수 조건을 구하는 문항으로, 분모의 소인수분해와 서로소 개념이 함께 필요합니다. 그다음으로는 17·20번(x의 계수가 문자인 부등식)과 13번(부피가 같은 두 입체)이 어렵습니다.

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