능인중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년)
능인중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 04 일차부등식부터 11 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반부 전체를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 능인중은 대구 남구에 위치한 사립 중학교로, 중2 1학기 기말 수학은 부등식·방정식·함수 세 단원을 모두 묶어내는 구성이라 단원 한쪽만 공부하면 절반이 무너지는 구조입니다. 이 글은 2025년 능인중 2학년 1학기 기말 수학 기출 21문항을 단원별·난이도별로 정리해 학생·학부모가 어느 단원을 우선 다져야 하는지 보여줍니다.
핵심 요약
- 21문항, 21번은 서술형 추정(계단 활용 문제, "13회" 답)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 12 / 상 2 — 중상이 57%로 압도적
- 출제 중단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계(7문항) / 04 일차부등식(5문항) / 10 일차함수와 그래프(2)(5문항) / 07 연립일차방정식의 풀이(3문항) / 08 연립일차방정식의 활용(3문항)
- 상 2문항(16·17번)은 모두 일차함수와 일차방정식의 관계 단원 — 도형·세 직선 교점
- 빈출 유형: 일차함수 평행(2회) · 직선으로 둘러싸인 도형 넓이(2회) · 두 직선 교점 좌표(2회)
능인중 2학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
능인중학교는 대구광역시 남구에 위치한 사립 중학교입니다. 대구 남구·수성구 학군과 가까워 중2 단계부터 내신 난이도가 높게 형성되는 편이고, 1학기 기말은 일차부등식·연립방정식·일차함수 단원을 한 번에 평가합니다.
2025년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항 구성. 마지막 21번이 "13회"라는 구체적 자연수 답으로 끝나는 점, 18·19·20번이 분수·범위·소수 답이 섞여 있는 점으로 보아 객관식 + 후반부 서답·서술형 혼합 구조입니다. 중2 1학기 수학에서 함수 단원을 정식으로 처음 다루는 시점이라, 이 시험은 함수 개념의 첫 검증대 역할을 합니다.
2025년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 4 | 19% |
| 중상 | 12 | 57% |
| 상 | 2 | 10% |
능인중 2학년 1학기 기말의 가장 큰 특징은 중상 12문항(57%) 비중. 하·중을 합쳐도 7문항(33%)에 불과합니다. 즉 "쉬운 문제로 점수 확보"라는 전형 전략이 잘 통하지 않고, 중상 12문항에서 얼마나 실수 없이 풀어내느냐가 등급을 결정합니다. 상 2문항(16·17번)은 도형 활용 문제로, 풀이 시간이 길어 시간 분배 실패가 곧 등급 이탈로 이어집니다.
출제 단원 — 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항이 절반 가까이
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 7 | 33% |
| 04 일차부등식 | 5 | 24% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 24% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 14% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 14% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 10% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 2 | 10% |
11 일차함수와 일차방정식의 관계가 7문항(33%) 으로 단연 1위. 여기에 09·10·11 일차함수 계열을 모두 합치면 14문항(67%) 로 시험의 3분의 2가 함수입니다. 일차부등식 5문항도 적지 않지만, 함수 단원을 충분히 다지지 않으면 무조건 등급 하락이 확정되는 비중 구조.
빈출 유형 — 같은 코드가 두 번씩 나오는 구간
이번 시험의 특징은 같은 유형 코드가 두 번 출제된 케이스가 6개나 된다는 점.
- No.1560 계수가 소수·분수인 일차부등식 풀이 — 2번, 20번
- No.1649 a·b의 부호와 y=ax+b의 그래프 — 7번, 8번
- No.1651 일차함수의 그래프의 평행 — 15번, 16번
- No.1674 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 9번, 18번
- No.1677 두 직선의 교점의 좌표를 이용한 미지수 — 15번, 18번
- No.1683 직선의 방정식의 활용 — 16번, 17번
같은 유형이 두 번 출제됐다는 건 그 유형을 풀 줄 알면 2문항 이상을 확보할 수 있다는 뜻. 특히 부호 그래프(7·8번), 그래프의 평행(15·16번), 두 직선 교점(15·18번) 은 능인중이 반복적으로 묻는 핵심 유형입니다.
