하계중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

하계중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 시험지에 적힌 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지지만, 하계중 2학년 1학기 중간 시험을 문항별로 뜯어보면 실제 무게중심은 앞쪽 단원에 확실히 쏠려 있습니다. 유리수와 소수에서만 9문항이 나왔고, 일차부등식의 활용(문장제) 단원에서는 한 문항도 출제되지 않았습니다. 서울 노원구에 있는 하계중은 중학교 수학 내신에서 계산 정확도를 크게 보는 편이라, 개념 암기보다 손으로 끝까지 풀어내는 훈련이 점수를 가릅니다.

핵심 요약

• 20문항, 16~20번은 답과 풀이를 직접 쓰는 서술형
• 난이도 분포는 하 2 / 중 10 / 중상 8. 최상 난이도(상) 문항은 없음
• 단원별로 유리수와 소수 9문항, 단항식의 계산 4문항, 일차부등식 4문항, 다항식의 계산 3문항
• 일차부등식의 활용(문장제)은 0문항 — 범위에는 있었지만 실제로는 안 나옴
• 유한소수 조건 문제가 3회(3·4·16번), 순환소수를 분수로 고치는 문제가 4회(5·7·15·17번) 반복

하계중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

하계중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 객관식 15문항(1~15번) + 서술형 5문항(16~20번) 구조로, 뒤쪽 5문항을 어떻게 처리하느냐가 등급을 가르는 전형적인 중등 내신 구성입니다.

주목할 점은 최고 난이도인 '상' 문항이 한 개도 없다는 것입니다. 대신 '중상' 문항이 8개(40%)로 두툼하게 깔려 있습니다. 킬러 한두 문제로 변별하는 시험이 아니라, 중상 난이도 8문항에서 누가 실수를 덜 하는지로 순위가 결정되는 시험입니다. 실수 한 번이 곧 등수 하락으로 이어지므로, 어려운 문제를 새로 파는 것보다 아는 유형을 정확히 끝내는 연습이 훨씬 중요합니다.

단원별 출제 — 유리수와 소수에 45% 집중

전체 20문항 중 유리수와 소수가 9문항(45%) 입니다. 앞의 7문항이 전부 이 단원이고, 서술형 16·17번까지 같은 단원에서 나왔습니다. 시험지 앞장을 넘기기 전에 절반 가까이가 결정되는 구조입니다.

반대로 일차부등식의 활용은 0문항입니다. 범위 공지에는 들어 있었지만 실제 출제는 되지 않았습니다. 부등식 쪽은 4문항 모두 활용 문장제가 아니라 부등식의 성질·풀이·수직선 표현 같은 기본 유형이었습니다.

반복해서 나온 유형 세 가지

1. 유한소수가 되는 조건 (3·4·16번) — 3문항

분모를 소인수분해했을 때 2와 5 말고 다른 소인수가 남는지 따지는 유형입니다. 3번(중상)은 일차방정식을 먼저 풀어 해를 분수로 만든 다음 분자가 9의 배수여야 함을 도출하는 3단계 문제였고, 4번(중상)은 두 분수를 통분해 분자의 범위를 정한 뒤 조건에 맞는 분수들의 합을 구하는 문제였습니다. 서술형 16번도 같은 계열로, 분모를 소인수분해해 분자가 9의 배수여야 함을 밝히고 가장 작은 세 자리 자연수를 찾는 흐름입니다.

세 문항 모두 "소인수분해 → 분자 조건 도출 → 조건에 맞는 수 찾기"라는 같은 뼈대를 씁니다. 이 흐름을 손에 익히면 3문항을 한 번에 가져갈 수 있습니다.

