노곡중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
노곡중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지고, 노곡중 2학년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 개념을 말로 설명하는 서술형이 따로 나왔다는 점입니다. 19번과 20번은 계산이 아니라 판별 조건과 성질의 차이를 문장으로 쓰는 문제였습니다. 서울 도봉구에 위치한 노곡중은 계산력과 개념 서술을 나눠서 평가하는 구성을 쓰고 있습니다.
핵심 요약
- 21문항, 19~21번이 서술형
- 난이도는 하 4 / 중 10 / 중상 6 / 상 1. 최상 난이도는 18번 한 문항뿐
- 단원별로 유리수와 소수 8문항, 일차부등식 6문항, 단항식의 계산 3문항, 다항식의 계산 3문항, 일차부등식의 활용 1문항
- 19·20번은 개념을 문장으로 쓰는 서술형이라 난이도는 '하'지만 표현이 부정확하면 감점
- 18번(상)은 순환소수 + 다항식 + 문자 계수 부등식이 한꺼번에 얽힌 결합형
노곡중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가
노곡중학교는 서울 도봉구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 3문항(19~21번) 구조입니다.
난이도 분포를 보면 하 4문항, 중 10문항으로 앞쪽이 두껍고, 중상 6문항과 상 1문항이 변별을 맡습니다. 전체의 3분의 2가 중 이하라 기본만 챙겨도 평균은 넘지만, 뒤쪽 6~7문항에서 등수가 완전히 갈립니다.
단원별 출제 — 유리수와 소수 8, 일차부등식 6
| 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 8 | 1~6, 18, 19 |
| 04 일차부등식 | 6 | 12~16, 20 |
| 02 단항식의 계산 | 3 | 7, 8, 11 |
| 03 다항식의 계산 | 3 | 9, 10, 21 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 17 |
앞의 여섯 문항이 모두 유리수와 소수입니다. 그리고 12번부터 16번까지 다섯 문항이 연속으로 일차부등식입니다. 시험지가 단원 순서대로 깔끔하게 배치된 편이라, 어느 단원에서 시간을 쓰고 있는지 스스로 파악하기 쉽습니다.
일차부등식의 활용은 17번 농도 문제 한 문항뿐입니다. 농도가 다른 두 소금물을 섞어 목표 농도를 만드는 표준 유형으로, 문장제 중에서도 가장 자주 나오는 형태입니다.
반복해서 나온 유형
1. 유한소수·순환소수 판별 (3·6·19번) — 3문항
분모를 소인수분해해 2와 5 외의 소인수가 남는지 보는 유형입니다. 3번(중)은 분모가 고정된 분수에서 분자 조건을 찾는 문제, 6번(중상)은 반대로 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값을 찾는 문제입니다. 그리고 서술형 19번은 이 판별 조건 자체를 문장으로 쓰게 했습니다.
같은 개념을 고르기 → 뒤집어 묻기 → 말로 쓰기 세 단계로 반복한 셈입니다. 조건을 외우기만 한 학생과 이유까지 아는 학생이 갈리는 지점입니다.
2. 일차부등식 기본기 (12~16번) — 5문항 연속
12번(중)은 정리했을 때 일차부등식이 되는지 가려내는 문제, 13번(중)은 부등식의 성질로 옳지 않은 설명을 고르는 문제입니다. 14번(중)은 푼 해를 수직선에 옮기는 문제, 15번(중)은 해가 주어졌을 때 상수를 역으로 구하는 문제, 16번(중상)은 x의 계수가 문자라 부호에 따라 부등호 방향이 갈리는 문제입니다.
16번이 이 구간의 고비입니다. 문자 계수를 양수로만 가정하고 넘어가면 답이 절반만 맞습니다.
3. 다항식과 단항식의 나눗셈 (10·21번)
10번(중상)은 도형 상황에서 나눗셈으로 높이를 구하는 문제고, 서술형 21번(중상)은 소문항 세 개로 쪼개진 계산 문제입니다. 두 문항 모두 단항식과 다항식의 곱셈이 함께 걸려 있어, 곱셈과 나눗셈을 오가는 연습이 필요합니다.
조심해야 할 문항
- 18번(상) — 이번 시험 유일한 최상 난이도입니다. 순환소수를 분수로 고치는 응용에 다항식의 덧셈·뺄셈과 문자 계수 일차부등식까지 얹혔습니다. 세 단원을 한 문제에서 이어 붙인 형태라, 단원별로 끊어 공부한 학생은 시작조차 어렵습니다.
- 19·20번 서술형 — 난이도 표시는 '하'지만, 계산이 없다고 만만히 보면 안 됩니다. 19번은 유한소수와 순환소수를 가르는 조건을, 20번은 등식의 성질과 부등식의 성질의 공통점·차이점을 각각 문장으로 써야 합니다. "음수를 곱하면 부등호 방향이 바뀐다" 같은 핵심 문구를 정확히 쓰지 않으면 부분 점수만 받습니다.
- 17번(중상) — 농도 문장제입니다. 소금의 양을 기준으로 식을 세우는 습관이 없으면 부등식 자체를 못 만듭니다.
- 11번(중상) — 밑과 지수가 모두 다른 거듭제곱들의 크기 비교입니다. 지수를 같게 맞추거나 밑을 같게 맞추는 두 방법 중 어느 쪽이 빠른지 판단하는 감각이 필요합니다.
노곡중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서
- 유리수와 순환소수 개념 정리 노트 만들기 — 19번 같은 서술형 대비. 조건을 말로 쓸 수 있을 때까지
- 소인수분해 복습 — 3번·6번의 출발점입니다
- 일차부등식 5종 반복 — 일차부등식 판별, 성질, 수직선, 해가 주어진 경우, 문자 계수
- 문자 계수 부등식 집중 — 16번·18번이 모두 여기서 나왔습니다. 계수의 부호로 경우를 나누는 연습
- 등식과 부등식의 성질 비교표 작성 — 20번 서술형 대비
- 일차부등식의 활용 확장 — 농도만 나왔지만 기말에는 거리·속력·시간, 원가·정가로 넓혀질 가능성이 큽니다
자주 나오는 질문
노곡중 2학년 1학기 중간은 서술형이 몇 문항인가요?
2025학년 기준 19·20·21번 3문항입니다. 19번과 20번은 개념을 문장으로 쓰는 유형, 21번은 소문항 세 개짜리 계산 서술형입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
18번입니다. 이번 시험에서 유일한 '상' 난이도이고, 순환소수·다항식·문자 계수 부등식이 한 문제 안에 묶여 있습니다. 이 한 문항이 만점 여부를 가릅니다.
일차부등식의 활용은 몇 문항 나왔나요?
17번 농도 문제 1문항입니다. 범위에 비해 문장제 비중이 낮은 편이라, 기말에서는 활용 문항이 늘어날 가능성을 염두에 두는 게 좋습니다.
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