주의 문항 — 상 난이도 16·17번 (도형 + 함수)
16번 상 — 한 점에서 만나는 세 직선
3개의 직선이 한 점에서 만나는 조건을 활용해 미지수를 결정하는 유형. 일차함수의 그래프의 평행 조건과 직선의 방정식의 활용이 결합돼 있어, 단순 대입으로는 풀리지 않습니다. 두 직선의 교점을 먼저 구한 뒤 그 점이 세 번째 직선 위에 있다는 조건을 식으로 옮기는 것이 정공법.
17번 상 — 직선의 방정식 활용 (도형 분할)
좌표축에 평행한 직선과 일반 직선이 만들어내는 도형의 넓이를 활용하는 유형. 일차함수의 활용(도형) 과 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 코드가 결합됐습니다. 한 직선이 도형을 이등분하는 조건이 주로 묻는 형태로, 도형 영역을 식으로 옮기는 훈련이 필요합니다.
18번 중상 — 두 직선 교점 + 도형 넓이 ("16/3" 답)
답이 16/3이라는 분수로, 단순 계산만 잘해도 풀리지만 두 직선의 교점 좌표를 정확히 구해야 합니다. 교점 좌표에서 한 번이라도 부호 실수를 하면 분수 답이 통째로 어긋납니다.
19번 중상 — 직선이 선분과 만날 조건 ("b<-5 또는 b>-2")
답이 부등식 합집합으로 나오는 점에서, 범위 답을 정확히 표기하는 연습이 별도로 필요한 문항. 학생들이 자주 실수하는 부분은 "또는"을 "그리고"로 잘못 적거나, 한쪽 끝점에 등호를 잘못 붙이는 것.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 12문항이 절반 이상 — 능인중은 "킬러 문제 1~2개"가 아니라 "고만고만한 중상 12문항"으로 변별합니다. 한두 문제 푸는 실력으로는 등급이 오르지 않고, 중상 12문항을 모두 실수 없이 풀어내는 정확도가 핵심.
- 일차함수가 시험의 3분의 2 — 09·10·11 함수 계열 14문항. 일차부등식·연립방정식만 익혀두고 함수를 미루면 절반 가까이를 통째로 놓칩니다.
- 선수학습 코드도 21회 등장 — 중1 일차방정식·좌표평면 단원이 21문항 전체에 깔려 있습니다. 특히 M11-1209 계수가 분수인 일차방정식 풀이가 5문항(4·10·12·13·20번)에 걸쳐 등장하므로, 중1 분수 계수 방정식 풀이가 약하면 중2 시험 전체가 흔들립니다.
- 21번 서답 13회 답 — 계단에 대한 연립방정식 활용 문제. 풀이 시간이 길어, 시간 관리 연습을 따로 해두지 않으면 마지막에서 실점 가능성이 큽니다.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 교과서 + 기본서로 04·06·07·08·09·10·11 단원 완주 — 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지
- 중1 분수 계수 일차방정식 복습 — 21문항 중 5문항의 선수 코드. 여기가 무너지면 2학년 수학이 통째로 흔들림
- ★ 일차함수의 평행·교점 유형 집중 반복 — 15·16번 유형 (평행 조건 + 두 직선 교점)
- ★ 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 훈련 — 9·17·18번 유형, 좌표 평면 위 도형 분석
- 연립방정식 활용 — 평균·일·계단 문제 — 13·14·21번 유형, 식 세우기 훈련 시간 확보
- 능인중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
능인중은 어떤 학교인가요?
대구광역시 남구에 위치한 사립 중학교입니다. 대구 남구·수성구 학군과 가깝고, 중2 단계부터 내신 수학 난이도가 높게 형성되는 편입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
04 일차부등식부터 11 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 중2 1학기 후반부 전체로, 부등식·연립방정식·일차함수가 모두 출제 범위입니다. 학교마다 진도에 차이가 있을 수 있으니, 본인 학교 진도와 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 16번(한 점에서 만나는 세 직선)·17번(직선의 방정식 활용 도형 분할). 모두 11 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 출제됐습니다. 함수와 도형의 결합 유형이 능인중의 1등급 변별 포인트입니다.
과년도 능인중 기출은?
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