2. 순환소수를 분수로 고치기 (5·7·15·17번) — 4문항

5번(중)은 여러 항을 소수로 펼쳐 순환소수임을 알아낸 뒤 분수로 되돌리는 문제, 7번(중상)은 두 사람이 각각 분자와 분모를 잘못 본 상황에서 원래 분수를 복원하는 응용형입니다. 15번(중상)은 순환소수를 분수로 고쳐 부등식에 넣고 자연수 해의 개수를 세는, 단원을 넘나드는 결합형이었습니다. 서술형 17번(중상)은 분수를 소수로 고쳐 정수 부분과 소수 부분을 분리한 뒤 다시 순환소수로 되돌리는 문제입니다.

3. 지수법칙과 자릿수 (8·9·18번)

8번은 밑을 통일해 지수를 더하고 빼는 기본형, 9번은 거리와 속력을 10의 거듭제곱으로 나타낸 실생활 문제입니다. 서술형 18번(중상)은 2와 5의 지수를 맞춰 10의 거듭제곱을 분리한 뒤 자릿수를 구하고, 그 결과를 다시 거듭제곱해 자릿수를 한 번 더 구하는 같은 기법 2회 적용 문제였습니다.

조심해야 할 문항

• 7번(중상) — 잘못 본 조건을 가려내야 답이 나옵니다. 계산이 아니라 상황 파악에서 막히는 문제라, 비슷한 "잘못 본 문제" 유형을 미리 몇 개 풀어두는 게 안전합니다.
• 15번(중상) — 순환소수와 부등식이 결합됐습니다. 단원을 따로따로 공부한 학생이 가장 많이 틀리는 자리입니다.
• 19번 서술형(중상) — 원기둥의 부피와 원뿔대의 부피를 각각 구해 비로 횟수를 결정하는 도형 활용 문제입니다. 중1 때 배운 입체도형의 겉넓이와 부피가 안 되어 있으면 손을 못 댑니다.
• 20번 서술형(중) — 부등식의 해가 수직선으로 주어졌을 때 계수 속 미지수를 역으로 구하고, 다시 해를 수직선에 나타내는 2단계 문제입니다. 경계점을 색칠하느냐 비우느냐에서 감점이 잦습니다.

하계중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 유리수와 순환소수 완주 — 순환마디, 유한소수 조건, 순환소수를 분수로 고치기를 각각 20문제씩
2. 소인수분해 복습 — 1번·4번·16번의 출발점이 전부 소인수분해입니다. 중1 교과서 앞부분을 하루만 다시 보세요
3. 지수법칙 + 자릿수 구하기 — 18번형 대비, 10의 거듭제곱으로 묶는 연습
4. 다항식 괄호 정리 — 10번처럼 소괄호·중괄호·대괄호가 겹친 식을 안쪽부터 푸는 연습
5. 일차부등식 기본 5종 — 부등식의 성질, 괄호 있는 풀이, 수직선 표현, 해가 주어진 경우, 자연수 해 세기
6. 일차부등식의 활용 — 이번 중간에는 안 나왔으니 기말 출제 확률이 높습니다. 거리·속력·시간과 농도 문장제는 미리 잡아두세요

자주 나오는 질문

하계중 2학년 1학기 중간은 서술형이 몇 문항인가요?

2025학년 기준 16~20번 5문항이 서술형입니다. 모두 중 또는 중상 난이도이고, 유리수와 소수 2문항, 단항식의 계산 2문항, 일차부등식 1문항으로 배분됐습니다.

일차부등식의 활용은 안 나오나요?

2025학년 1학기 중간에서는 한 문항도 나오지 않았습니다. 다만 시험 범위에는 포함돼 있었으므로 학기마다 달라질 수 있습니다. 기말에서 다시 나올 가능성이 크니 문장제를 버리면 안 됩니다.

난이도는 어느 정도인가요?

'상' 문항 없이 중상 8문항으로 변별하는 시험입니다. 문제 하나하나는 교과서·문제집 수준을 크게 벗어나지 않지만, 2~3단계를 이어서 계산해야 답이 나오는 문항이 많아 중간에 한 번 삐끗하면 통째로 틀립니다.

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