숙명여중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
숙명여중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질 ~ 인수분해 공식의 활용입니다. 숙명여중 3학년 1학기 중간에서 가장 먼저 확인해야 할 것은 서술형 비중입니다. 19~25번 7문항이 각 5점씩 총 35점으로, 배점 합계 100점 중 3분의 1을 넘습니다. 숙명여중은 서울 강남구에 있는 중학교이고, 선택형 18문항(1~18번, 65점)과 서술형 7문항(19~25번, 35점) 구조입니다.
핵심 요약
- 25문항, 선택형 18(65점) + 서술형 7(19~25번, 각 5점 · 합 35점)
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 10 / 상 7 — 상 7문항(28%)
- 단원별: 근호의 덧셈·뺄셈 6 / 제곱근의 뜻과 성질 5 / 다항식의 곱셈 4 / 무리수와 실수 3 / 근호의 곱셈·나눗셈 3 / 다항식의 인수분해 3 / 인수분해 공식의 활용 1
- 상 난이도 배치: 6·16·17·18·20·23·25번
- "계산 결과가 유리수가 될 조건"이 2회 반복(11·17번)
어디까지 나오나 — 단원별 문항 수
| 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 6 | 6·8·10·11·17·19 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 5 | 1·2·20·21·22 |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 | 12·13·14·18 |
| 02 무리수와 실수 | 3 | 3·4·5 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 3 | 7·9·23 |
| 06 다항식의 인수분해 | 3 | 15·24·25 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 1 | 16 |
실수 영역이 17문항, 다항식 영역이 8문항입니다. 특히 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 6문항으로 단일 최다입니다. 유리화와 근호 계산이 이 시험의 중심축이라고 보면 됩니다. 인수분해는 4문항(15·16·24·25번)으로 비중이 크지 않지만 24·25번이 서술형으로 배치돼 배점이 큽니다.
난이도 분포 — 상 7문항, 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 6 | 24% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 7 | 28% |
하 난이도가 1·3번 두 문항뿐이고, 중상 이상이 17문항(68%) 입니다. 상 7문항 중 16·17·18번이 선택형 후반에, 20·23·25번이 서술형 구간에 배치돼 있습니다. 즉 선택형 마지막 세 문항과 서술형 후반이 동시에 어려운 구조라 시간 압박이 큽니다.
빈출 유형
1. 분모의 유리화 (7·8·10·12·17·23번)
숙명여중 중간고사의 핵심 계산입니다. 7번은 두 방식으로 구한 정사각형 한 변의 길이가 같음을 보여 유리화를 설명하는 문항, 8번은 유리화한 두 항을 빼어 정리하는 문항, 10번은 전개·유리화·변형을 한 문항에서 모두 요구합니다. 12번은 분모가 두 항일 때 합차 공식으로 유리화하는 유형이고, 23번(서술형·상)은 정사각형에서 직각이등변삼각형을 잘라낸 도형의 넓이를 근호 식으로 구합니다.
2. 계산 결과가 유리수가 될 조건 (11·17번)
11번은 합과 곱이 모두 유리수가 될 조건으로 두 미지수를 구하고, 17번(상)은 같은 개념을 분배법칙 유리화와 엮어 다시 묻습니다. 무리수 부분의 계수가 0이 되어야 한다는 논리를 두 번 적용하게 만든 반복 출제 코드입니다.
3. √(Ax)가 자연수가 되는 조건 (20·21번)
20번(서술형·상)은 근호 안 수가 제곱수가 되도록 하는 정수 조건을 구하고, 21번(서술형)은 조건을 만족하는 두 자리 자연수를 찾아 여집합의 개수를 셉니다. 두 문항 모두 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 같은 뿌리에서 출발합니다.
4. 곱셈 공식 종합 (13·14·18번)
13번은 전개식의 계수 비교로 세 미지수 구하기, 14번은 합의 제곱·차의 제곱·합차·두 일차식의 곱을 한 문항에서 모두 적용하는 종합형, 18번(상)은 합과 차의 곱을 연속으로 적용하는 구조입니다. 18번은 첫 항에 (a-b)를 곱해 시작해야 한다는 착안이 없으면 손을 대기 어렵습니다.
5. 인수분해의 도형 활용 (25번)
25번(서술형·상)은 도형의 넓이 식을 인수분해해 수선의 길이를 되찾는 문항입니다. 마지막 문항이자 상 난이도라 여기서 시간이 모자라는 경우가 많습니다.
서술형 7문항 구성 (19~25번, 각 5점)
| 번호 | 난이도 | 유형 |
|---|---|---|
| 19 | 중 | 무리수의 정수 부분과 소수 부분 |
| 20 | 상 | √(Ax)가 자연수가 되게 하는 정수 조건 |
| 21 | 중상 | 조건을 만족하는 두 자리 자연수 세기 |
| 22 | 중상 | √((a-b)²) 꼴의 부호 처리 |
| 23 | 상 | 도형의 넓이를 근호 식으로 구하기 |
| 24 | 중상 | 합이 정해진 두 정수의 곱 조건으로 상수 결정 |
| 25 | 상 | 도형의 넓이 식 인수분해로 수선의 길이 구하기 |
서술형 35점 중 상 난이도가 15점입니다. 선택형을 다 맞아도 서술형에서 세 문항을 놓치면 15점이 빠집니다. 반대로 서술형 답안 서술을 훈련해 두면 여기서 등급을 끌어올릴 수 있습니다. 특히 22번의 부호 처리, 24번의 "합이 정해진 두 정수의 곱" 조건은 결과만 쓰면 부분 점수를 받기 어려운 유형이라 과정 서술 연습이 필요합니다.
숙명여중 3-1 중간 대비 학습 순서
- 분모의 유리화 3종(단항 분모, 두 항 분모 합차, 분배법칙 유리화)을 각각 손에 익힙니다. 6문항이 걸려 있습니다.
- 무리수 부분의 계수를 0으로 두는 논리(11·17번형)를 반복합니다.
- 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 조건(20·21번형)을 서술 답안 형식으로 씁니다.
- 곱셈 공식 전 종류를 한 문항에서 섞어 쓰는 종합형(14·18번형)을 훈련합니다.
- 도형의 넓이 → 근호 계산 / 인수분해로 이어지는 결합 유형(23·25번형)을 모아 풉니다.
- 서술형 7문항 시간 확보 — 선택형 18문항을 빠르게 정리하는 실전 연습이 필요합니다.
자주 나오는 질문
숙명여중 3학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년 원문 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지입니다. 다만 인수분해 활용은 16번 1문항뿐이고, 실제 무게는 근호 계산에 실려 있습니다.
서술형 비중이 정말 35점인가요?
19~25번 7문항이 각 5점으로 합 35점입니다. 배점 합계 100점 중 3분의 1을 넘는 비중이라, 서술형 준비 없이는 상위권이 불가능한 구조입니다.
어떤 유형이 반복해서 나왔나요?
분모의 유리화(6문항 관련), 계산 결과가 유리수가 될 조건(11·17번), √(Ax)가 자연수가 되는 조건(20·21번)이 각각 반복 출제됐습니다.
숙명여중 기출 원문 받아보기
2025학년 숙명여중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다.
📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(강남권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#숙명여중 #숙명여중기출 #숙명여자중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서울강남구중학교 #제곱근 #분모의유리화 #인수분해 #내신판